大学数学系列课程教学改革的探索与实践

大学数学系列课程教学改革的探索与实践一、成果总结材料（一） 、大学数学系列课程教学改革的背景、指导思想和基本目标大学数学课程是高等工科院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课, 其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质, 为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高等工科院校，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是,对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。因此，大学数学公共课程的教学一直深受重视并且不断提出高要求。我校大学数学系列课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学训练和数学建模等，其核心部分是高等数学。作为广东省省属重点工科院校，大学数学系列课程是我校长期扶持的特色重点课程，其教学质量的好坏直接影响到我校本科教学质量能否稳步提高。加之国家自 1999 年实行普通高等学校扩招政策后，各高校均面临着学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，按总分录取的方式使单科成绩差距悬殊的现象存在。在这种情形下，若仍采用传统的教学模式，为任课教师有效组织教学以及师生之间的交流、互动和答疑等带来了极大的困难，对提高教学质量极为不利。鉴于上述种种原因，改革传统的教学模式势在必行。因此从 2004 年开始，为配合教育部于 2002 年启动的“质量工程”计划，我们对大学数学课程在全校范围内开展了以优化整合教学内容为重点，以建设立体化优质教材为核心，以建设精品课程为目标的教学改革运动。在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行了一系列研究、改革与实践，取得了突出的成果，其中,2005 年高等数学成为校级精品课程，2008 年被学校推荐申报省级精品课程。我校大学数学教学改革的指导思想是遵循高等教育的基本规律，全面贯彻落实教育部于2002 年启动的“质量工程”计划的精神，以传统大学数学教学内容为主线，辅之以数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养四条支线，启蒙学生的创新意识，全面推进素质教育，逐步培养学生的创新精神和应用数学理论知识解决实际问题的能力。基本方向是以精品课程建设为目标，以教学内容改革为动力，以师资队伍建设为根本，以建设教材优质为核心，以现代信息技术的应用为突破口，以教学理论研究为保障，以教师为主导，以学生为主体，不断深化大学数学改革，构建并逐步完善符合我校高素质应用性人才培养目标的大学数学创新教学体系。（二） 、成果主要内容1、积极开展教学研究，坚持理论与实践相结合大学数学教学团队紧跟教学要求的新形势，积极开展不同形式的各类教学研究活动。特别是实行了新的分级教学模式以来，不断完善适用于不同层次的教学班的教学大纲、教学内容和教学方法、并把课程体系和教学内容的建设作为教学改革的重点。近五年来，该团队以课程体系、教学内容、教学方法和手段以及网络教学资源建设等为主要研究内容，共承担并完成省级教改项目 1 项，主持校级教改项目 9 项，其中，校级重点教改项目 4 项；公开发表教改教研论文 17 篇。这些教研教改成果，绝大部分已经和正在付诸教学实践，为课程的改革奠定了重要理论基础。表 1 大学数学教学团队承担教改项目一览表序号 起止时间 项目名称项目负责人 项目属性项目参与人1 2005-2006广东高等教育专业结构调整的理论与实践问题研究 黄慧民新世纪广东省高等教育教学改革工程郭大昌（承担子课题）2 2000.06-2002.06 创新教育的课程内容齐备体系的研究与实践 张式强高教研究基金项目（校重点课题） 孙海卫等3 2002.03-2003.03 应用数学系专业调整与设置研究 郭大昌高教研究基金项目（校重点课题）刘海林 高学军等4 2004.07-2005.03提高高等数学教学质量的一项有力措施-师生交互平台的建设 刘海林高教研究基金项目（校重点课题） 陈学松等5 2007-2008大众化教育下工科院校大学数学立体化教学体系的研究与实践 金朝永校内高教研究基金（校重点课题） 郭大昌等6 2003.05 