高考数学专题复习 专题5 平面向量 第34练 高考大题突破练三角函数与平面向量练习 文

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题5 平面向量 第34练 高考大题突破练三角函数与平面向量练习 文训练目标(1)平面向量与三角函数解三角形的综合训练；(2)数形结合转化与化归的数学思想训练题型(1)三角函数化简，求值问题；(2)三角函数图象及性质；(3)解三角形；(4)向量与三角形的综合解题策略(1)讨论三角函数的性质，可先进行三角变换，化成yAsin(x)B的形式或复合函数；(2)以向量为载体的综合问题，要利用向量的运算及性质进行转化，脱去向量外衣.1已知函数f(x)sin(x)cos(x)，g(x)2sin2.(1)若是第一象限角，且f()，求g()的值；(2)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合2(2016河南、河北、山西质检)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且casin Cccos A.(1)求角A的大小；(2)若a2，ABC的面积S，求b，c.3已知向量m(sin x,1)，n(Acos x，cos 2x)(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求角A的大小；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在0，上的值域4在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,0)和点B(1,0)，|1，且AOCx，其中O为坐标原点(1)若x，设点D为线OA上的动点，求|的最小值；(2)若x0，向量m，n(1cos x，sin x2cos x)，求mn的最小值及对应的x值5(2016徐州模拟)已知函数f(x)cos2xsin xcos x(0)的最小正周期为.(1)当x0，时，求函数yf(x)的值域；(2)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f()，且a4，bc5，求ABC的面积答案精析1解f(x)sin(x)cos(x)sin xcos xcos xsin xsin x，g(x)2sin21cos x.(1)由f()，得sin .又是第一象限角，所以cos 0.从而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等价于sin x1cos x，即sin xcos x1.于是sin(x).从而2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合为x|2kx2k，kZ2解(1)由已知及正弦定理，得sin Csin Asin Csin Ccos A.C(0，)，sin C0，sin Acos A，即sin Acoscos Asin，sin(A).0A，A，A，A.(2)由三角形面积公式得Sbcsin，得bc4.由余弦定理，得a2b2c22bccosb2c2bc12，bc4，bc2.3解(1)f(x)mnAsin xcos xcos 2xA(sin 2xcos 2x)Asin(2x)因为f(x)的最大值为6，A0，所以A6.(2)由(1)得f(x)6sin(2x)将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin2(x)6sin(2x)的图象；再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y6sin(4x)的图象因此g(x)6sin(4x)，又x0，所以4x，故g(x)在0，上的值域为3,64解(1)设D(t,0)(0t1)，由题意知C(，)，所以(t，)，所以|2tt2t2t1(t)2(0t1)所以当t时，|最小，为.(2)由题意得C(cos x，sin x)，m(cos x1，sin x)，则mn1cos2xsin2x2sin xcos x1cos 2xsin 2x1sin(2x)因为x0，所以2x，所以当2x，即x时，sin(2x)取得最大值1.所以mn的最小值为1，此时x.5解(1)f(x)(1cos 2x)sin 2xsin(2x)，因为f(x)的最小正周期为，且0，所以，解得1，所以f(x)sin(2x).又0x，则2x，所以sin(2x)1，所以0sin(2x)1，即函数yf(x)在x0，上的值域为0，1(2)因为f()，所以sin(A).由A(0，)，知A，解得A，所以A.由余弦定理知a2b2c22bccos A，即16b2c2bc，