江苏2017年中考真题精选《2.3分式方程及其应用》练习含解析

第二章 方程（组）与不等式（组） 第 8 课时 分式方程及其应用 江苏近 4 年中考真题精选 (20132016) 命题点 1 分式方程的解法 (2016 年 6 次 ， 2015 年 6 次 ， 2014 年 7 次 ， 2013 年 9 次 ) 1. (2016 南京 11 题 2 分 )方程 12x 3_ 2. (2016 盐城 15 题 3 分 )方程 x 2x 1 的 正根 为 _ 3. (2015 镇江 19(1)题 5 分 )解方程： 34 12. 4. (2016 连云港 18 题 6 分 )解方程 2x 11 x 0. 命题点 2 分式 方程的实际应用 (2016 年 3 次 ， 2015 年 4 次 ， 2014 年 2 次 ， 2013 年 3 次 ) 5. (2016 南通 23 题 8 分 )列方程解应用题： 某列车平均提速 60 km/的时间 ， 该列车提速前行驶 200 提速后比提速前多行驶 100 求提速前该列车的平均速度 6. (2015 苏 州 22 题 6 分 )甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗 ， 甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等 ， 问甲、乙每小时各做多少面彩旗？ 7. (2015 连云港 23(1)题 5 分 )在某市组织的大型商业演出活动中 ， 对团体购买门票实行优惠 ， 决定在原定票价基础上每张降价 80 元 ， 这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数 ，现在只花费了 4800 元求 每张门票的原定票价 8. (2016 淮安 20 题 8 分 )王师傅检修一条长 600 米的自来水管道 ，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的 ， 结果提前 2 小时完成任务王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 9. (2014 徐州 24 题 8 分 )几个小伙伴打算去音乐厅观看演出 ， 他们准备用 360 元钱购买门票 ， 下面是两个小伙伴的对话： 【 第 9 题图 根据对话中 的信息 ， 请你求出小伙伴们的人数 答案 1. x 3 【解析】 去分母 ， 两边 同乘 x(x 2)得 x 3(x 2)， 去括号得 x 3x 6， 移项、合并同类项得 x 3， 经检验 x 3 是原分式方程的根 2. 2 【解析】原 分式方程可化 成整式方程： x 2 0， 即 (x 2)(x 1) 0， 解得2， 1， 经检验 2， 1 都是原分式方程的根 ， 原分式方程的正根为 x2. 3. 解：去分母 ， 得 6 2x 4 x， 解得 x 23， 经检验 ， x 23是原分式方程的解 所以原分式方程的解为 x 23. 4. 解：把方程两边同时乘以 x(1 x)得： 2(1 x) x 0， 解得： x 2， 把 x 2 代入 x(1 x) 20 ， x 2 是原分式方程的解 5. 解：设提速前该列车的平均速度为 x km/h. 列方程 ， 得 200x 200 10060x . 解这个方程 ， 得 x 120. 检验 x 120 时 ， x(x 60)0 ， 原分式方程的解为 x 120， 符合题意 答：提速前该列车的平均速度为 120 km/h. 6. 【思维教练】根据相等关系 “ 甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等 ” 列出方程求解 ， 注意不能忘记检验 解：设乙每小时做 x 面彩旗 ， 则甲每小时做 (x 5)面彩旗 ， 根据题意 ， 得 605x 50x， 解方程 ， 得 x 25， 经检验 ， x 25 是分式方程的解 ， x 5 30. 答：甲每小时做 30 面彩旗 ， 乙每小时做 25 面彩旗 7. 【信息梳理】设每张门票的原定票价为 x 元 原题信息 整理后的信息 一 在原定票价的基础上每张降价 80 元 现在每张票价为 (x 80)元 二 按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数 ， 现在只花费了 4800 元 6000x 480080x解：设每张门票的原定票价为 x 元 由题意得 6000x 480080x， 解得 x 400， 经检验， x 400 是原方程的解 答：每张门票的原 定票价为 400 元 8. 解：设王师傅原计划每小时检修管道 x 米 ， 则实际每小时检修管道为 由题意 ， 得 600x 2， 解得 x 50， 经检验 x 50 是方程的解且符合题意 ， 答：王师傅原计划每小时检修管道 50 米 9. 【思维教练】设票价为 x 元 ， 根据图中所给的信息可得小伙伴的人数