第一章电路模型和电路定律311ppt课件

电路 控制与机械工程学院 任月清 Tel:Email: yq_ Office: 逸夫楼 412 前 言 课程性质 : 专业基础必修课 专业对象 : 电气信息类专业 课程特点： 内容丰富 考研课程 紧密联系实际 应用广泛 研究内容： 弱电、强电 a.强电部分 ：电能输送、分配、电功率计算、效率、电气安 全等； b.弱电部分 ：电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸变分 析、模拟和数字信号、电路特性等； n 本课程研究内容是 电子工程、电气驱动、自动化工程、电 力电子、 通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程、 生物医学 等专业的基础 . n 本课程学习所需的准备知识包括物理学、微积分、微分方 程、复变函数、线性代数等 . 教教 材材 及及 参参 考考 书书 教材： 邱关源，电路 M，北京：高等教育出版社， 2006 ，第五版 . 参考书： 1、李瀚荪，电路分析基础 M，北京：高等教育 出版社， 1992，第三版。 2、沈元隆，电路分析 M，北京：人民邮电出版 社， 2001。 考核方式考核方式 期末考试： 80% 平 时： 10% （考勤、作业） 实 验： 10% 总学时： 64 理论学时： 48 实验学时： 16 第 1章 电路模型和电路定律 电路和电路模型1.1 电阻元件1.5 电流和电压的参考方向1.2 电压源和电流源1.6 电功率和能量1.3 受控电源1.7 电路元件1.4 基尔霍夫定律1.8 本章内容 (circuit model) (circuit laws) 1. 电压、电流的参考方向 3. 基尔霍夫定律 l 重点 ： 2. 电路元件特性 1.1 电路和电路模型（ model) 1. 实际电路 由电工设备和元件按预期目的 连接构成的电流的通路。 下 页上 页返 回 导线 电池 开关 灯泡 功能： （ a）实现电能的传输、分配与转换； （ b）信息的传递与处理。 发电机 升压变 压器 降压变 压器 用电设备输电线 电力系统示意图 扩音器电路示意图 放大器 直流电源 输入 话筒 输出 扬声器 2. 电路中的几个概念 激励 电源或信号的电压或电流，也称为输入； 响应 由激励在电路各部分产生的电压和电流， 也称为输出； 电路分析 在已知电路结构和元件参数的条件下 ，讨论电路的激励和响应之间的关系。 电路理论 研究电路中发生的电磁现象，并用电流 、电荷、电压、磁通等物理量描述的过程。 u 电路理论主要用于计算电路中各器件的端子电流 和电压，并不涉及内部发生的物理过程，本书讨论的 电路不是实际电路，而是电路的模型。 反映实际电路主要电磁性质的理想电路元件 及其组合连接而成的电路。 3. 电路模型 (circuit model) l理想电路元件： 有某种确定的电磁性能的假想元件，具 有精确的数学定义。 l电路模型： 下 页上 页返 回 几种理想的电路元件： 电感元件： 只储存磁能，不消耗、存储电能； 电容元件： 只储存电能，不消耗电能，不存储磁能； 电阻元件： 只消耗电能，既不存储电能，也不存储磁能； R CL 导线 电池 开关 灯泡 电路模型 下 页上 页返 回 电源元件： 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 u 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一 定条件 下可用同一模型表示； u 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不 同的形式。 例 下 页上 页返 回 直流模型 较低频率模型 较高频率模型 本课程在学习过程中的几个问题： 1、电路一般是指由理想电路元件构成的抽象电路或电路模 型，而非实际电路。 2、理想电路元件简称为电路元件； 3、本书的 “ 网络 ” （ network）和 “ 电路 ” （ circuit）将 不加区别地被引用； 4、本书中随时间变化的物理量一般用小写字母表示如 u(u(t)，不随时间变化的物理量用大写字母表示，如 U, I, Q等 。 1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction) 进行电路分析时，必须在电路图上指出电压和电流的 方向，才能正确列出电路方程。 1. 电流的参考方向 (current reference direction) l电流 l电流强度 带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量 l 方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 l 单位 1kA=10 3A 1mA=10-3A 1 A=10-6A A（安培）、 kA 、 mA、 A 元件 (导线 )中电流流动的实际方向只有两种可能 : 实际方向 实际方向 A A B B 问题 复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际 方向往往很难事先判断 下 页上 页返 回 l参考方向 i 参考方向大小 方向 (正负） 电流 (代数量 ) 任意假定一个正电荷运动的方向即为电 流的参考方向。 A B i 参考方向 i 参考方向 i 0 i 0 参考方向 U+ + 实际方向 +实际方向 参考方向 U+ 0 吸收正功率 (实际吸收 ) p0 发出正功率 (实际发出 ) p0 发出负功率 (实际吸收 ) l u, i 取非 关联参考方向 + - i u + -i u 例 : 5 6 4 1 2 3 I2 I3 I1 + + + + + + U6 U5U4 U3 U2 U1 求图示电路中各方框所 代表的元件吸收或发出 的功率。