北小学五年级数学下全册教案

第一单元 分数分数的意义（一） 二次备课教学内容教科书第 12 页的例 1 以及相关的练习。教学目标1理解分数的意义和单位“ 1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。2培养学生的分析能力和归纳概括能力。 。教学过程一、尝试练习师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？二、课题揭示：这节课我们一起来学习分数的意义。三、课本自学探究1 自学例 1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共 8 个，并且提出了一个新的分月饼的要求。爸爸对小华说：小华，你把这 8 个月饼平均分给 4 个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生台上演示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。爸爸对小华说：每个人得的月饼是这 8 个月饼的几分之几呢？引导学生理解把 8 个月饼平均分成了 4 份，每份是这 8 个月饼的 4 分之1。师：老师也有个问题，刚才小华分出了 1 个月饼的 1/4，这儿又分出了 8 个月饼的 1/4，同学们看一看，这两个 1/4 表示的月饼数量一样吗？引导学生理解两个 1/4 代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个 1/4 是 1 个月饼的 1/4，而后一个 1/4 是 8 个月饼的1/4。师：对。前一个 1/4 是以 1 个月饼为一个整体来平均分的，而后一个 1/4 是以 8 个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。以 1 个月饼为整体“1”，每份就是 1/4 个月饼；以 8 个月饼为整体“1”，每份就是 2 个月饼。师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。观察第 2 页的熊猫图。师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几份？每份是这个整体的几分之几？请分一分，并填空。在观察单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的研究，同学们有什么发现？引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体来平均分的。师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“1”的含义。师：把 12 个学生看作一个整体，其中的 6 个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？学生再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2 理解并归纳分数的意义师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成 5 份或 6 份，想一想，其中的1 份是全部小棒的几分之几？其中的 2 份呢？其中的 3 份呢？学生操作后回答。师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？学生讨论后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中 1 份或几份的数叫做分数。师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。归纳并板书分数的意义。说一说：3/7 的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，9/10 呢？3 说生活中的分数师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第 3 页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们这样说一说生活中的分数吗？学生说生活中的分数。四、尝试练习1 第 4 页课堂活动第 2 题。2 练习一第 1,2,题。五、尝试总结让学生谈感想说收获，教师再加以引导总结。六、课堂作业 练习一第 3,4 题。教学反思：分数的意义（二） 二次备课教学内容教科书第 45 页的例 2、例 3 以及相关的练习。教学目标1 使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。2 理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的过程中来。教学过程一、准备题11/3 是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。3/4 又表示什么呢？2 什么是分数？3 用 200cm2 的纸板做 8 个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？师：最后一个小题同学们是用什么方法做的？生：除法。师：为什么用除法呀？生：因为要把 200cm2 的纸板平均分成 8 份。师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。二、课题揭示：分数的意义。三、课本自学探究1 自学例 2，出示例 2。师：把 4m 的长度平均分成 5 份，每份的长度是多少？我们可以从两个角度来研究：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示）师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听听你们的意见。学生讨论。师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？生：45。师：为什么？生：因为这是把 4m 平均分成 5 份，求其中的一份是多少，用除法计算。师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份的长度?引导学生说出把 1m 平均分成 5 份，每份就是 1/5m。4m 中有 4 个 1m，就有 4个 1/5m，就是 4/5m。师：把 4m 平均分成 5 份，每份的长度用算式表示是 45，用分数表示是4/5，从中你发现了什么？让学生发现除法与分数是有联系的，45 的结果就是 4/5。师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。2 尝试练习学生完成第 4 页例 2 下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发现。师：从中你知道了什么？指导学生说出：13=1/3；34=3/4。师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发现了什么？学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？生：能！引导学生完成第 5 页的试一试。