投资学专题六投资组合管理一

投 资 学 （供研究生第一学期使用）西北大学经济管理学院 韦省民 1西北大学经济管理学院 韦省民专题六 投资组合管理w 一、资产组合理论w 二、资产组合理论的应用w 三、投资组合管理w 四、资产配置策略2西北大学经济管理学院 韦省民一、资产组合理论w现代金融投资学最根本的特征是，在其所阐述的理论和方法中对投资风险的关注。w现代金融投资讨论的一系列问题的立足点是投资者的投资决策基于对两个目标 “ 预期收益最大化 ” 和 “ 不确定性（风险）最小化 ” 的权衡。w资产组合理论为这种权衡提供了一种行之有效的途径。3西北大学经济管理学院 韦省民1、马柯维茨模型的基本假设w 假设一：投资者以期望收益率（也称收益率均值）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。w 假设二：投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望收益率越高越好，而方差越小越好。4西北大学经济管理学院 韦省民两个最基本的也是最核心的概念w 在上述假设和马柯维茨所提供的方法中涉及两个最基本的也是最核心的概念 期望收益率和收益率的方差。w 期望值和方差本身是两个数学概念。w 前者反映一个不确定性的变量以不同的概率取各种可能值时，其平均取值水平；w 后者反映不确定性变量的各种可能值的分散程度，在一定意义上也反映了该变量取值的不确定性程度。w 可见，期望收益率和方差与收益率作为一个不确定性的变量有关。 5西北大学经济管理学院 韦省民2、马柯维茨模型理论要点 马柯维茨的基本思路是：w首先，分析证券的收益和风险，w其次，建立可供选择的证券 “有效集 ”，w然后，结合具体投资目标确定最佳证券组合。 6西北大学经济管理学院 韦省民（ 1）证券投资的收益w在假设一中，马柯维茨用期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平。7西北大学经济管理学院 韦省民期望收益率 E（ r） 就是实际收益率可能取值的加权平均，其中，权重系数就是相应的可能性（概率）： 式中， Pi为第种情况发生的概率， i为第种情况下的收益率。 期望收益率（）8西北大学经济管理学院 韦省民证券组合的期望收益率 E（ ） 依此类推，如果某个组合中有种证券，其中第种证券占整个组合的比重为 W j， 该组合的期望收益率 E（ ）则为：式中， ri j为在第种情况时第种证券的收益率，ri p为在第种情况时整个组合的收益率， E（ r j）为第种证券的期望收益率。 9西北大学经济管理学院 韦省民（ 2）证券投资的风险 在假设一中，马柯维茨用收益率的方差 2（ 或标准差 ） 来衡量收益率的不确定性（风险），从而达到定量化。10西北大学经济管理学院 韦省民收益率的方差 2方差是未来收益率可能值对期望收益率的偏离（通常称为离差）的平方的加权平均，权重系数仍然是相应的可能值的概率，即 11西北大学经济管理学院 韦省民证券组合的方差 2(rp) 同样可以推出，某个包含有种证券的组合，其方差 2(rp)为： 12西北大学经济管理学院 韦省民证券组合的方差 2( rp )上式可以另写为： 其中， （ rj,rk） 表示证券和证券收益率的协方差。 13西北大学经济管理学院 韦省民（ 3）证券组合的有效集w 在明确了上述期望收益率和方差两个概念之后，我们来看看马柯维茨所给的两个假设意味着什么。w 根据假设一，证券或证券组合的特征完全由期望收益率和方差来描述。对于任何一种证券或证券组合，都对应着一组参数值 ， E( )。w 如果将 ， E( )放入以 为横坐标、 E( )为纵坐标的坐标系中，任何一种证券或证券组合就对应着 E( ) 坐标系中的一个点（如图所示）。比如，图中，有，四种证券或证券组合。 14西北大学经济管理学院 韦省民金融投资品的比较 A E（ ）015西北大学经济管理学院 韦省民A、 B、 C、 D的比较w 现在要比较 A、 B、 C、 D孰优孰劣 。w 马柯维茨的假设二给出了判断这些点 ， E（ r） 的 “ 好 ”“ 坏 ” 标准。