小学数学六年级下册教材简析

人教版六下数学教材简析2015年第 1期 小学数学教师 卷首语 一家著名的企业以优厚待遇招聘员工，应聘者云集。在面试环节，面试官向应聘者提了这样一个问题 ： “ 中国一年要消耗掉多少只高尔夫球？ ”创新型人才不仅取决于这个人掌握的知识有多少，在很大程度上取决于这个人的思维方法。 “ 知道 ” 有时候并不是最重要的，教育最重要的是教会学生如何去思考 。教育最重要的是教会学生如何去思考 牛献礼数学思想方法应当成为学习 、 掌握各部分数学内容的 “ 魂 ” ，成为形成数学概念、建立数学知识体系、思考和解决数学问题的 “ 主线 ” 。 新课标 的精髓 数学教育观数学是人类 文化 的重要组成部分， 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分， 数学教育 既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。数学课程功能能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生的情感态度与价值观等方面的发展。义务教育阶段数学教育的总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。 （四基）2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力 。 （四能）3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心， 养成良好的学习习惯 ，具有初步的 创新意识和科学态度 。 （意识与习惯）课程标准修订前后的变化课程标准 （实验稿） 课程标准 （ 2011年版）教什么的问题，告知教学的内容，即重在知识、技能教育。重在数学教育而不是数学内容，即重在知识教育与智慧教育并重。大纲突出 “ 知识为本 ” 教了多少知识，教到什么程度。课程标准突出 “ 以人为本 ” 重视学生能力的培养和素养的提高。知识和技能的掌握程度 领悟 基本思想 ，积累 基本活动经验。 “ 双基 ” ：基础知识、基本技能； “ 四基 ” ：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“ 两能 ” ：分析问题的能力和解决问题的能力。“ 四能 ”: 发现问题的能力、提出数学问题的能力， 分析问题的能力和解决问题的能力。有利于国家的发展 创新精神和实践能力有利于学生的发展 数学素养和创新能力核心：用数学的思维方式去思考，用数学的思想方法想问题。思想和经验是一种潜在的东西，只有潜在的东西才是素养。 如教学因数倍数时：一个数，它是 42的因数，同时又是 6的倍数，请问这个数是（ ）。 方法一：42的因数有： 1， 2， 3， 6， 7， 14， 21， 42。6的倍数有： 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42 方法二：42的因数有： 1， 2， 3， 6， 7， 14， 21， 42。教学时可以先放手让学生解答，然后交流讨论。一、让学生用数学的思维方式去思考。 培养学生发现问题、提出问题进而分析、解决问题的能力，不要为解题而解题，同时也为以后的学习作铺垫，达到融会贯通的目的。1,2,3,4,6,9,12,18,36 。1,2,3,4,5，6,10,12,15，20,30,60。可以追问：你有几种不同的摆法？大家认为有几种呢？用 4个同样的小正方体，摆成从正面看到的是“ ” 的图形。一道充满想象力的数学题 用小正方体摆成一个立体图形，从正面看是 ，从右面看是 ，要摆成这个立体图形，最多需要 ( )块，最少需要 ( )块。 从例 1的不确定，进一步感受到从 “ 正面、上面和侧面 ” 三个方向去观察的重要性。当然，有时候就是告知三视图，摆法也不一定是唯一的。 从三维角度分析：1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。m dm cmm2 dm2 cm2m3 dm3 cm3二、让学生用数学的思想方法想问题10 10102 102103 103 从三个维度分析：1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。2.面积以及体积的扩缩。二、让学生用数学的思想方法想问题六下第 30页 从三个维度分析：1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。2.面积以及体积的扩缩。3.扩展到数的整除2的倍数到 4、 8的倍数 5的倍数到 25、 125的倍数3的倍数到 9的倍数二、让学生用数学的思想方法想问题abcd=a999+b99+c9+(a+b+c+d) 从三个维度分析：1.