在学生完成 39=3/9；16=1/6；47=4/7的基础上，让学生完成 a7=（）（）；ab=（）（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。师：ab=ab 表示什么意思呢？生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：同学们看看教材，书上专门说了一句“b0”，你知道为什么要作这样的规定吗？指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为 0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为 0。师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。3 自学例 3：出示第 5 页例 3。师：从图中我们知道了些什么？引导学生说出图中有 2 只兔、3 只鸭和 4 只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应该怎样列算式？生：23。师：由分数与除法的关系，你能算出 23 是几分之几吗？生：23=2/3。师：为什么？生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道23=23。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生讨论解答。（略）3 总结分数与除法的联系和区别师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？请小组讨论后填写下表。出示表格：联系 区别除法分数学生讨论填写表格后，将一个小组的结果展示出来：联系 区别除法 分子相当于被除数， 是一种运算。分数 分母相当于除数。 是一个数，也可以表示两个数相除。师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加深刻了。四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、课堂作业练习一第 5，6，7，8，9 题。教学反思：分数的大小比较 二次备课教学内容教科书第 9 页例 1、例 2 及相关练习。教学目标1理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。2在学习、比较分数大小的过程中加深对分数意义的理解。教学过程一、准备练习题1用分数表示图中的阴影部分。2填空。（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（） 。（2）3/4 的分数单位是（） ， 3/4 里面有（）个 1（） 。（3）4/5 里面有（）个 15， 3/5 里面有（）个 15。（4）7/10 里面有 7 个 1（） ， 7/9 里面有 7 个 1（） 。二、 揭示课题：分数的大小比较。三、走进新课，探究新知1自学例 1比较同分母分数的大小。（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。 ）师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少。板书：1/4 和 3/4。（2）你会比较 1/4 和 3/4 的大小吗？请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明 1/4 和 3/4 的大小。讨论交流：生 1：我通过画图直接比出来 3/41/4 。生 2：1/4 里面有 1 个 1/4，3/4 里面有 3 个 1/4，3 个 1/4 比 1 个 1/4 大，所以1/43/4。师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出了 1/4 和 3/4 的大小，很好！（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。4/53/5 5/61/6（4）引导发现规律：师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学家是怎样概括的。师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）（5）尝试练习：请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。2自学例 2比较分子相同的两个分数的大小。（1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分数：3/5 和 3/4，能用刚才的规律进行比较吗？为什么？师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？（2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示汇报交流。生 1：通过画图，比较出了 3/53/4 。生 2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每一份反而越小。生 3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。1/51/4，所以 3 个 1/5 小于 31/4，也就是 3/53/4。（4）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。6/76/11 3/43/8（5）发现规律：师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的两个分数的大小呢？学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（6）练习：请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同桌互相检查。说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？四、尝试巩固练习1比较下面各组分数的大小。2/74/7 2/52/3 3/87/8 1/21/9 3/107/10 2/259/2511/2511/26 5/135/112判断并说明理由。6/175/17（）2/112/9 7/9 7/8 （）9/1009/10五、课堂总结学习本课你有什么收获？有什么问题要问吗？六、作业完成练习二有关习题。教学反思：真分数和假分数（1）教学内容 教科书第 12 页的例 1 以及相关的练习。教学目标1 认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。2 通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。3 通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。教学重难点真假分数的意义和假分数化整数是重点，假分数从数值上界定大于等于 1 有一定的难度，是教学的难点。教学过程一、 板书课题真分数和假分数二、 出示目标（一） 出示目标认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比 “1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。