全程复习（广西专用）（广西专用）2014年高考物理一轮复习92电势差 电势 电势能课件 新人教版

第2讲 电势差 电势 电势能 考点1 电场力做功与电势能 1.电场力做功 （1）特点：电场力做功与_无关，只与_有关. （2）计算方法. W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_的距离. WAB=qUAB，适用于_. 路径初、末位置 电场方向 任何电场 2.电势能 （1）定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从 该点移到_位置时电场力所做的功. （2）电场力做功与电势能变化的关系. 电场力做的功等于_，即WAB=EpA-EpB=-Ep. 电场 零势能 电势能的减少量 1.求电场力做功的几种方法 （1）由公式W=Fscos计算，此公式只适用于匀强电场中，可 变形为W=Eqscos. （2）由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场. （3）由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB. （4）由动能定理计算：W电场力+W其他力=Ek. 2.电场中的功能关系 （1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变. （2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和 保持不变. （3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体 机械能的变化. 3.电势能高低的比较方法 （1）根据电场力做功比较：不论是正电荷还是负电荷，电场力 做正功，电势能就减少；电场力做负功，电势能就增加. （2）根据电势能与电势的关系式Ep=q判断，式中的q是带正 负号的，对于正电荷，电势高处，电势能大；对于负电荷，电 势高处，电势能反而小. 下列说法中错误的是（ ） A.重力做功与路径无关，与移动物体的初、末位置的竖直高度 差有关，即WAB=mghAB B.电场力做功与路径无关，与移动电荷的初、末位置的电势差 有关，即WAB=qUAB C.重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功,则重力势能增 加 D.电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正 功，负电荷电势能增加 【解析】选D.无论正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电 荷具有的电势能就减少，若电场力做负功，电荷具有的电势能 就增加，故D错误.由功能关系可知，电场力、重力做功均与路 径无关，做正功时对应的势能减少，反之则增加，A、B、C均正 确. 考点2 电势和等势面 1.电势 （1）定义：在电场中选取某一点为零参考点，电场中的某一点 A与零参考点之间的_. （2）大小：等于_从该点移到参考点（零电势点） 时电场力所做的功. 电势差 单位正电荷 （3）矢标性：电势是标量，没有_，但是电势仍有_ 值，电势为正值表示该点电势高于零电势，为负值表示该点电 势低于零电势. （4）相对性：电势具有_，同一点的电势因选取 _的不同而不同. 方向正、负 相对性 零电势点 2.等势面 （1）定义：电场中_的各点构成的面. （2）四个特点. 等势面一定与_垂直. 在_上移动电荷时电场力不做功. 电场线方向总是从_的等势面指向_的等势面. 等差等势面越密的地方电场强度_，反之_. 电势相同 电场线 同一等势面 电势高电势低 越大越小 1.几种常见的电场的等势面分布 电 场等势面(实线)图样重 要 描 述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面 电 场等势面(实线)图样重 要 描 述 等量异种点 电荷的电场 连线的中垂面为等势面 等量同种正点 电荷的电场 连线上,中点电势最低,而 在中垂线上,中点电势最高 2.电势高低的四种判断方法 判断角度判断方法 依据电场力做功 根据 ,将WAB 、q 的正负号代入,由UAB的正负判断A 、 B 的高低 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据场源电荷的 正负 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势 为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低 依据电势能的高 低 正电荷在电势能大处电势较高,负电荷在电势能大处电势较低 （2012钦州模拟）三个点电荷电场的电场线分布如图所示， 图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b ，则（ ） A.EaEb，ab B.EaEb，ab 【解析】选C.由图可以看出a处电场线更密，所以EaEb，根据对 称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根 据沿电场线方向电势降低可以判定ba，故C项正确. 考点3 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差 （1）定义：电荷q在电场中，由一点A移到另一点B时， _与_的比值. （2）定义式： （3）电势差与电势的关系:UAB=_，UAB=-UBA. （4）影响因素. 电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做 的功WAB_，与零电势点的选取_. 电场力做的功WAB 电荷量q A-B 无关无关 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）电势差与场强的关系式. UAB=Ed，其中d为电场中两点间_的距离. （2）电场强度的方向和大小. 电场中，场强方向是指_最快的方向.在匀强电场中， 场强在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势. 