北师大版八年级数学下册【期末满分押题】夯实基础培优卷（轻松拿满分）（原卷版）

北师大版八年级数学下册【期末满分押题】夯实基础培优卷（轻松拿满分）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷题型精选核心重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且2．如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（

）A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的C．不变 D．扩大为原来的4倍3．设，则下面不等式正确的是（

）A． B． C． D．4．若不等式组的解集为，则下列各式正确的是（

）A． B． C． D．5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．6．如图，直线，且这两条直线之间的距离为8，与的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（

）A．3 B．3.5 C．4 D．4.57．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（

）A． B．C． D．8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（

）A．25° B．35° C．40° D．85°9．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35．则图2中长方形的周长是（

）A．24 B．26 C．28 D．3010．如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（）A．1 B． C． D．二、填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分）11．把多项式x2﹣6x＋m分解因式得（x＋3）（x﹣n），则m＋n的值是______．12．已知x为不等式组的解，则的值为______．13．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是__．14．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值等于______．15．如图，将△ABC绕点D旋转180°得到△A'B'C'，若点A（-2，3），点A'（0，-1），则点D的坐标是__________．16．为了满足学生的阅读需求，学校图书馆购进A，B两种图书．每套图书A比每套图书B的价格多5元，用3500元购买图书A与用2700元购买图书B的套数相同，设购买的图书A每套的价格为x元，则可列分式方程为_____．17．等边△ABC的边长为6，P是AB上一点，AP＝2，把AP绕点A旋转一周，P点的对应点为P′，连接BP′，BP′的中点为Q，连接CQ．则CQ长度的最小值是_____．18．如图，∠MON=30°，点…在射线ON上，点…在射线OM上，△，△，△，…均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记，第2个等边三角形的边长记，以此类推，若=1，则___．三、解答题（本题共8个小题，共46分）19．计算：（1）|2|；（2）||（3.14﹣π）0；（3）解方程组；（4）解不等式组．20．化简：，并从，，中选择一个合适的数求代数式的值．21．已知：，(1)化简分式；(2)若关于的分式方程：的解是非负数，求的取值范围；(3)当取什么整数时，分式的值为整数．22．在等边△ABC中，D为BA延长线上一点，F为BC上一点，过B作BEAC，连接DE，EF，且∠DEF＝60°．(1)如图1，若BE＝2，BD＝5，求BF的长．(2)如图2，若F为CB延长线上一点，试探究BD、BE、BF的关系，并说明理由．(3)如图3，若F为BC延长线上一点，且AD：BE：AC＝1：2：3，请直接写出CF：BE的值．23．2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用，两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，种货车每辆需付运费600元，种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），点B与点A关于原点对称；点C与点A关于x轴对称，将点C绕原点逆时针旋转90°得到点D．(1)点B的坐标是______．点D的坐标是______．(2)在图中的直角坐标平面内画出△ABD，则△ABD的面积是______．(3)如果点P在y轴上，且△ABP的面积是18，求点P的坐标．25．探究发现：如图①，在中，内角的平分线与外角的平分线相交于点．（1）若，则；若，则；（2）由此猜想：与的关系为(不必说明理由)．拓展延伸：如图②，四边形的内角与外角的平分线相交于点，．（3）若，，求的度数，由此猜想与，之间的关系，并说明理由．26．某兴趣小组利用计算机进行电子虫运动实验．如图1，在相距100个单位长度的线段AB上，电子虫甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，电子虫乙同时从端点B出发，设定不低于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．兴趣小组成员重点探究了甲、乙迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．设甲、乙第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．(1)请直接写出：当x＝20时，y的值为_________；当x＝40时，y的值为________；(2)兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图像（如图2中的线段OM，但不包括点O，因此点O用空心画出）①请直接写出：a＝_______；②