（二）齐读目标（三）师：你们有信心学好真分数和假分数吗？三、自学指导认真看课本 12 页的例 1 ，以一个圆为单位 1，涂色表示相应的分数，观察上面的图形，把发现填写在表中。自学真假分数并举出例子。四、先学师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一） 看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。老师检查一下自学效果。汇报反馈。（二） 试一试（课本 12 页道题）（三）说一说。（四）做一做。要求：认真做题，并把字写端正。二次备课1、 写在书本上。2、 生独立完成，师巡视。五、后教（议一议）（一）更正。(二)讨论（议一议）什么叫真分数？什么叫假分数？举例说明。六、当堂训练（练一练）课堂活动 1-3 题。小结本课。这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？作业：练习三 1、2、4 题。 （写在书上）练习：练习三 3、5 题。 （写在作业本上）教学反思分数的基本性质（2）教学内容 教科书第 15 页的例 1 以及相关的练习。教学目标1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。2正确认识和理解变与不变的辩证关系。3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。 教学重难点理解并分析运用分数的基本性质。教学过程一、板书课题二、出示目标（一）出示目标（二）齐读目标（三）师：你们有信心学好吗？三、指导折纸二次备课分组按要求折纸，说发现。四、先学师：这个分数的分子分母有什么变化？ (一)看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师要来检查一下你们的自学效果。汇报反馈。（二） 说一说分数的变化规律。 （课本 15 页）五、后教（议一议）（一）更正。(二)讨论（议一议）分数的分子分母有什么变化？（三）小结分数的基本性质。六、当堂训练 课堂活动。涂一涂，议一议。作业：练习四 1、2 题。 （写在书上）教学反思几个数的最大公因数（4）教学内容 教科书第 19 页例 1 及相关练习。教学目标1 认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。2 知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。3 通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。二次备课教学重难点能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。教学过程一、板书课题二、出示目标(一）出示目标（二）齐读目标（三）师：你们有信心学好吗？三、自学指导认真看课本 19 页的例 1 。你能找出两个数的公因数和最大公因数吗？四、先学师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一）看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师要来检查一下你们的自学效果。（二）试一试。（三）说一说。（四）做一做。五、后教（议一议）（一）找出 6 和 12 的公因数和最大公因数。7 和 9 的公因数？(二) 汇报反馈。小结求最大公因数的方法。认识互质数并举例子判断。六、当堂训练（练一练）练习五第 1、2、3 题。小结本课。这节课你学到了什么？你会熟练准确的找出两个数的公因数和最大公因数吗？作业：练习册上相关内容。教学反思约分 (5)教学内容 教科书第 20 页例 2 及相关的练习。教学目标 1知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。2培养学生灵活运用知识的能力。3通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。教学重难点 重点是正确的约分。难点是约分是否为最简分数的问题。教学过程一、板书课题二、出示目标（一）出示目标（二）齐读目标（三）师：你们有信心学好吗？三、自学指导认真看课本 20 页的例 2 ，你会约分吗？会判断一个分数是否是最简分数吗？四、先学师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。三、 看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师要来检查一下你们的自学效果。汇报反馈。四、 试一试（课本 20 页的三个分数）（一）说一说。（二）做一做。要求：认真做题，并把字写端正。五、后教（议一议）（一）更正。(二)讨论把分数化成最简分数的方法。 六、当堂训练（练一练）课堂活动 1 题。小结本课。二次备课这节课你学到了什么？什么是最简分数？这节课你还有哪些收获？作业：练习五 4、5、6 题。 拓展练习第 22 页思考题。教学反思公倍数与最小公倍数 (6)教学内容 教科书第 23 页例 1 及相关练习。教学目标 1认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。3通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。教学重难点 重点是用短除法确定两个数的最小公倍数的方法。难点是用短除法计算最小公倍数和最大公因数的区别。教学过程一、板书课题二、出示目标（一）出示目标（二）齐读目标（三）师：你们有信心学会吗？三、自学指导认真看课本 23 页的例 1 ，你会找出两个数的公倍数和最小公倍数吗？ 四、先学师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一）看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师要来检查一下你们的自学效果。二次备课汇报反馈。1、 试一试（课本 23 页）（一）说一说。（二）做一做。要求：认真做题，并把字写端正。五、后教（议一议）（一）更正找出 6 和 8 的公倍数和最小公倍数。 。(二) 归纳找出公倍数和最小公倍数的方法。六、当堂训练课堂活动 1.小结本课。这节课你学到了什么？你会找出两个数的公倍数和最小公倍数吗？ 这节课你还有哪些收获？作业：练习六 1、2、3 题。 教学反思通分（7）教学内容 教科书第 2324 页的例 2 及相关练习。教学目标1 理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。2 经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。教学重难点通分的方法。教学过程一、板书课题二、出示目标（一）出示目标（二）齐读目标二次备课（三）师：你们有信心学好吗？三、自学指导认真看课本 23 页的例 2，你会比较两个不同分母的分数的大小吗？四、先学师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一） 看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师要来检查一下你们的自学效果。汇报反馈。（二）试一试。 （三）说一说。（四）做一做。