两个向量的数量积应用.ppt_第1页
两个向量的数量积应用.ppt_第2页
两个向量的数量积应用.ppt_第3页
两个向量的数量积应用.ppt_第4页
两个向量的数量积应用.ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

向量的数量积的应用 1、应用 可证明两直线垂直， 2、利用 可求线段的长度。 1.已知线段 、 在平面 内， ，线段 ，如果 ，求 、 之间的距离. 解： 2、 如图，已知线段 在平面 内，线段 ，线段 ，线段 ， ，如 果 ，求 、 之间的距离。 解：由 ，可知 . 由 知 . 3.已知空间四边形 ，求证： 。 证明： 三、例题讲解： 3、利用向量的数量积可以证明两直线垂直， 因而也可以证明线面垂直问题。 例1、正方体 中，E、F分别是 的中点。求证： 分析：要证明线面 垂直，只需证明直 线和已知平面内的 两条相交直线垂直 即可。本题可考虑 证明 例2、空间四边形ABCD中，AB=2，BD=4，BC=3 ，CD=2， 求AB与CD所成角 的余弦值。 分析：（1）已知AB分别与BD所成 的角，故可考虑把AB与CD所成的角 的问题转化为AB分别与BC和BD所成 角的问题。 （2） 4、利用 求两条异面直线所成的角。 AB C D D E 例、如图所示，已知线段AB在平面内，线 段AC，线段BDAB，线段DD 交于 D,DBD=30.如果ABa，ACBDb， （1）求C、D间的距离; （2）求异面直线 DC,BD所成的角 运用二：求线段长度常把 线段表示成向量形式，然 后通过向量运算求解. 运用三：常运用向量数量 积的变形公式求异面直线 所成的角. 例、如图，在正方体ABCD-ABCD中，求异 面直线AB与AC所成的角。 AB C D AB C D 即AB和BC的夹角为 已知正方体ABCDABCD的棱长为a，求：(1)AB 和BC的夹角； (2)ABAC C D B C B A D 用异面直线所成的角易解 已知正方体ABCDABCD的棱长为a，求： (1)AB和BC的夹角； (2)ABAC C D B C B A D ABAC 用三垂线定理易证 2、前面我们学过了利用两个向量 的数量积解决立体几何中的哪些 类型的问题？ 小 结： 到目前为止，我们可以利用向量数量积解决 立体几何中的以下几类问题： 1、证明两直线垂直。2、求两点之间的距离 或线段长度。 （3、证明线面垂直。）4、求两直线所成角的 余弦值等等。 例、如图，在正方体ABCD-ABCD中，EF 分别是BB、DC的中点。 （1）求
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论