土力学地基承载力.ppt

第四章 地基承载力 bearing capacity of foundation soil 本章内容 1 地基在外荷载作用下的破坏形式 2 极限平衡理论求地基极限承载力 3 其他求极限承载力的方法 4 临塑荷载、临界荷载与容许承载力 作业 8-4 第1节 地基破坏形式和变形 一、地基承载力定义 极限承载力 ultimate bearing capacity 地基在发生剪切破坏时的荷载强度 pu pu p (kpa) s(mm) 1 建筑物地基设计的基本要求 1)稳定：荷载小于承载力(抗力) p (pu /fs) =f 2)变形：变形小于设计允许值 s s (1)沉降量 (2)沉降差 (3)倾斜 (4)局部倾斜 地基破坏形式 二 地基破坏的形式 1 竖直荷载下地基破坏的形式 1) 整体破坏 2) 局部剪切破坏 3) 冲剪破坏 4) 液化 2 竖直和水平荷载下地基破坏形式 1) 表面滑动 水平力大 2) 深层滑动 竖直荷载大 地基破坏形式 水闸浅层滑动 ph pv 地基破坏形式 general shear failure 1).整体破坏 土质坚实密实砂土，坚硬粘土 基础埋深浅 曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。 p s 局部塑性区 临塑荷载 某谷仓的地基整体破 坏 地基破坏形式 1) 整体破坏 土质坚实 基础埋深浅 土体隆起 1940年粘土地基上的某水泥仓的倾覆-整体破 坏 地基破坏形式 水泥仓地基 整体破坏示 意图 蓝粘土 石头和粘土 地基土可能的滑动方向 岩石 办公楼 外墙 黄粘土 地基破坏形式 2).局部剪切 松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。 local shear failure 局部剪切 p s 地基破坏形式 general shear failure 1).整体破坏 土质坚实,基础埋深浅 曲线开始近直线，随后 沉降陡增，两侧土体隆 起。整体破坏 p s 3).冲剪破坏 松软地基，埋深较大 基础几乎垂直下切， 两侧无土体隆起。 punching shear failure p s 深 土 层 表 面 土 地基破坏形式 沼泽湿地载人航天器回收 在软粘土上的密 砂地基的冲剪破 坏 地基破坏形式 1) 整体破坏 土质坚实,基础埋深浅 有完整破坏面 两侧土体隆起 2) 局部剪切 松软地基 埋深较大 破坏面不贯通 3) 冲剪破坏 松软地基，埋深大 基础垂直下切 两侧土体无隆起 地基破坏形式 p s p s p s 深 土 层 表 面 土 1竖直荷载下地基破坏的形式 n整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋 n局部剪切破坏 土质较软 n冲剪破坏 软粘土，深埋 n液化 饱和松砂 地基破坏形式 1964年日本新泻地震引起的大面积地基 液化 地基破坏形式 地基液化引起的建筑物破坏 地基破坏形式 1竖直荷载下地基破坏的形式 n整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅埋 n局部剪切破坏 土质较软 n冲剪破坏 软粘土，深埋 n液化 饱和松砂 地基破坏形式 2 竖直荷载和水平荷载下地基破坏 形式 水闸表层滑动 ph pv 地基破坏形式 坝深层滑动 ph pv pv 地基破坏的形式 1 竖直荷载下地基破坏的形式 1) 整体破坏 密实砂土，坚硬粘土，浅 埋 2) 局部剪切破坏 土质较软 3) 冲剪破坏 软粘土，深埋 4) 液化 饱和松砂 2 竖直和水平荷载下地基破坏形式 1) 表面滑动 水平力大 2) 深层滑动 竖直荷载大 地基破坏形式小结 思考题 1 垂直均布荷载作用下,地基失稳有几种形 式?土层的性质各应该是什么样的? 2 承受垂直和水平荷载的地基其失稳形式 有几种？举出这类土工建筑物的例子。 3 如何确定地基的承载力？ 地基破坏形式与变形 确定承载力的三种方法 载荷试验 理论公式计算 经验方法 千斤顶 荷载板 地基破坏形式与变形 第2节 地基承载力-条形基础 一、普朗特-瑞斯纳承载力公 式 1. 极限平衡理论： 平衡方程 极限平衡条件 假设与边界条件 2.普朗特-瑞斯纳承载力公式 条形基础地基的滑裂面形状 极限承载力pu 地基承载力 qmd d 1 极限平衡理论： 1) 平面问题的平衡方程 (1) (2) 2) 极限平衡条件 （3） z zx x x z 地基承载力 z 2普朗特(prandtl)的基本假设 1) 基础底面绝对光滑( ，竖直荷载是主应 力 2) 无重介质的假设：即 = 0： 3) 基础底面为地表面，q md做为均布荷载 根据公式(1)、(2)和(3)及边界条件，利用塑性力学 滑移线法求解条形基础的地基承载力 pu 这一假 定下的精确解或解析解 地基承载力 (1) d md pu 二.