清华大学电路原理（完全版）（12） ppt课件

电电 路路 定定 理理 第一讲 （ 总第十二讲 ） 叠加定理 替代定理 叠加定理 在线性电路中，任一支路电流 (或电压 )都是电路中 各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流 (或电 压 )的代数和 。 叠加定理 (Superposition Theorem) 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用 不作用 的 电压源 （ us=0) 短路 电流源 (is=0) 开路 ib1ia1 R2 R3R1 + us1 i11 ib2ia2 R2 + R3R1 us2 i12 ib3ia3 R2 R3 + R1 us3 i13 举例证明定理 ibia R2 + R3 + R1 + us1 us2 us3 i1 i1 = i11 + i12 + i13证明 ibia R2 + R3 + R1 + us1 us2 us3 i1 其中 R11=R1+R2 R12= R21= -R2 R22=R2+R3 us11=us1-us2 us22=us2-us3 us1-us2 u s2-us3 R11ia+R12ib=us11 R21ia+R22ib=us22 由回路法 ib1ia1 R2 R3R1 + us1 i11 ib2ia2 R2 + R3R1 us2 i12 ib3ia3 R2 R3 + R1 us3 i13 R11ia1+R12ib1=us1 R21ia1+R22ib1=0 R11ia2+R12ib2=-us2 R21ia2+R22ib2=us2 R11ia3+R12ib3=0 R21ia3+R22ib3=-us3 ia = ia1 + ia2 + ia3证得 即回路电流满足叠加定理 推广到 l 个回路 , 第 j 个回路的回路电流： 第 j列 同样 可以证明 ：线性电阻电路中任意支路的电压 等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压 的代数和。 把 usi 个系数合并为 Gji us1 usb 第 i个电压源单独作用时在 第 j 个回路中产生的回路电流 支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。 例 1 求图中电压 u。 + 10V 4A 6 + 4 u 解 4A 6 + 4 u (2) 4A电流源单独作用， 10V电压源短路 u“= -42.4= -9.6V 共同作用： u=u+u“= 4+(- 9.6)= - 5.6V (1) 10V电压源单独作用， 4A电流源开路 u=4V + 10V 6 + 4 u 4. 含受控源电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。 2. 功率不能叠加 (功率为电源的二次函数 )。 小结 : 1. 叠加定理只适用于线性电路的电流、电压计算。 电压源为零 短路。 电流源为零 开路。 u， i 叠加时要注意各分量的方向。 3. 也可以把电源分组叠加 (每个电源只能作用一次 ) R1 R2 us2 i1 + us1+ is R1 R2 us2 i1 + R1 R2 i1 us1+ is = + 解 : 例 2 求电压 Us 。 + 10V 6I1 4A + Us + 10 I1 4 (1) 10V电压源单独作用： 10V + 6I1 + 10 I1 4 + Us + U1 Us= -10 I1+U1 (2) 4A电流源单独作用： 6I1 4A + Us + 10 I1 4 + U1“ Us“= -10I1“+U1” 共同作用： Us= Us +Us“= -6+25.6=19.6V Us= -10 I1+U1= -10 I1+4I1 = -101+41= -6V 10V + 6I1 + 10 I1 4 + Us + U1 Us“= -10I1“+U1” = -10 (-1.6)+9.6=25.6V 6I1 4A + Us + 10 I1 4 + U1“ 齐性原理 （ homogeneity property) 当电路中只有一个激励 (独立源 )时，则响应 (电压或电流 ) 与激励成正比。 Rus r Rkus kr 已知：如图 求：电压 UL R1 R3 R5 R2 R L + us R4 + UL R1 R3 R5 R2 R L + Us R4 + UL 解 法一：分压、分流。 法二：电源变换。 IL U + - 设 IL =1A 法三：用齐性原理（单位电流法） U K = Us / U UL= K IL RL 可加性 (additivity property) Rus1 r1 Rus2 r2 r1+ r2us1 us2 R Rk1 us1 k1 r1 Rk2 us2 k2 r2 线性 k2 us2 k1 r1+ k2 r2 R k1 us1 线性电路中，所有激励都增大 (或减小 )同样的倍数， 则电路中响应也增大 (或减小 )同样的倍数。 us1 us2 rR k us1 k us2 k rR 齐性 返回首页 替代定理 (Substitution Theorem) 任意一个线性电路，其中第 k条支路的电压已知为 uk（ 电流 为 ik）， 那么就可以用一个电压等于 uk的理想电压源（ 电流等于 ik的 独立电流源 ）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电 流均保持不变。 A ik + uk 支路 k A + uk ikA 证明 : uk uk A ik + uk支路 k + + A CB + ukA ik + uk A B A ik + uk 支路 k A B AC等电位 第 k条支路也可用 ik替代，留课后思考。 + 20V 4V 6 4 + - 8V i1 i 2 i3 + - 用 8V电压源替代 8所在支路 i1=2A i3=1A i2=1A 例 + 20V 4V 6 + 4 u + - 8 i1 i 2 i3 用节点法可求出 i1=2A i2=1A i3=1A u=8V 用 1A电流源替代 8所在支路 + 20V 4V 6 + 4 u + - i1 i 2 i3 1Ai2 i 3 u=8V 例 2 已知如图。现欲使负载电阻 RL的电流为电压源支路电流 I 的 1/6。 求此电阻值。 + - US R R L I I/6 4 4 8 + - URL I I/6 4 48 + - URL 替代 叠加 I/6 4 48 + - U“RL I 4 48 + - URL + URL=URL+U“RL 9 I I/6 1 2 2 I I/6 4