w 就证券或证券组合 A与证券或证券组合 B来说，由于它们的投资期望收益率是相同的，但标准差不同，因此的风险大于 A， 投资者会选择。w 对于证券或证券组合与证券或证券组合来说，由于它们的标准差相同而投资期望收益率不同，且的期望收益率大于，因此投资者会选择。 16西北大学经济管理学院 韦省民E（ ） 准则 w 在期望收益率相同情况下，标准差小的证券或证券组合为优，投资者将选择标准差小的证券或证券组合进行投资；w 在收益率的标准差相同的情况下，期望收益率大的证券或证券组合为优，投资者将选择期望收益率大的证券或证券组合进行投资；w 在一个证券或证券组合比另一个证券或证券组合具有更高的期望收益率和更小的收益率标准差的情况下，该证券或证券组合更值得投资者去投资。 17西北大学经济管理学院 韦省民“有效集 ” w 上述的这些选择会导致产生一个所谓的 “有效集”（下图）。18西北大学经济管理学院 韦省民最小方差集合与有效集19西北大学经济管理学院 韦省民“有效集 ” w 图中曲线左侧代表无法达到的证券组合，右侧代表虽能达到但对应每一期望收益率要承担更大风险的证券组合。w 根据假设二，可能被选择的点必定是在最小方差集合曲线 ABC上，而且，应当是位于方差最小的 B点以上的曲线部分。w B点以上的最小方差就叫做证券组合的 “ 有效集” ，也叫作 “ 有效边界 ” ，它是理性投资者可能采纳的所有证券组合的集合。 20西北大学经济管理学院 韦省民（ 4）证券组合的确定 w 在前面的分析例子中，如果两种证券或证券组合的期望收益率与标准差都不同，比如第一个图中的 B与 D， 怎样判断它们的优劣呢？w 马柯维茨利用经济学中的 “ 无差异曲线 ” 回答这方面的问题。 21西北大学经济管理学院 韦省民没有对偏好个性作出限定w 从前面的分析可以知道，在马柯维茨的假设下，投资者会在有效集上选择他们各自偏好（即在他看来最优）的证券组合。 w 因为马柯维茨的假设没有对投资者的偏好个性作出任何限定，而投资者会根据自己对期望收益和方差（风险）的更具体明确的偏好态度对有效集上的组合进行比较，作出最终选择。22西北大学经济管理学院 韦省民“无差异曲线 ”与投资者的偏好状况 w 马柯维茨利用 “无差异曲线 ”来描述投资者对风险、收益的偏好状况。 w 一条无差异曲线表示代表在相同效用量的情况下，提供给投资者的一系列风险和预期收益的组合。w 在同一条无差异曲线上，对于投资者而言，其风险和预期收益组合是无差异的。w 一条给定的无差异曲线上的所有组合对投资者来说，其提供的满意程度是相同的。 23西北大学经济管理学院 韦省民证券组合的确定24西北大学经济管理学院 韦省民证券组合的确定w 图中曲线 I1、 I2、 I3为三条无差异曲线，由于投资者是厌恶风险、喜好收益的，所以，这三条曲线所代表的偏好水平（满意程度）是： I1 I2 I3 。 其中，恰好与有效集相切于点的 I2是投资者所能达到的最好的偏好满足程度，而点就是理性投资者最终确定的证券组合。 w 由于不同的投资者具有各不相同的偏好无差异曲线，其与证券有效集的切点也各不相同，因而具有不同的证券组合选择。 25西北大学经济管理学院 韦省民二、资产组合理论的应用w 1、投资组合收益率的衡量w 2、投资组合的相关系数 w 3、投资组合的风险26西北大学经济管理学院 韦省民1、投资组合收益率的衡量w 一个投资组合的收益率是构成投资组合的各资产收益率的加权平均数，其中以各资产的投资比例作为权数，即27西北大学经济管理学院 韦省民举例w 一个客户的投资组合由三个资产组成，w 资产一为股票 A，收益率 8%，占资产组合比例20%；资产二为股票 B，收益率 10%，占资产组合比例 30%；资产三为股票 C，收益率 6%，占资产组合比例 50%，w 那么投资组合收益率为E（ ） 8 20 10 30 6 50 7.6 28西北大学经济管理学院 韦省民2、投资组合相关系数w 如上所述，对于投资组合的风险我们运用方差或标准差来描述。w 但是，不同资产投资收益不确定性具有一定相互关系。w 当股票 A收益率上升时，股票 B收益率可能下降，是负相关性；当股票 A收益率上升时，股票 B收益率可能上升这是种正相关性。29西北大学经济管理学院 韦省民负相