普朗特-瑞斯纳承载力公式 1. 条形基础地基的滑裂面形状 无重介质地基的滑裂线网 b e f b 实际地面 d c p 地基承载力 nq, nc: 承载力系数 2. 极限承载力pu 地基承载力 1.朗肯主动区： pu为大主应力， 与水平方向夹角452 2. 过度区：r=r0e tg 3.朗肯被动区：水平方向为大主应 力，与水平方向夹角45- 2 地基中的极限平衡区 b e f b p 实际地面 d c i ii iii r0 r 地基承载力 452 45-2 i 区 垂直应力pu为大主应力， 与水平方向夹角452 =pu kapu pu 地基承载力 iii 区 水平方向为大主应力， 与水平方向夹角45- 2 3= md 1 kpmd q =md 地基承载力 ii区： 过度区： 极限平衡 第二区： r=r0e tg r0 r 地基承载力 作用在隔离 体上的力： pu 、 d 、 pa 、 pp 、 c、r 所有力对a点 力矩平衡 pu r 隔离体 r0 r a pp pa d c 三.采用刚体极限平衡求极限承载力（自学 ） 地基承载力 r=r0e tg = r过顶点a tg=dr/ r d = r0etgd tg r0e tgd = tg = d r dr dl rd = a 地基承载力 2. 刚性体平衡得到同样的极限承载力pu nq, nc: 承载力系数 地基承载力 如果 = 0, pu = ? (什么情况下可以作为 = 0?) 当地基中地下水上升到滑动区域内时,对极 限承载力有影响吗?哪类土影响大,哪类土影 响小? 思考题 地基承载力 * 其它半经验承载力公式 二. 太沙基公式 三.汉森公式 四.其它承载力公式 地基承载力 二. 太沙基公式 1.基本条件 2. 假设的滑裂面形状 3. 极限承载力公式 地基承载力 被动区 过渡区 刚性核 1.基本假设 (1)考虑地基土的自重 基底土的重量 0 (2)基底可以是粗糙的0= 0 (不会超过,为什么?) (3)忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布 荷载q= md d md 地基承载力 2. 假设的滑裂面形状 被动区 过渡区 刚性核 地基承载力 ep=ep1+ep2+ep3 w p u b考虑刚性核的平衡 1. 当基底绝对 粗糙时，夹角 为； 2. 考虑刚性核的 平衡： 荷载： pu 自重：w 粘聚力：c 被动土压力ep ep1：土体自重 ep2：滑裂面上粘聚力 ep3 ：侧向荷载 地基承载力 地基承载力 太沙基公式中的承载力因数 n、nq、nc 查图8-18，以为变量 比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基 底摩擦和土体自重 (二)局部剪切破坏(非整体破坏) 地基承载力 极限承载力pu的组成 bn /2 cnc d qnq 地基承载力 极限承载力的三部分 滑动土体自重产生的抗力 滑裂面上的粘聚力产生的抗力 侧荷载d产生的抗力 (1) 影响滑裂面形状的大小，承载力因数的 大小.滑动土体的体积, q的分布范围, 滑裂面的 大小. pu 地基承载力讨论-prandtl解 (1) 的影响 (2) 宽度b增加为2b,滑动体体积增加为原来的22倍， 由此增加的承载力增加为原来的2倍.( bn/2线性增 加) b增加，q的分布面积线性增加，qnq不变。b增加， 滑裂面面积线性增加， cnc不变 pu pu 地基承载力 (3) qnq,与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂 面形状有关。滑裂面形状与有关。 nq, 是的函数 pu pu 地基承载力 (4) cnc,与粘聚力，和滑裂面长度有关-滑裂面形状有 关。滑裂面形状与有关。 nc, 是的函数 pu 地基承载力 1) 整体破坏 土质坚实,基础埋深浅 有完整破坏面 2) 局部剪切 松软地基 埋深较大 破坏面不贯通 3) 冲剪破坏 松软地基，埋深大 基础垂直下切 小结地基破坏形式 p s p s p s 深 土 层 表 面 土 极限承载力理论界和半理论解 1 prantl解 假设和滑裂面形状 b e f b p 实际地面 c i ii iii d 45o/2 45o/2 小结地基承载力 2 tezaghi解 tezaghi 滑裂面形状 小结地基承载力 45o/2 第3节 地基的设计(容许)承载力 一 设计承载力 f 及影响因素 1 容许承载力 满足地基基础的稳定和 变形要求的承载力 f pu / fs, s s 容许承载力 特征值fa (设计承载力) 2) 局部塑性区 