要求：认真做题，并把字写端正。生独立完成，师巡视。五、后教 （一）更正。(二)讨论比较不同分母分数大小的方法 。六、当堂训练（练一练）练习六 4、5、.小结本课。这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？作业：练习六 7 题。拓展练习第 26 页思考题。教学反思分数与小数（8）教学内容 教科书第 27 页例 1、例 2 及相关练习。教学目标1理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，二次备课或把小数化成分数。2培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。3通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。教学重难点掌握分数和小数互化的方法。教学过程一、板书课题二、出示目标（一）出示目标（二）齐读目标（三）师：你们有信心学好吗？三、自学指导认真看课本 27 页的例 1、例 2，你会把分数化成小数，小数化成分数吗？四、先学师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一） 看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师要来检查一下你们的自学效果。汇报反馈。（二） 试一试例和例的题目 。（三）说一说。（四）做一做。要求：认真做题，并把字写端正。生独立完成，师巡视。五、后教（议一议）（一）更正。(二) 讨论汇报把分数化成小数，小数化成分数的方法。六、当堂训练（练一练）课堂活动 1、2 题。小结本课。这节课你学到了什么？你会把分数化成小数，小数化成分数吗？ 作业：练习七 1、2、3 题。 练习：练习七 4 题。 （做在书上）教学反思分数与小数（9）教学内容 教科书第 28 页例 3 及相关练习。教学目标1 通过分数与小数比大小，使学生进一步理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化。2 培养学生解决问题的灵活性。教学重难点掌握分数与小数比较大小的方法。教学过程一、板书课题。二、出示目标（一）出示目标（二）齐读目标（三）师：你们有信心学好吗？三、自学指导认真看课本 28 页的例 3，你会比较分数和小数的大小吗？四、先学师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一）看一看。生认真地看书自学，师巡视，督促人人认真地看书。师：看完的同学请举手。下面，老师要来检查一下你们的自学效果。汇报反馈。（二） 试一试 。（三）说一说。（四）做一做。要求：认真做题，并把字写端正。生独立完成，师巡视。五、后教（议一议）（一）更正。(二)讨论 二次备课比较分数和小数的大小的方法是怎样的？六、当堂训练（练一练）练习：练习七第题前题。小结本课。这节课你学到了什么？你会比较分数和小数的大小吗？这节课你还有哪些收获？作业：练习七第题后题。教学反思整理与复习（10）教学内容 教科书第 30 页第 1 题、第 2 题、第题及相关练习。教学目标1 通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知识的掌握水平。2 沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。教学重难点 约分和通分，分数与小数的互化教学过程一、板书课题二、出示目标（一）出示目标（二）齐读目标（三）师：你们有信心学好吗？三、当堂复习训练1 回顾本单元学习的知识师：这个单元我们学习了哪些内容？学生分组讨论，分部分整理后逐步引导学生进行综合，随学生的回答完成下面的板书：分数 分数的意义 分数与除法的关系同分子或者同分母之间的分数大小的比较真分数和假分数分数的基本性质 公因数和最大公因数，约分二次备课公倍数和最小公倍数，通分把分数化成小数，把小数化成分数师：下面我们就来分块整理和复习这些知识。2 复习分数的意义师：请同学们回想一下，什么叫分数？学生回答后，出示分数的意义。出示第 30 页第 2 题。师：这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些？你能结合分数的意义说一说吗？从中你明白了什么？（单位“1”的多少能影响每份数的多少，因此在学习分数时，要注意单位“1”对分数的影响。）引导学生完成第 31 页练习八第 1 题。师：下面我们再来思考这样一个问题：什么是分数单位？你能说出4/7，11/18 的分数单位吗？师：你能说一说分数与除法的关系吗？请你用分数表示下面除法算式的商。出示：48 1224 1525练一练：学生完成后集体订正，然后请学生完成练习九第 2 题。师：分数可以分成哪两类？什么是真分数？什么是假分数？假分数有哪两种情况？3 复习分数的基本性质和约分及通分师：什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的主要作用是什么？（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，用分数的基本性质主要可以进行分数的约分和通分。）师：什么叫约分？生：把分子、分母同时除以相同的数（0 除外），化成和原分数相等但分子、分母都比较小的分数。师：在这句话中你认为哪些句子比较重要呢？生：同时除以相同的数（0 除外）。师：同时除以什么数呢？（同时除以分子、分母的公因数，也可以同时除以它们的最大公因数。）练一练：把 16/28，25/100 约分。学生完成后，要求学生说一说自己约分的过程，全班集体订正。作业：完成第 3页练习八第 4 题。师：怎样通分呢？把分子、分母同时乘相同的数（0 除外），分别化成和原分数相等的同分母分数。通分时我们一般选哪个数作为两个分数的公分母？（一般选两个分母的最小公倍数作为它们的公分母。）师：你会求最小公倍数吗？请你求出 12 和 16 的最小公倍数。学生完成后，要求学生说一说求最小公倍数的方法，全班集体订正。师：下面请同学们把 1/3 和 1/4，1/5 和 3/20，4/9 和 5/12 通分。学生完成后，全班集体订正，并要求学生独立完成第 32 页第 5 题第一横排的题目。四、课堂小结这节课我们复习了哪些知识？你还有什么问题或者疑惑？五、当堂训练（练一练）作业：练习八第、题。 （写在书上）课后练习：练习八第、题。 （写在作业本上）自学分数符号的来历。教学反思第二单元：长方体正方体长方体和正方体的认识 二次备课【教学内容】教科书第 34-37 页的例 1、例 2、例 3、课堂活动第 1 题和练习九的第1，2 题。【自学目标】1 通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方体的展开图形。2 培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3 让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。4 渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【自学重点】长方体和正方体的特征。【教具学具】教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。学具：长方体、正方体纸盒或物品。