初三数学寒假作业

九年级数学第二十一章二次根式测试题（A）时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2若，则（ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db33若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=34若x0，则的结果是（ ）A0 B2 C0或2 D25（2005岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D6如果，那么（ ）Ax0 Bx6 C0x6 Dx为一切实数7（2005湖南长沙）小明的作业本上有以下四题：；。做错的题是（ ）A B C D8化简的结果为（ ）A B C D9（2005青海）若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（ ）A B Ca=1 Da= 110（2005江西）化简得（ ）A2 B C2 D 二、填空题（每小题2分，共20分）11 ； 。12二次根式有意义的条件是 。13若m0，则= 。14成立的条件是 。15比较大小： 。16 ， 。17计算= 。18的关系是 。19若，则的值为 。20化简的结果是 。三、解答题（第2122小题各12分，第23小题24分，共48分）21求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1） （2） （3） （4）22化简：（1） （2）（3） （4）23计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、综合题（每小题6分，共12分）24若代数式有意义，则x的取值范围是什么？25若x，y是实数，且，求的值。九年级数学第二十一章二次根式测试题（B）时间：45分钟 分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1（2005湖北襄樊）下列说法正确的是（ ）A若，则a0 D5（2005湖北武汉）已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D6把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D7下列各式中，一定能成立的是（ ）。A BC=x-1 D8若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A BC D9当时，二次根式的值为，则m等于（ ）A B C D10已知，则x等于（ ）A4 B2 C2 D4二、填空题（每小题2分，共20分）11若不是二次根式，则x的取值范围是 。12（2005江西）已知a2， 。13当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。14计算： ； 。15若一个正方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 。16若，则 。17若的整数部分是a，小数部分是b，则 。18若，则m的取值范围是 。19若 。20已知a，b，c为三角形的三边，则= 。三、解答题（2125每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分）21 2223 24 25 26已知：，求的值。27已知：四、应用题（6分）28站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？五、综合题（10分）29阅读下面问题：；。试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值。第二章一元二次方程测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1当a _时，方程 (a21)x2 + 3ax + 10 是一元二次方程2将方程(2x)2(x + 1)2化为一元二次方程的一般形式为_.3已知关于x的方程x2 ax3a0的一个根是2，则它的另一个根是_4方程(x 1)22(x1)0的根为_；方程(x1)2 9 = 0 的根为_5当x_ 时，代数式3 x 和x2 + 3x 的值互为相反数6一元二次方程x2 + x 10 的根是_.7两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是_8把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是_cm.9直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13：12，而另一条直角边的长是15cm，则这个三角形的周长是_.10某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月、12月平均每月的增长率，这个问题中，若设平均增长率为x，则所得的方程是_.二、选择题（每小题3分, 共18分11. 若 (b1)2 + a2 = 0, 则下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A. ax2 + 5x b = 0B. (b1)x2 + (a + 3)x 5 =0 C. (a1) x2 + (b1)x7 = 0D. (b1) x2 + ax 1 = 0 12关于x的方程m2 x3 + mx2 = m2x3 + nx2 + px + q( 其中 m 0)，经过化简整理, 化成ax2 + bx + c0 的形式，其中a，b，c 分别是 ( ) A. a = mn , b = p, c = q B. amn，bp, cq Ca m n , b p, c= q D. a = mn b = p, c q 13用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 ( ) A. B. C. D. 14方程x (x + 3)(x2)0的根是 ( )A. 2，3 B. 2，3 C. 0，2，3 D. 0,2，3 15生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( ) A. x (x + 1) = 182B. x (x 1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182D. x (x1) = 182216哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 三、解答题 (共52分) 17用适当的方法解下列方程(每小题4分，共16分) (1) 3x2 2x 0；(2) (3) x2 + x 3 0；(4) 18(6分) 已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2 1770 0的根，求此三角形的周长19(7分) 若规定两数a, b 通过“”运算, 得到4ab, 即 ab = 4ab , 例如 26 = 426 = 48. (1) 求 35的值. (2) 求x x + 2 x 24 = 0 中x 的值. 20(7分)某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1） 求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？ 21. (8分)用一块长方形的铁片, 把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块, 然后把四边折起来, 做成一个没有盖的盒子, 已知铁片的长是宽的2 倍, 做成盒子的容积是 1536 cm3, 求这块铁片的长和宽.22. (8分) 阅读下列材料, 解答问题: 阅读材料: 为解方程 (x2 1 )2 5(x2 1 ) + 4 = 0, 我们可以将x2 1视为一个整体, 然后设 x2 1 = y , 则 (x2 1 )2 = y2, 原方程化为 y2 5y + 4 = 0 . 解得 y1 = 1, y2 = 4. 当 y = 1 时, x2 1 = 1 , x 2 = 2, x = 当 y = 4 时, x2 1 = 4 , x 2 = 5, x = . 原方程的解为 解答问题 ：(1)填空：在由原方程得到的过程中, 利用_达到了降次的目的, 体现了_的数学思想. (2)解方程x 4 x 2 6 = 0. 