浅谈数学教学中的哲学思想

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈数学教学中的哲学思想 数学是整个自然科学发展的前提 条件和存在的依据，又是自然科学和社 会科学发展的基础。数学也是一门工具 性学科，在数学教学中含有丰富的哲学 思想，如辩证法，物质和意识的第一性 问题，量变到质变的问题，矛盾双方的 依存问题，真理的相对性和绝对性问题 等等。因此，本文从五个方面谈数学教 学中的哲学思想。 中国论文网 /9/view-12940277.htm 一、物质和意识谁是第一性的哲 学思想 马克思主义哲学认为，物质第一 性，意识第二性，物质决定意识。 世界的本质是物质。人的意识是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 客观存在的一种反映。如无理数的产生 就是人对客观世界的认识的一个飞跃。 古希腊时期，著名的毕达哥拉斯学派倡 导“唯数论”，即任何量均可以由两个整 数之比来表示。但到公元前五世纪末， 希腊数学家们却发现有些量例外。在平 面几何中寻找正方形的对角线与边的公 共度量，其结果与“ 唯数论 ”产生了矛盾。 因此发生了第一次数学“ 危机 ”，其主要 原因是认识上的局限性、片面性和绝对 化。人们对“ 唯数论” 产生了怀疑。数学 家们后来又发现了更多的不能用两个整 数之比表示的数，把它们统称为无理数。 能用两个整数之比表示的数叫作有理数。 这说明物质不依赖人的意识而客观存在。 物质决定一切，意识反映物质。 二、量变到质变的哲学思想 在哲学中，把事物在数量和程度 上的逐渐的、不显著的变化叫作量变。 把事物显著的、根本性的变化叫作质变。 在数学教学中也有这样的情况。如极限 的教学中，每个加数都存在极限且每个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 加数的极限值都等于 0，但的确不等于 0，它的正确解法是 又如无理数的发现，它也是人的 意识由量变到质变的产物，是人对客观 事物的认识发生变化的产物。 三、真理的绝对性的哲学思想 真理是绝对的，但人对真理的反 映是片面或存在局限的。意识是客观事 物在人脑中的反映。这种反映有正确的， 也有歪曲的，还有片面性或存在局限的。 由此a 生了真理的相对性。如数学悖 论的产生和数学“ 危机” 的发生都是人对 客观事物的反映的局限性所造成的。数 学对客观事物的反映是真实可靠的。但 人的意识总达不到完美无缺的状态。由 此产生了三次数学“ 危机”。导致第一次 数学“危机”的根本原因是认识上的片面 性和绝对化。一方面未能正确认识“一 切均可以归纳为整数之比”这一结论的 局限性，由此把它看成是绝对的完善的 真理。这样实际上就造成了一种片面的、 僵化的概念。另一方面，不可通约量的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 发现，最终必将导致旧概念的急剧崩溃。 导致第二次数学“ 危机” 的原因在于人的 认识的局限性。一方面，由于无穷小分 析确实在实际应用中取得了辉煌成就。 因此被胜利鼓舞的数学家们把这一理论 看成是完美无缺的，从而掩盖了其内部 的不严密性。另一方面，无穷小分析中 所包含的逻辑矛盾被尖锐地揭示了出来。 他们自然也就不能正确地对此作出解释， 由此陷入“危机 ”。第三次数学 “危机”在 一定程度上是前两次“ 危机 ”的深化和发 展。其根本原因还是人的认识的局限性 所导致的。总之，这三次“危机” ，只是 人的认识上的“ 危机” ，而并非是数学本 身的“危机”。这说明，对于绝对真理方 面的人的认识的局限性导致了相对真理 的出现。 四、对立统一的哲学思想 矛盾是对立统一的，是发展的源 泉，矛盾双方在一定条件下相互排斥， 相互争斗；另一方面又相互依存，一方 的存在以另一方的存在为前提，矛盾双 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 方共处于一个统一体中。如正数和负数， 大于和小于，有理数和无理数，它们是 相互排斥，相互争斗的双方，但它们在 整个数学王国里相互依存于一个统一体 中。又如，在实数集里，虚数是被排斥 的，是相互争斗的双方；而在复数集里， 它们又相辅相成，犹如共同存在于一个 统一体中的亲兄弟。这说明对立统一的 哲学思想是整个数学教学中无处不在的 普遍规律。没有数学悖论的产生，就不 会发生三次数学“ 危机” 。数学悖论的实 质是数学科学发展的前提。所以说，矛 盾是数学科学发展的前提条件。只有矛 盾才能把数学科学向前推进发展。 五、认识世界和改造世界的哲学 思想 马克思主义哲学认为，人的意识 的最大功能是认识世界。数学悖论和数 学历史上的三次“ 危机” 都是认识的局限 性所造成的，任何一次改进都是发展和 进步。数学悖论和数学“ 危机 ”的产生本 身就是一种进步，它是发展的信号，进 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 步的预兆。数学概念的产生和发展很好 地说明了认识世界和改造世界的哲学思 想。起初由于生活的需要产生了自然数， 后来再由于生活水平的提高和社会发展 的需求，自然数已远远满足不了人们的 需求，由此产生了有理数。 综上所述，不仅数学科学与自然 科学之间有依存、促进