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复数的除法 1 复数除法的法则 复数的除法是乘法的逆运算，满足 (c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商， 记作 . a+bi c+di 2 a+bi c+di = (a+bi)(c-di) (c+di)(c-di) = (ac+bd)+(bc-ad)i c2+d2 + = c2+d2 ac+bd bc-ad c2+d2 i (c+di 0) 因为c+di 0 即 c2+d2 0， 所以商 是唯一确定的复数. a+bi c+di 3 例3 计算:（1） （1+2i)(3-4i) 解：（1+2i)(3-4i)= 1+2i 3-4i = (1+2i)(3+4i) (3-4i)(3+4i) = -5+10i 25 5 1 5 2 =-+i . 4 (2) (3+2i) (2-3i) = 解: 3+2i 2-3i (3+2i)(2+3i) (2-3i)(2+3i) = (6-6)+(4+9)i 4+9 =i 5 关于共轭复数的运算性质 z1 ， z2 c , 则 z1 z2 z1 = z2 （ ） ，(z2 0) . 6 在乘除法运算中关于复数模的性质 已知 z1 ， z2 c , 求证： | z1 | z1 z2 = | z2 | ，(z2 0) . 7 8 例6计算 解： 9 例7 求复数 ，使 为实数，且 . 解：设 10 11 将 代入 得 得 将 b=0代入得 a=4 或 a=0 z=4 或
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