天津市和平区2017九年级上《一元二次方程》单元试题含答案

第 1 页 共 7 页 一元二次方程 单元测试题 一 、选择题 ： bx+c=0； 3(-(x+1)2=1； x+3= ； (a2+a+1)； =中一元二次方程的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2 0的一个根是 1，则 ） A 1 B 2 C 1 D 2 x=1是二次方程 (1)mx+ 的一个根，那么 ） 1 B. 1 y=x 1与 m， 0)，则代数式 m+2012的值为（ ） m 1） x+3m+2=0的常数项为 0，则 ） 6x 4=0，下列变形正确的是 ( ) A.(=36 B.(=4 36 C.(=9 D.(=4 9 k+1)x+1=0 有两个不相等实数根 ,那么 ） A. B. 且 C. D. 且 2k 1)x+1=0有实数根 ,则 ） 00元，连续两次降价 a后售价为 578元，下列所列方程正确的是（ ） +a%)2=578 a%)2=578 2a%)=578 =578 小区有一块长为 18 米，宽为 6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 60 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通 道若设人行道的宽度为 可以列出关于 ） 第 2 页 共 7 页 x 8=0 9x 8=0 9x+8=0 9x+8=0 (k+1)x+1=0 的根是整数 ,则满足条件的整数 ） 的方程 的两个根互为相反数，则 ） B. 、填空题 ： 是关于 k=0的一个根，那么 k= a+1） ax+1=0的一个根为 0，则 a= 2x 1=0有两个不相等的实数根，则实数 x 1=0 的两个实数根为 , ,则 ( 值为 月“蒜你狠 ”风 潮又一次来袭 ，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价 4元 /千克的大蒜，经过 2月和 3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格， 4月大蒜价格下降了 36%，恰好与涨价前的价格相同，则 2月， 3 月的平均增长率为 对应角和面积都相等的两个三角形全等； “ 若 x=0， 则 x=0” 的逆命题； 若关于 x、 无数多组解，则 a=b=1； 将多项式 5y 2结果为 y（ 2x+1）（ x 3） 其中正确的命题的序号为 三 、解答题 ： 第 3 页 共 7 页 42=0. x 1 (3+ 3x+1 k=0有两个不相等的实数根 （ 1）求 （ 2）若 此时方程的根 =0（ a 0）有两个相等的实数根，求 的值 第 4 页 共 7 页 0 元，每星期可卖出 300件市场调查反映：每降价 1元，每星期可多卖出 20件已知商品的进价为每件 40元，在顾客得实惠的前提下，商 家还想获得 6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ 队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长 69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为 3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境： 请根据上面的信息，解决问题： （ 1）设 AB=x 0），试用含 （ 2）请你判断谁的说法正确，为什么？ 第 5 页 共 7 页 平面直角坐标系中，过点 A（ ， 0）的两条直线分别交 、 且 B、 2x 3=0的两个根 （ 1）求线段 （ 2）试问：直线 说明理由； （ 3）若点 C，求点 ； （ 4）在（ 3）的条件下，直线 是否存在点 P，使以 A、 B、 存在，请直接写出 不存在，请说明理由 参考答案 3. 答案为： 0 1 k 1且 k 0 7 25% 18.【解答】解：正确对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为 1，所以两个三角形全等，故正确 第 6 页 共 7 页 正确理由：“若 x=0，则 x=0”的逆命题为 x=0，则 x=0，故正确 正确理由：关于 x、 无数多组解， = = ， a=b=1，故正确 正确理由： 5y 2 y（ 25x 3） = y（ 2x+1）（ x 3），故正确 故答案为 ， . 4x 1， 4x 4 1 4.(x 2)2 2 . 2 ， 2 . 9x2+ =0 (0 1）由题可得：（ 3） 2 4（ 1 k） 0，解得 k ； （ 2）若 k= 1，此时原方程为 3x+2=0，解得 ， =0（ a 0）有两个相等的实数根， =4， 即 4a=0， a， = = = a 0， = = =4 价 售价为（ 60 x）元，销售量为（ 300+20x）件， 根据题意得，（ 60 x 40）（ 300+20x） =6080，解得 ， ， 又顾客得实惠，故取 x=4，即定价为 56元，答：应将销售单价定位 56元 1）设 AB=得 9+3 2x=72 2x； （ 2）小英说法正确；矩形面积 S=x（ 72 2x） = 2（ x 18） 2+648， 72 2x 0， x 36， 0 x 36， 当 x=18时， 时 x 72 2x，面积最大的不是正方形 26.（ 1） 2x 3=0， x=3或 x= 1， B（ 0， 3）， C（ 0， 1）， ， （ 2） A（ ， 0）， B（ 0， 3） ， C（ 0， 1）， ， ， ， B 0， 0， 0， （ 3）设直线 解析式为 y=kx+b， 把 A（ ， 0）和 C（ 0， 1）代入 y=kx+b， ，解得： ，直线 y= x 1， C，点 C 的垂直平分线上， ， 第 7 页 共 7 页 把 y=1代入 y= x 1， x= 2 ， 2 ， 1）， （ 4）设直线 解析式为： y=mx+n，直线 ， 把 B（ 0， 3）和 D（ 2 ， 1）代入 y=mx+n， ， 解得 ，直线 解析式为： y= x+3， 令 y=0代入 y= x+3， x= 3 ， E（ 3 ， 0）， ， = ， 0， 同理可求得： 0， 0， 当 B 时，如图 1，此时， 0， B， P 与 3 ， 0）， 当 B 时，如图 2，此时， 0， 0， 0，点 ， 令 x= 代入 y= x+3， y=2， P（ ， 2）， 当 B 时，如图 3，由勾股定理可求得： ， ， 若点 P在 此时点 1，过点 1F ， B=2 ， 2 ， ， ， 令 y=3 代入 y= x+3，