已知： U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A 解 注 对一完整的电路，发出的功率吸收的功率 下 页上 页返 回 1.4 电路元件 u 电路元件是电路中最基本的组成单元。 下 页上 页返 回 u 电路元件通过其端子与外部相连接，元件的特性则通 过与端子有关的物理量描述。 u 每一种元件反映某种确定的电磁性质。 集总元件 假定元件伴随的电磁过程都分别集中在各元 件内部进行，这种元件称为集总参数元件， 简称为集总元件。 集总条件 集总参数电路 由集总元件构成的电路 集总元件假定： 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于 从另一个端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。 电路元件的分类： u 按与外部连接的端子数目分为二端、三端元件等等； u 无源元件和有源元件，线性元件和非线性元件，时变 元件和时不变元件。 + i u 元件 - 1.5 电阻元件 (resistor) 1. 线性电阻元件 l 电路符号 R 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。 下 页上 页返 回 l u i 关系 满足欧姆定律 (Ohms Law) R u i + u、 i 取关联 参考方向 R 称为电阻，单位： (欧 ) (Ohm，欧姆 ) u i l 单位 G 称为电导，单位： S(西门子 ) (Siemens，西门子 ) 伏安特性为一条 过原点的直线 下 页上 页返 回 伏安特性曲线： (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号。 注 (3) 线性电阻是无记忆、双向性的元件 欧姆定律 (1) 只适用于线性电阻， ( R 为常数） 则欧姆定律写为 u R i i G u R u i +- 下 页上 页返 回 2. 线性电阻元件功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 p u i (R i) i- i2 R u(u/ R) -u2/ R p u i i2R u2 / R 功率： R u i +- R u i + - 下 页上 页返 回 吸收功率 吸收功率 可用功表示，从 t 到 t0电阻消耗的能量： R i u + 3. 电阻的开路与短路 能量： l 短路：电流不论为何值，端电压恒为 0 l 开路：端电压不论为何值，电流恒为 0 u i 下 页上 页返 回 电阻把吸收的 电能转换成热 能消耗掉 其伏安特性不是一条直线 i u 4. 非线性电阻元件 下 页上 页返 回 1.6 电压源和电流源 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数， 其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压 源。 l 电路符号 1. 理想电压源 l 定义 i + _ 下 页上 页返 回 实际电源：电池、发电机、信号源等 电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型。 (1)电压源两端电压总能保持定值或 一定的时间函数，其值与流过它 的电流以及外电路无关。 (2) 通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。 l 理想电压源的电压、电流关系 u i 伏安关系 例 R i - + 外 电 路 电压源不能短路！ 下 页上 页返 回 开路 短路 l电压源的功率 （ 1） 电压、电流的参考方向非关联； + _ i u + _ + _ i u + _ 发出功率，起电源作用 （ 2） 电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载 下 页上 页返 回 例 + _ i +_ + _ 10V5V 计算图示电路各元件的功率。 解 发出 吸收 吸收 满足 ： P（发） P（吸） 下 页上 页返 回 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。 usu iO l 实际电压源 i + _ u + _ 考虑内阻 伏安特性 一个好的电压源要求 下 页上 页返 回 其输出电流总能保持定值或一定的时 间函数，其值与它的两端电压 u 无关 的元件叫理想电流源。 l 电路符号 2. 理想电流源 l 定义 u+ _ (1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外 电路无关；与它两端电压方向、大小无关 (2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 l 理想电流源的电压、电流关系 u i 伏安 关系 下 页上 页返 回 例 外 电 路 电流源不能开路！ R u - + 下 页上 页返 回 l电流源的功率 （ 1） 电压、电流的参考方向非关联； 发出功率，起电源作用 （ 2） 电压、电流的参考方向关联； 吸收功率，充当负载 u + _ u + _ 下 页上 页返 回 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电 压很高，可能烧毁电源。 is u iO l 实际电 流 源 考虑内阻 伏安特性 一个好的电流源要求 u + _ i 下 页上 页返 回 例 计算图示电路各元件的功率。 