沿电场方向 电势降低 电场 电场强度、电势、电势差、电势能的辨析 物理量 项 目 电场强度电势电势差电势能 意义 描述电场的 力的性质 描述电场的 能的性质 描述电场做功 的本领 描述电荷在电场 中的能量,电荷做 功的本领 定义 = (Ep为 电荷的电势 能) Ep=q 标矢性矢量标量标量标量 物理量 项 目 电场强度电势电势差电势能 决定因素 由电场本身 决定,与试探 电荷无关 由电场本身 决定,与试探 电荷无关,有 相对性 由电场本身 的两点间差 异决定,与试 探电荷无关 由电荷量和该点 电势共同决定,与 参考点选取有关 关系 场强为零的 地方电势不 一定为零 电势为零的 地方场强不 一定为零 场强为零,电势 差一定为零；电 势差为零,场强 不一定为零 场强为零,电势 能不一定为零; 电势为零,电势 能一定为零 联系 匀强电场中UAB =Ed(d 为A 、B 间沿场强方向的距离);电势沿着场 强方向降低最快;UAB =A -B ;= ; ;WAB =EpAB =EpA- EpB 如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆 心、半径R=0.1 m的圆，P为圆周上的一 点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为 .若空间存在沿y轴负方向的匀强电场， 场强大小E=100 V/m，则O、P两点的电势 差可表示为（ ） A.UOP=-10 sin（V） B.UOP=10 sin（V） C.UOP=-10 cos（V） D.UOP=10 cos（V） 【解析】选A.由于沿电场线方向电势降低，所以O点的电势比P 点的电势低，由U=Ed可知，UOP=-ERsin=-10sin（V），故A 正确. 电势高低及电势能大小的比较 【例证1】某电场的电场线分布如图 所示，以下说法正确的是（ ） A.a点场强大于b点场强 B.a点电势高于b点电势 C.若将一试探电荷+q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 D.若在d点固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中 ，电势能减少 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）电场线的疏密与电场强弱的关系. （2）电场线方向与电势高低的关系. （3）电场力做功与电势能变化的关系. 【自主解答】选B、D.电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误 ；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；+q在a点所受电场 力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以+q不沿 电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷-Q后，a点电势仍高 于b点，+q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，D 项正确. 【总结提升】电势高低的判断与电势能大小的比较方法 （1）电势高低的判断. 同一电场线上的两点电势高低可用沿电场线方向电势降低判 断. 不同电场线上的两点电势高低，可先过两点作出等势面，然 后用电场线由高等势面指向低等势面判断. （2）电势能大小的比较方法. 若能判断电荷所受电场力的方向，则可用电场力与电荷移动 速度的夹角大小判断电场力做功的正负，从而得出电势能大小 的关系. 若已知等势面分布规律，可先由WAB=qUAB判断电场力做功的正 负，再比较电荷电势能的大小关系. 【变式训练】如图所示，在-Q形成的电 场中，有a、b、c三点，它们到点电荷 的距离为raa，同一负电荷在电势低处电势能大，故C错；因 Uab=Ubc，据W=qU知Wab=Wbc，D错. 【变式备选】（2012西城模拟）如图 所示，一带电液滴在重力和匀强电场对 它的作用力的作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的 角为45，则下列结论中不正确的是（ ） A.此液滴带负电荷 B.合外力对液滴做的总功等于零 C.液滴做匀加速直线运动 D.液滴的电势能减少 【解析】选B.由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合 力沿bd方向，液滴做匀加速直线运动，C正确；合力做正功，B 不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做 正功，所以电势能减少，D正确. 匀强电场中电势与电场方向的确定 【例证2】（2012徐州模拟）如图所示， A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长 为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C 三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形 所在平面与电场线平行.下列说法错误的是（ ） A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B.匀强电场的场强大小为10 V/m C.匀强电场的场强方向为由C指向A D.将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.610-19 J 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）电场方向与等势面的位置关系. （2）电势差与两点间距的大小关系. 【自主解答】选B.A、B、C三点的电势分 别为1 V、2 V、3 V，由于匀强电场中任 一直线上的电势分布都是均匀的，连接 AC，则AC中点G的电势为2 V，因此BE连 线为一条等势线，因此平行于BE的CD、 AF为等势线，A项中说法正确；正六边形边长为10 cm，则由几 何关系知 由 求得 B项中说法错 误；电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，C项中说法正 确；将一个电子从E点移到D点，电场力做功W=-eUED=1.610-19 J， 根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.610-19 J， D项中说法正确. 【总结提升】确定匀强电场的场强方向及某点电势的技巧 （1）确定电势及电场方向的原理. 