山西省沁县中学2018届高三数学上学期第一次考试试题理.docx

沁县中学2017-2018学年度第一学期高三第一次考试数 学答题时间：120分钟，满分：150分1、 选择题（每小题5分，共60分）1.设集合,，则( ) （A） （B） （B） （D）2. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A9 B5 C3 D13.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是( ) A. B. C. D. 5.在下列区间中，函数有零点的区间是（ ） A. B. C. D. 6.，则（ ) A. B. C. D.7.下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。”的逆否命题为“若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。”B. “错误！未找到引用源。”是“函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 在区间错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。上为增函数”的充分不必要条件C. 若命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。；D. 命题“错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。”是假命题.8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围（ ）A B C D9.设函数，则满足的的取值范围（ ）A. B C D10.函数的图象大致为( ) 11.设函数错误！未找到引用源。则满足的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数为上的可导函数，且有，则对于任意的，当时，有（ ）A. B C D2 填空题（每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为角的始边，角的终边分别与单位圆交于点，则的值为 .14.已知，则 。15.由曲线，直线所围图形面积=_16.已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，则关于的方程在上的所有实数解之和为 .3 解答题（每小题6分，共70分）17.(12分)已知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值。18.（12分） 在多面体中，四边形与均为正方形,丄平面,丄平面，且(1)求证:丄平面；(2)求二面角的余弦值. 19.（12分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为.（1）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.20. (12分) 已知椭圆过点，且离心率为 （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆交于不同的两点,，当面积为时，求直线的斜率。 21.（12分）已知函数 .（1）当时，求函数的单调区间；(2)当时，不等式 恒成立，求实数的取值范围。 22. (12分)已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建 立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2） 设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，求的值.沁县中学2017-2018学年度第一学期高三第一次模考数学 答题卡二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 . 15 16 . 三、解答题：(共6小题，满分70分,注：要写出必要的过程与步骤)17. （本小题12分）（1） （2） 18.（本小题12分）（1）（2）1