中考数学总复习 第三单元 函数 第12讲 二次函数的图象和性质试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第12讲二次函数的图象和性质1(2016怀化)二次函数yx22x3的开口方向，顶点坐标分别是( A )A开口向上，顶点坐标为(1，4)B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4)D开口向下，顶点坐标为(1，4)2(2016临沂)二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是( D )A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是x3(2016滨州)抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是( C )A0 B1 C2 D34(2016山西)将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( D )Ay(x1)213 By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)235(2016贵港模拟)二次函数yax2bxc的图象如图所示，则化简二次根式的结果是( D )Aab BabC2bc D2bc6如图，抛物线y1x24x和直线y22x，当y1y2时，x的取值范围是( B )A0x2 Bx2Cx4 D0x47(2016烟台)二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：4acb2；acb；2ab0.其中正确的有( B )A B C D8(2016河池模拟)在同一直角坐标系中，函数ymxm和ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是( D )9(2016泸州)若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则的值为410(2016河南)已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是(1，4)11如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A，B，直线AC：yx6交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，且横坐标为2.求抛物线的解析式解：由直线AC：yx6，可得A(6，0)，C(0，6)抛物线yax2bxc与x轴交于点A，B，抛物线的顶点D的横坐标为2，B(2，0)把A，B，C三点坐标分别代入yax2bxc，得解得抛物线的解析式为yx22x6.12(2015宁夏)已知点A(，3)在抛物线yx2x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.(1)求点B的坐标；(2)求AOB度数解：(1)yx2x(x2)24，对称轴为x2，点A(，3)关于x2的对称点B的坐标为(3，3)(2)如图，A(，3)，B(3，3)，BC3，AC，OC3.tanAOC，tanBOC.AOC30，BOC60.AOB30.13(2016舟山)二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值为( D )A. B2 C. D.14已知抛物线y(x1)(x9)与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，C的半径为2，G为C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为( A )A. B. C. D215如图，抛物线yax2bxc的图象经过点A(2，0)，点B(4，0)，点D(2，4)与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD.(1)求抛物线的函数表达式；(2)E是抛物线上的点，求满足ECDACO的点E的坐标解：(1)抛物线yax2bxc的图象经过点A(2，0)，点B(4，0)，点D(2，4)，设抛物线解析式为ya(x2)(x4)，8a4，a，抛物线解析式为y(x2)(x4)x2x4.(2)点E在直线CD上方的抛物线上，记E，连接CE，过E作EFCD，垂足为F，由(1)知，OC4，ACOECF，tanACOtanECF，设线段EFh，则CF2h，点E(2h，h4)点E在抛物线上，(2h)22h4h4，h0(舍)，h.E(1，)点E在直线CD下方的抛物线上，记E，同的方法得，E(3，)