附加题：23如图, 在ABC中, B = 90, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, 点Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?2009年中考试题专题之30-概率试题一、选择题1、（2009呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）ABCD【关键词】列举法，树形图2、（2009青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）ABCD3、（2009年黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）ABCD【关键词】频率估计概率；概率的应用一、 填空题1、（2009年枣庄市）13布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 【关键词】概率2、（2009年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）3、（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 4、（2009青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个【关键词】概率综合题5、（2009年龙岩）在3 2 （2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是 【关键词】概率的应用6、（2009年广东省）在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_7、（2009年邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_。【关键词】频率估计概率；概率的应用8、（2009年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 AB9、（2009年铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 10、（2009绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 二1、(2009年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理2、（2009年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？3、（2009贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率4、（2009年山西省）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率【关键词】概率的应用；列举法，树形图5、（2009年铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由【关键词】列举法，树形图；频率估计概率；概率的应用 初三圆测试题一、选择题（每小题4分，共48分）（点与圆）1O的半径r=10cm，圆心到直线a的距离OM=8cm，在直线a上有一点P，且PM=6cm，则点P（ ）A在O内 B在O 上 C在O 外 D可能O内也可能在外2有4个命题：直径相等的两圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大的弦是通过圆心的弦；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题是（ ）ABCD（圆周角）3如图，A、B、C、D在同一个圆上，则圆中相等的圆周角有（ ）对CDAB3题图A1 B2 C3 D45题图6题图4有下列命题：直径是圆的对称轴；垂直于弦的直线必经过圆心；平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D45. 如图， ABC 内接于 O ， B = 45, AC =4 ，则O的半径为 A . 2 B . 4 C . 2 D . 56. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不一定成立的是 A.CM=DM B.弧AC=弧AD C.AD=2BD D.BCD=BDC O11图47已知O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与O的位置关系为（ ）A相交 B相离 C相切 D相交或相切8.如图4，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线与圆O的位置关系是（）相离相交相切以上三种情形都有可能9. 已知O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距离是 A1 B2 C3 D4 10、在圆O中，圆O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是（A）30或150（B）45或135（C）60或120（D）以上答案都不对13题图11、在平面直角坐标系中，A（0，）、B（1，0），以A为圆心，以5为半径作圆A，以B为圆心，以3为半径作圆B，判断圆A、圆B的位置关系（ ）（A）外切（B）内切（C）相交（D）内含12、点A到圆O的最近点的距离为10厘米，点A到圆上最远点的距离为6厘米，则圆O的半径是（A）8厘米（B）2厘米（C）8厘米或2厘米（D）以上答案都不对二、填空题：（每题3分，共18分）ABDC14题O.13、如图，PA是O的切线，切点为A， PA=，APO=30，则O的半径长为 14、如图，在O中，ACBD60，AC3，则ABC的周长为_。15RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则RtABC外接圆半径为 ，内切圆半径为 。16在ABC中，A=80，若O为外心，则BOC= ，若I为内心，则BIC= 。17相切两圆的圆心距为18cm，其中小圆半径为7cm，则大圆半径为 。18已知O内两弦ABAC，它们的中点分别为D、E，若OD=3cm，OE=4cm，则弦AB= cm，弦AC= cm，半径OA= cm.三、解答题：19、在三角形ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，以C为圆心，以AC为半径作圆C，交AB于点D，求BD的长20、等边三角形ABC的边长为2，尺规作图，作三角形ABC的外接圆O，求圆O的半径21、在圆O中，点A、B、C、D在圆O上，若ADB=ADC=60，判断三角形ABC的形状21题图22、如图，已知RtABC中，BC=9， AB=12过点A作AEAB，且AE=16，连接BE交AC于点P 求PA的长；以点A为圆心，AP为半径作A，试判断BE与A是否相切，并说明理由；（切线）23、如图，O的直径，D时线段BC的中点，（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是O的切线。24、如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线 段OE与OF的数量关系，并给予证明25、如图的两个圆是以O为圆心的同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点,且AB=10cm,求圆环的面积.26、如图，以等腰ABC的腰AB为O的直径交底边BC于D，DEAC于E。求证：（1）DB=DC（2）DE为O的切线ADBECO27、已知抛物线与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式并且线段CM的长为，（1）求抛物线的解析式。（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x1 ，0）、B（x2 ，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长。（3）若以AB为直径作N，请你判断直线CM与N的位置关系，并说明理由。yxO二次函数综合应用1.（2008年山东省潍坊市）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本.据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90,第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平。 （1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y,写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元？（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？ （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和。、2.(2008年乐山市)一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。4.(2008 湖北 荆