中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第11讲 不等式（组）的应用课件

2017中考总复习 第第1111讲讲 不等式不等式( (组组) ) 的应用的应用 1.初步认识一元一次不等式(组)的应用价值 ，知道在一定条件下的实际问题可以抽象为 不等式(组)的问题，并认识到实际问题对不 等式(组)的解集的影响，知道一元一次不等 式与一次函数有密切的关系. 2.能根据具体问题中的数量关系列出一元一 次不等式(组)，通过解一元一次不等式(组) 解决简单的实际问题，并根据具体问题检查 结果是否合理；能通过解一元一次不等式解 决简单的一次函数问题. 解读2017年深圳中考考纲 考纲解读 3.类比列方程(组)解应用题的方法,经历列一 元一次不等式(组)解实际问题的建模过程， 体会转化思想，通过解一元一次不等式解决 函数问题体会数形结合思想和分类思想. 考点详解 解题步骤: (1)审(审题); (2)找(找出题中的已知量、未知量和所涉及的 基本数量关系：相等和不等关系); (3)设(设定未知数，包括直接未知数或间接未 知数); (4)表(用所设的未知数的代数式表示其他的相 关量); 考点一、一元一次不等式的应用 考点详解 (5)列不等式(组)； (6)解不等式(组); (7)选(选取适合题意的值); (8)答(回答问题). 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元 ，后来由于该商品积压，商店准备打折销售， 但要保证利润率不低于5%，则至多可打( ) A.6折B.7折C.8折D.9折 B B 基础达标 如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长 是偶数，则第三边长可以是( ) A.2B.3C.4D.8 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3 本，那么剩余8本;如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生 ( ) A.4人B.5人C.6人D.5人或6人 C C 考点详解 考点二、常见关键词与不等号的对比 盒子里有红、白、黑三种颜色的球，若白球的个数 不少于黑球的个数的一半，且不多于红球的 13， 且白球和黑球的个数和至少是55，问盒中的红球的 个数最少是多少？ 解：设白球有x个，红球有y个.依题意，得 解得， x取整数，x最小值取19. y57. 盒中的红球个数最少有57个. 【例题 1】为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的 污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台 数相同，每台设备价格及月处理污水量如右表所示: (1)求m的值. (2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设 备的资金不超过165万元，问有多少种购买 方案？并求出每月最多处理污水量的吨数. 典例解读 考点：分式方程的应用;一元一次不等式 的应用. 分析：(1)根据用90万元购买A型号的污水处 理设备的台数与用75万元购买B型号的污水 处理设备的台数相同，列出m的分式方程， 求出m的值即可;(2)设买A型污水处理设备x台 ，则B型为(10-x)台，根据题意列出x的一元 一次不等式，求出x的取值范围，进而得出方 案的个数，并求出最大值. 典例解读 解：(1)由用90万元购买A型号的污水处理设 备的台数与用75万元购买B型号的污水处理 设备的台数相同，即可得 解得m=18. 经检验，m=18是原方程的解，即m=18. (2)设买A型污水处理设备x台，则B型为(10-x) 台. 根据题意，得18x+15(10-x)165，解得x5. 由于x是整数，则有6种方案： 典例解读 当x=0时，10-x=10，月处理污水量为1800 t ； 当x=1时，10-x=9，月处理污水量为 220+1809=1840(t)； 当x=2时，10-x=8，月处理污水量为 2202+1808=1880(t)； 当x=3时，10-x=7，月处理污水量为 2203+1807=1920(t)； 当x=4时，10-x=6，月处理污水量为 2204+1806=1960(t)； 典例解读 当x=5时，10-x=5，月处理污水量为 2205+1805=2000(t). 答:有6种购买方案，每月最多处理污水量的 吨数为2000 t. 小结：本题考查分式方程的应用和一元一次 不等式的应用，分析题意，找到合适的等量 关系是解决问题的关键.此题难度不大，特别 是几种方案要分析周全. 典例解读 典例解读 【例题 2】为增强居民节约用电意识，某市对居民 用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表: 某户居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元. (1)求x和超出部分电费单价; (2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过 84元，求该户居民六月份的用电量范围. 典例解读 考点：一元一次不等式的应用;一元一次方程的 应用. 分析：(1)等量关系为:不超过160千瓦时电费+超过 160千瓦时电费=90. (2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时.则依据收 费标准列出不等式751600.45+0.6(a-160)84. 解：(1)根据题意，得160x+(190-160)(x+0.15)=90 ，解得x=0.45. 则超出部分的电费单价是x+0.15=0 6(元/千瓦时). 答:x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6 元/千瓦时. 典例解读 (2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时.则 751600.45+0.6(a-160)84，解得165a180. 答:该户居民六月份的用电