【自学指导】一、 认真看书 34 页-38 页1 摸一摸，认一认今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？2 探索特征观察手中的长方体或正方体物品，你会有什么发现？长方体、正方体的面有什么特征吗？学生讨论汇报：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？长方体、正方体的棱又有什么特征呢？生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。是这样的吗，让我们动手来量一量吧，并把相同长度的棱指给你的同桌看。学生汇报量出的结果：正方体 12 条棱长度相等，长方体的 12 条棱可以分为 3 组，每组的 4 条棱相等。（边说边比划）长方体中相交于一个顶点的 3 条棱长度一样吗？像这样的 3 条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。再想想：正方体的棱有什么特征？正方体的 12 条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？（板书长方体、正方体的关系）3 小结今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？怎样判断一个物体是不是长方体或正方体呢？三、课堂活动第 37 页课堂活动第 1 题：分类，把图形分为平面图形和立体图形。学生独立完成，集体订正。四、课堂练习1 练习九第 1 题。学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。2 练习九第 2 题。先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的长方体吗，这时的长、宽、高还可以怎么说？五、课后操作小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。六、总结通过今天的讨论学习，你有什么收获？教学反思：长方体和正方体的表面积（一） 二次备课【教学内容】教科书第 41 页例 1、剪一剪的活动 1，第 43 页练习十第 1 题。【自学目标】1 通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开图）。2 能计算长方体和正方体各个面的面积。3 在动手操作中理解表面积的含义。4 培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【自学重点】知道长方体和正方体各个面的面积计算。【自学难点】正方体的展开图。【教学准备】长方体和正方体纸盒。【自学指导】上节课我们进一步认识了长方体、正方体，谁能说说它们的特征?这节课我们继续探索关于长方体、正方体的知识。1、 长方体和正方体表面的意义？看书 41-42 页2、 我们都知道长方体、正方体有 6 个面，是长方体或正方体露在外面的部分，我们就称这 6 个面为长方体或正方体的表面。我们能看到或摸到的这些部分都是这个物体的表面。3、 （出示三棱柱模型）它的表面是由几个面组成的？每个面是什么形状？4、 请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。5、 剪一剪，看一看6、 为了更好地研究长方体和正方体的表面，我们把它们剪开来看看，怎么样？7、 长方体和正方体表面积的意义8、 通过剪一剪，我们清楚地看到了长方体、正方体表面的大小。像这样，一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）9、 长方体或正方体的表面积指什么呢？10、就是它的 6 个面的总面积。（板书：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。）二、课堂练习1 实际操作练习十第 1 题。学生独立完成，个别辅导。2 判断(1)长方体的 6 个面一定是长方形。（）(2)正方体 6 个面的面积一定相等。（）(3)一个长方体(非正方体)最多有 4 个面面积相等。（）(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?教学反思：长方体和正方体的表面积（二） 二次备课【教学内容】教科书第 42 页例 2 及相关练习。【自学目标】1 结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。2 培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3 让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。4 让学生体会所学知识在实际中的应用价值。【自学重点】长方体、正方体表面积的计算方法。【自学难点】确定长方体每一个面的长和宽。【教具学具】教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。【自学过程】一、复习前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？出示一个长方体，指名摸它的表面。我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。二、自主学习1 探索长方体表面积的计算方法，看书 42 页汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2 探索正方体表面积的计算方法三、巩固练习1 练习十第 2 题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。2 练习十第 3 题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。四、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?教学反思：体积与体积单位（一） 二次备课【教学内容】教科书第 45-46 页的例 1、例 2、例 3。课堂活动和练习十一的 1-4题【自学目标】1 让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。2 知道常用的体积单位有 cm3、dm3、m3。3 在说一说、做一做的过程中对 cm3、dm3 形成比较明确的表象。【自学学具】教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。学具：装满沙的杯子、橡皮块、积木等。【自学重点】物体的体积及体积的意义。【自学难点】体积的意义。【自学过程】一、 学生看书 4546 页上的内容，并动手做实验，自学例 11、 实验分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。2、 概括通过刚才的两个实验，你知道了什么？小组讨论3 归纳请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。二、 自学例 2 看书并动手操作同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1、 师生共做。（1）画一条边长为 1cm 的线段，标出长度。（2）画一个边长为 1cm 的正方形，标出边长和面积。2、 从学具袋中拿出一个小正方体，量出它的棱长为 1cm。