解 发出 吸收 满足 ： P（发） P（吸） + _ u + _ 2A5V 下 页上 页返 回 非关联 关联 1.7 受控电源 (非独立源 ) (controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压 (或电流 )控制的电源，称受控源。 l 电路符号 + 受控电压源 1. 定义 受控电流源 下 页上 页返 回 (1) 电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压 u 或电流 i ，受控源可分 四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被 控制量是电流时，用受控电流源表示。 2. 分类 四端元件 b i1 + _ u2 i2i1 输出：受控部分输入：控制部分 下 页上 页返 回 g: 转移电导 (2) 电压控制的电流源 ( VCCS ) u1 gu1 + _ u2 i2 _ + (3) 电压控制的电压源 ( VCVS ) u1 + _ u2 i2 _u1 + + - : 电压放大倍数 下 页上 页返 回 ri1 + _ u2 i2i1 + - (4) 电流控制的电压源 ( CCVS ) r : 转移电阻 例 电 路 模 型 下 页上 页返 回 3. 受控源与独立源的比较 (1) 独立源电压 (或电流 )由电源本身决定，与电路中其它电压、 电流无关，而受控源电压 (或电流 )由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起 “激励 ”作用，在电路中产生电压、电流 ，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中 不能作为 “激励 ”。 例 求：电压 u2。 解 5i1 + _ u2_u1=6V i1 + + - 3 下 页上 页返 回 1.8 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ) 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( KCL )和基 尔霍夫电压定律 ( KVL )。它反映了电路中所有支路电 压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基 本定律。基尔霍夫定律与元件特性（ VCR）构成了电路 分析的基础。 下 页上 页返 回 1. 相关概念 b.电路中的每一条分支，一条支路只 有一个电流 b.三条或三条以上支路的连接点 称为结点。 ( n ) b=3a n=2 b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 （ 1）支路 (branch) a.电路中每一个两端元件就叫一条支路 i3 i2 i1 (2) 结点 (node) b=5 下 页上 页返 回 a.元件的连接点称为结点 由支路组成的闭合路径。 ( l ) 对 平面电路 ，其内部不含任何支路的 回路称网孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R31 2 3 (3) 回路 (loop) (4) 网孔 (mesh) 网孔是回路，但回路不一定是网孔 下 页上 页返 回 回路 : 1,2、 1,3,4、 1,3,5,6、 2,3,4、 2,3,5,6、 4,5,6 。 5条支路； 3个结点 网孔： 1,2、 2,3,4、 4,5,6 2. 基尔霍夫电流定律 (KCL) 令流出为 “ +” ，有：例： 在集总参数电路中，任意时刻，所有流出结点的支路电流 的代数和等于零。 下 页上 页返 回 1 3 2 例 三式相加得： 表明 KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面 明确 （ 1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映； （ 2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （ 3） KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。 下 页上 页返 回 （ 2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针 . U1US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 在 集总参数电路中，任一时刻， 沿任一闭合路径绕行， 各支路电压的代数和等于零 。 I1 + US1 R1 I4 _ +U S4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U 3 U1 U2 U4 （ 1）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或： 下 页上 页返 回 例 KVL也适用于电路中任一假想的回路a Us b _ _ - + + + U2 U1 明确 （ 1） KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律 ; （ 2） KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的 是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （ 3） KVL方程是按电