长度单位 、面积单位、体积单位的进率。2.面积的扩缩以及体积的扩缩；3.扩展到数的整除；4.延伸到最大公因数的应用。二、让学生用数学的思想方法想问题三、让学生在学习中 学会思考 如 “ 求两个数的最大公因数 ” 教学片断 再以 “ 除法各部分之间的关系 ” 教学 为例 出示题目： 127 （ ） =52 ，让学生思考、填空。 生 1： 127 2=125， 1255 25，应该填 25！ 生 2：可以直接用 1275 更简便，也能得出除数是 25； 生 2的回答是教师备课时没有想到的。教师把问题抛给了学生： “ 生 2的方法确实简便，到底对不对呢？请大家再举几个例子来验证一下吧。 ” 学生举例： 199 21 ， 397=54( 符合 )， 198 23 ， 286=44( 不符合 ) 学生发现 “ 用被除数直接除以商去求除数的方法 ” 在有些情况下是错误的，还是应该 “ 用（被除数 余数） 商去求除数 ” ，问题得到了解决。但是，教师没有到此为止，而是进一步引导： 师：仔细观察，什么情况下 “ 用被除数直接除以商去求除数的方法 ” 是正确的？什么情况下又是不正确的？ 学生又一次陷入沉思，观察、讨论后开始汇报想法。 生 3：当余数比商小的时候，可以用被除数直接除以商；当余数等于商或者比商大的时候，就不能用被除数直接除以商了。让学生在学习中 学会思考四、让学生在学习中积累经验 基本活动经验 是 指 在数学活动中，学生亲身参与数学活动所获得的直接的感受、经历和体验。 三个基本特征1.数学活动经验有别于日常生活经验，是具有数学目标的学习活动的结果；2.数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作所获得的经验，以区别于广义的数学思维所获得的经验；3.数学活动经验是人们的 “数学现实 ”最贴近现实的部分。 基本活动经验 包括 基本操作经验、本学科特有的思维活动经验、综合运用本科学内容进行问题解决的经验、思考的经验等类型。 具体表现 形式 ： 基本的几何操作经验 、基本的代数归纳的经验、数据分析、统计推断的经验、 几何推理的经验 、类比的经验等；发现提出分析解决问题的经验 、 思考的经验 等等。比例的意义和性质以往教法：1.求几个比的比值；2.观察，哪几个比的比值相等？3.揭示比例的意义4.试一试，哪两个比可以组成比例？5.观察比例，认识比例的各部分名称；6.分别计算比例中两个外项的积和两个内项的积，你发现什么？7.揭示比例的基本性质；8.相应的练习。 1.创设情境 （参考叶婉贞的设计，略有修改） 课件出示 学生熟悉的 图片，学生想像 这张 图片放大后的 样子 。 课件演示 图片 不成比例放大及成比例放大的过程，启发学生思考数学问题：为什么把同一张图片放大，有时放大后 图片 会变形，有时放大后图片 不会变形？怎样放大 图片 才不会变形呢？ 2.学生看书自学并思考： 国旗的长和宽都不相同，为什么看上去形状都一样？ 3.讨论交流 引导发现国旗长与宽的比值相等，所以形状相同 ，初步感知比例 。 另外 两面国旗长和宽的比 的比值也相等吗？ 再次体会虽然 长和宽各不相同，但 比值相同，因此 形状 也 相同。 4.找 找 其他几面国旗 的 长与宽的比 ，它们的比值相等吗 ?初步认识比例 。 5.除了长与宽的比能组成比例，你还能找出哪些比例？ （ 引导学生换个角度思考，发现宽与长的比值也是相等的，宽与长的比也能组成比例 ） 6.还有其他比例吗？（长与长之比与对应的宽与宽之比也能组成比例）进一步认识比例。 7.形状相同的长方形中有这样的规律，那么三角形中是不是也有这样的规律呢？你发现了什么？（对应边的比相等） 8.你能用一句话或一个式子表示比例吗？基本建立比例的概念。五、让学生在操作中 领悟方法1.把一张长 12厘米、宽 20厘米的长方形纸，裁成边长相等的小正方形而没有剩余，最多可以裁成多少个？这时边长是多少厘米？2.用长 12厘米、宽 20厘米的长方形纸，拼成一个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？这时边长是多少厘米？2012453(12,20)=4(cm)35=15( 块 )201245312,20=435=60(cm)35=15( 个 )四、让学生在操作中 领悟方法 1.现把操场上 42个男生、 48个女生分成若干个小组，使每组中的男、女生人数相等，每组最多有几人？可以分成几组？ 2.现把五（ 1）班 42人、五（ 2）班 48人按班级分别分成人数相等的若干小组，每组最多有几人？可以分成几组？4842687(42,48)=6(组 )7 8=15(人 )4842687（ 42,48） =6(人 )7 8=15(组 )三、让学生在学习中 学会思考 把长方形分成