这个小正方体的体积就是 1 立方厘米。谁能用自己的语言描述 1 立方厘米的大小？ 棱长为 1cm 的正方体的体积为 1 立方厘米，用字母表示为 1cm3，读作 1立方厘米。让学生在练习本上写一写 1cm3，读一读。3、 列举生活中体积为 1cm3 的物体的例子。4 小组活动。用几个体积为 1cm3 的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？5 认识 1 立方分米。四、全课小结同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？教学反思;体积与体积单位（二） 二次备课【教学内容】教科书第 4647 页的例 5、例 6，第 48 页课堂活动第 12 题，练习十一第 56 题。【自学目标】1、 在观察与思考中理解容积的含义。2、 知道常用的容积单位及相邻两个单位间的进率。3、 能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【学具准备】课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【自学过程】一、复习旧知1、 填空：1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm235m3=（）dm 37500cm3=（）dm3怎么换算的。2、 说说什么叫体积？常用的体积单位有哪些？二、自学例 51、 容积的含义思考：1 盒牛奶的体积与 1 杯牛奶的体积一样大吗？2、 试一试3、 容积单位升和毫升板书：1L=1000mL。三、自学例 6 及时练习96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm31235dm3=（）m3 597mL=（）L四、课堂活动1 第 48 页的课堂活动第 1 题和课堂活动第 2 题。（1）说一说。可以让同桌互动，教师巡视检查。（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）2 第 48 页课堂活动第 3 题。先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。五、课堂练习1 练习十一第 5 题。先独立连线，再集体评析。2 练习十一第 6 题。学生独立完成，集体订正。六、全课小结同学们，今天这节课我们共同研究了什么？你了解到了什么？学会了什么？教学反思：长方体和正方体的体积计算（一） 二次备课【教学内容】教科书第 53-54 页的例 1、例 2，课堂活动及练习十二的 13 题。【自学目标】1、 引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。2、 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。3、 渗透“猜测 实验探究验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。【学具】学生准备 12 个体积是 1cm3 的小正方体木块。教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。【自学重点】1、 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。2、 会计算长方体和正方体的体积。【自学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。【自学过程】板书课题：长方体和正方体的体积计算问题探索1 探索长方体的体积计算方法（1）4 人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用 12 个体积是 1cm3 的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：每排个数排数层数 1cm3 正方体的个数体积（cm3）长方体一长方体二长方体三思考：长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？长方体的体积怎样计算？（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。（3）用实例验证规律。第一个长方体第二个长方体让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长宽高）（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。（5）反馈练习。2 自学正方体的体积计算方法（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。（2）你的想法正确吗，可以翻开书第 52 页看一看，也可以同桌交流自己的看法。全课小结说说本课学习中你的收获。作业练习十二第 2、3 题。教学反思：长方体和正方体的体积计算（二） 二次备课【教学内容】教科书练习十二第 4-6 题，思考题。【教学目标】1 进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【教学重点】掌握体积计算公式，并能灵活运用。【教学难点】能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。【教具准备】长方体、正方体模型。【教学过程】一、复习引入1 长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2 计算下面图形的体积。（单位：m）学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知1 观察：长方体的体积=长宽高长宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长实际上是求正方体的什么？得出：长宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积=一个面的面积高（这个面所对应的高）用字母表示为：=2 这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）长方体的高；（2）左面（或右面）长方体的长；（3）前面（或后面）长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积=一个面的面积棱长。3 现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？4 基本练习。（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是 2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：审图形想计算公式统一单位（2）一根长方体钢管的容积是 10m3，如果它的横截面的面积是 20dm3，那么这根钢管长多少米？简评：在这里没有像传统教学哪样教给学生长（正）方体的体积=底面积高或横截面积长，而是在学生推理之后，让学生联系实物理解用长方体的任何一个面对应的高可以得到长方体的体积的道理，使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力，从不同公式的联系中感