2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 地基承受荷载的不同阶段 3) 极限承载力 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 1) 弹性阶段- 临塑荷载 荷载沉降曲线 临塑荷载、极限荷载 pcr 临塑荷载 pu 连续滑动面 和极限荷载 pcr pu 塑性区发展 和临界荷载 pcr pu 地基土开始出现剪切破坏 s 连续滑动面 2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载 力 3 地基承载力设计值 f 的确定办法 要求较高： f = pcr 一般情况下： f = p1/4 或 p1/3 中国取p1/4 用极限荷载计算： f = pu / fs fs -安全系数 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 考察地基中塑性区的发展 n地基土中某一点应力状态： ， n极限平衡应力状态(塑性区) 3 地基承载力设计值 f 的确定办法 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 条形荷载塑性区的计算 n自重应力： s1= (d + z) s3=k0 (d + z) n弹性区的附加应力： d z m 2 合力： 1， 3 设k0 =1.0 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 塑性区的计算 弹性区的合力 d z m 2 极限平衡条件： 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 塑性区的计算 将1,3 代入极限平衡条件， 表示该点既满足弹性区；也 满足塑性区是弹塑像区的 边界。在荷载p作用下，得 到方程 z = f ( ) (3) d z m 2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 塑性区的最大深度zmax 塑性区的最大深度zmax d m 2 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 塑性区的最大深度zmax n对应zmax=0临塑荷载； n对应zmax=b/4，b/3临界荷载。 npcr p1/4, p1/3=nb /2 + nq d + ncc (对于三个荷载，三个系数不同) 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 各种临界荷载的承载力系数 nq nc n pcr 1+ /ctg - /2+) (1- nq )ctg 0 p1/4 1+ /ctg - /2+) (1- nq )ctg (nq-1)/2 p1/3 1+ /ctg - /2+) (1- nq )ctg 2(nq-1)/3 临塑荷载 临界荷载 极限荷载 极限承载力和容许承载力的区别 n极限承载力pu 地基达到完全剪切破坏 时的荷载 n容许承载力f 同时满足强度和变形要 求的荷载 容许承载力 确定地基承载力设计值的方法 1.现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静 力触探等。要进行修正 2. 规范公式计算法，不做宽度深度修正 3. 根据经验确定容许承载力，做宽度深度修 正 容许承载力 目前规范中设计承载力的确定 1. 静载荷试验 fa = fak+b (b-3) +dm(d-0.5) fak :静载荷试验确定的承载力-特征 值 fa ：深宽修正后的承载力特征值 荷载板 容许承载力 目前规范中设计承载力的确定 n2. 承载力 公式法： fa=mbb+md md+mcck fa :承载力特征值（设计值） 相当与 p1/4=nb /2+nq d+ncc 但当内摩擦角比较大时， 2mb n 基础工程表2-7 3 经验类比法确定设计承载力 容许承载力 小结 prandtl 基底光滑,无重介质 terzaghi 可光滑,可粗糙, 0 地基承载力 极限承载力 容许承载力 pcr p1/4 p1/3 b pu d c 452 45- 2 90o 设计承载力 目前规范中设计承载力的 确定 1. 静载荷试验 fa = fak+b (b-3) +dm(d-0.5) fak :静载荷试验确定的承载力-特征 值 fa ：深宽修正后的承载力特征值 荷载板 容许承载力 承载力的特征值 fak 荷载沉降曲线有直线段 取 比例界限pcr 当pu2.0 pcr时 取pu / 2 渐变型曲线 s/b = 0.010.015低压缩性土 s/b = 0.02高压缩性土 地基勘察方法