匀强电场中在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的 两点间电势差相等. （2）方法技巧. 分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线 上与第三点电势相等的点. 连接等势点，画出等势线. 根据电场线与等势线垂直画出电场线. 根据U=Ed及UAB=A-B求所求点的电势. 【变式训练】（2012南宁模拟）在如图所示的圆形区域内存 在着沿纸面方向的匀强电场（具体方向未画出），a、b、c、d 分别为两条直径的端点，acbd，一金属钠离子从b点沿bd方向 以速度v0射入电场，只在电场力作用下，从c点飞出电场，则下 列说法正确的是（ ） A.钠离子到达c点时的速度一定大于b点 的速度 B.若a、b、c三点的电势分别为12 V、 8 V、3 V，则d点电势一定为7 V C.电场力一定对钠离子做了正功 D.b点电势一定高于c点的电势 【解析】选B.钠离子从b点到达c点的过程中，电场力做功情况 不明确，无法确定b、c两点的速度大小，A项错误；根据电势差 和场强的关系式U=Ed，有a-b=d-c，B项正确；由于电场 方向不确定，故无法判断b、c两点的电势高低，也无法判断电 场力做功的正负，C、D项均错. 电场中的功能关系问题 【例证3】（2012南昌模拟）（12分）如图所示，同一竖直线 上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负 如图所示，ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中 垂线，且与右侧竖直光滑 圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧 的半径为R，现把质量为m、带电荷量为+Q的小球（可视为质 点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0.已知静 电力常量为k，现取D为零电势点，求： （1）小球在C点受到的电场力的大小和方向. （2）在等量异种点电荷的电场中，M点的电势M. 【解题指南】解答本题时应注意以下两点： （1）等量异种点电荷的电场中电场线、等势面分布的特点. （2）小球由点M到点C的过程中的功能转化关系. 【规范解答】（1）小球到达最低点C时，+q与-q对其的电场力 F1、F2是大小相等的，有F1=F2= （2分） 又因为ABC为等边三角形，易知F1、F2的夹角是120，所以 二者的合力为 且方向竖直向下. （2分） （2）小球由最高点M运动到轨道的最低点C的过程中，由动能定 理得 （3分） 可得M、C两点的电势差为 （2分） 又等量异种点电荷中垂线上的电势相等，即C、D两点电势相等， 故M点的电势为 （3分） 答案：（1） 方向竖直向下 （2） 【互动探究】求上题中小球运动到轨道最低点时对轨道的压力. 【解析】以小球为研究对象，设轨道对小球的支持力竖直向 上，大小为FN，由牛顿第二定律可得： 解得： 由牛顿第三定律知，小球对轨道上C点的压力大小为 方向竖直向下. 答案： 方向竖直向下 【总结提升】电场中功能问题的分析方法 （1）利用电场线、等势面分布的特点分析粒子做功情况. （2）应用WAB=qUAB计算功时，WAB、q、UAB都要带正、负号计算. （3）应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况. （4）应用能量守恒解决问题时应注意电势能和其他形式能间的 转化关系. 考查查内容 数形结结合分析电势电势 高低 【例证】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化 的图象如图所示.下列说法中正确的是（ ） A.O点的电势最低 B.x2点的电势最高 C.x1和-x1两点的电势相等 D.x1和x3两点的电势相等 【规范解答】选C.沿x轴对称分布的电场，由题图可得其电场线 以O点为中心指向正、负方向（或从正、负无穷远指向O），沿 电场线电势降落（最快），所以O点电势最高（或最低），A、B 错误；由于电场沿x轴对称分布，则O点到x1与O点到-x1的电势差 相等，故x1与-x1两点电势相等，C正确；x1和x3两点电场强度大 小相等，电势不相等，D错误. 1.如图所示，一带电粒子以某速度进入水 平向右的匀强电场中，在电场力作用下形 成图中所示的运动轨迹.M和N是轨迹上的 两点，其中M点是轨迹的最右点.不计重力， 下列说法正确的是（ ） A.粒子在M点的速率最大 B.粒子所受电场力沿电场方向 C.粒子在电场中的加速度不变 D.粒子在电场中的电势能始终在增加 【解析】选C.根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧 的特点，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场 力方向与电场线方向相反，B错；从N点到M点电场力做负功，粒 子做减速运动，电势能增加，当达到M点后电场力做正功，粒子 做加速运动，电势能减小，则粒子在M点的速度最小，A、D错； 在整个过程中粒子只受电场力，根据牛顿第二定律可知加速度 不变，C正确. 2.如图所示是某电场中的一组等势面， 若A、B、C、D相邻两点间距离均为2 cm， A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的 场强E和P点的电势P分别为（ ） 【解析】选B.因为相邻两等势面距离相等，电势差相等，所以 这是一个匀强电场.相邻两等势面的距离为d=ABsin60= 则场强 电势差B-P=UBP=EBPsin60= 因B=0，故P=-2.5 V，故B正确. 3.（2012临沂模拟）如图所示，在竖直 向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝 缘轻杆可绕水平固定轴O在竖直面内无摩 擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端， A、B的质量分别为m1和m2（m1m2），A带负电，电量为q1，B带正 电，电量为q2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过 程中电场力做功为W，在竖直位置处两球的总动能为Ek，则下列 说法正确的是（ ） 【解析】选A、D.由题意可知，A球受电场力Eq1，方向竖直向 上，B球受电场力Eq2，方向竖直向下，故在两球转动过程中， 电场力对两球做的功 A正确，B错 误