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20112012学年度第一学期模块监测 高二数学（理科）参考答案 2011.11一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.DDAAB CBDAB CA二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13. 14. 2 15. 16. 三解答题：17解：由正弦定理得，sinAcosA=sinBcosB, 3分sin2A=sin2B, 6分在中，0A,0B, 2A=2B或2A+2B=，9分即A=B或A+B=，为等腰或直角三角形.12分18.解：由，得或，2分当时，不等式的解集为或；5分当时，不等式的解集为且；8分当时，不等式的解集为或；11分综上，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或12分19解：（I）在中，cosA=，sinA=.2分又由，得，4分6分 （II）因为，又，或，9分由余弦定理得， 高考 12分20解：(I)设成等差数列的三个正数分别为，则，解得数列中的、依次为，则；解得或（舍），4分于是，6分(II) 数列的前n项和：，8分即，所以，10分因此数列是首项为，公比为2的等比数列.12分21解：（）由题意知，3分由由知，从第三年开始盈利. 6分（）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获利616+48=144（万元），此时n=68分方案：，当n=10，故方案共获利128+16=144（万元）10分比较两种方案，获利都是144万元，但由于第种方案只需6年，而第种方案需10年，故选择第种方案更合算. 12分22解：（）把点代入函数得，所以数列的前项和为， 3分当时，当时， 对时也适合， 5 分（）由得，所以7 分 ， ， 由得：，所以 10 分（）因为，所以，12分要使不等式恒成立，即，因为，
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