提高考研数学教学质量的调查分析与对策 郭大昌 校专题项目立项 刘海林等7 2001.07 研究生数学程建设 郭大昌 研究生课程建设基金 金朝永等8 2001.03-2002.04工科工程数学的多媒体教学方法研究 李大红 高教研究基金项目古伟清孙琳等9 2007-2008课程教学效果的测量与评价方法研究 李大红 校内高教研究基金10 2002.04-2003.08 创新人才培养教学模式的研究与实验 温洁嫦 校第四项教改项目 张式强等表 2 大学数学教学团队发表教研教改论文一览表序号 论文题目 第一作者 发表刊物名称 发表时间1 素质教育创新教育与课堂教学 张式强广东工业大学学报（社科版） 2001 年第二期2 改革工科数学教学提高学生数学素质 刘富春，张式强广东工业大学学报（社科版） 2002 年第三期3 数学研究中的问题链 尤秀英 中国教育理论 2002 年 12 月4 突出核心内容，注重知识联系 尤秀英 中华教育杂志 2002 年第三期5 论数学教学中对思维创新及兴趣的培养 邢鸿雁广东工业大学学报（社科版） 2004 年增刊6 激发学生考研热情、提高数学考研成绩 郭大昌，陈良声广东工业大学学报（社科版） 2004 年增刊7 “高等数学”课堂教学质量评估体系探讨 刘海林广东工业大学学报（社科版） 2006 年增刊8 数学课堂教学的若干思考 欧春霞广东工业大学学报（社科版） 2006 年增刊9大学数学教学中多媒体技术运用的若干建议 王琦，温洁嫦广东工业大学学报（社科版） 2006 年增刊10 高等数学多媒体教学优劣探讨 张丽丽 高等数学研究 2007 年第 4 期11 数学思维在数学教学中的应用 王若恩 数学技术应用科学 2006 年 5 月12 “高等数学”教学中引入数学建模思想和方法的研究 王振友广东工业大学学报（社科版） 2007 年增刊13 数学教育在大学生素质教育培养中的作用 温洁嫦广东工业大学学报（社科版） 2007 年增刊14 论理工科院校数学基础课程的创造性思维与研究性学习 陈学松广东工业大学学报（社科版） 2007 年增刊15 基于现代教育观念下数学课堂教学设计的探讨 李大红广东工业大学学报（社科版） 2007 年增刊16 “高等数学”分级教学效果的非参数统计分析与评价 欧春霞广东工业大学学报（社科版） 2007 年第 2 期17 数学专业方向设置的问题初探 郭大昌广东工业大学学报（社科版） 2007 年第 3 期2、实施并不断完善具有特色的分级教学模式大学数学教学团队在教学思路上的改革体现在对新形势下的教学新模式的不断探索，对高等数学课程提出并实施了分级教学。这种教学模式在内容上不仅重视基本知识的讲授，更侧重科学精神和科学思想的启迪，培养学生对学术的旨趣，注重在教学中体现研究方法和科学精神的引导。分级教学的理论依据是差异性教学的理论与策略，其思想源于孔孟所提出的“因材施教”的思想，即在同一个教学目标下，针对不同层次的学生分别施教，最后达到同一个教学要求。我校高等数学分级教学的具体实施方案为：在机电学院、轻化学院和建设学院试点，参照学生高考入学成绩，并通过选拔考试，选出一批数学基础较好，综合成绩突出的学生，按学院分别组成综合提高班；其余学院和上述三个学院的其余学生则依据高考入学数学成绩，由高到低按学院分成若干快班或普通班。每个分级教学班的学生入学数学成绩和数学基础基本相近，这样更有利于任课教师因材施教，有的放矢，开展教学方法和手段的改革，以提高教学效率、改善教学效果。为了保证分级教学效果，达到分级教学的目的，我们在严格执行广东工业大学本科教学管理及主要教学环节监控点及质量标准的前提下，着重从以下方面逐步建立和完善了分级教学的质量保障和监控体系：（1）修订教学大纲 修订的教学大纲更加注重基础理论、方法的教学，突出重点内容的理解，注重学生应用能力的提高，使其更能适应高等教育在新形势下向“大众化教育”转变的需要。（2）制定教学计划，调整教学内容 根据新的教学大纲，依照不同分级层次，制定新的教学计划，适当调整教学内容。对综合提高班和快班的学生，教学内容适当加深加宽，教学进度适当加快，以保证学生有扎实的数学功底、较宽的知识面和较强的数学能力；特别是对提高班，还着重增加有关数学建模和数学实验的教学内容；对普通班的学生则加强基础概念、基本方法的讲解和基本计算能力的训练，以保证学生达到课程教学的基本要求，为学生后续专业课学习打下良好的数学基础。（3）制定并实施后续精英培养计划 针对提高班和部分基础较好的学生，从第四学期开始，增开数学训练课程，连续四个学期，不间断对学生的数学素质进行专项训练。（4）精心组建教学团队，保证教学质量 高等数学课程于 2007 年 3 月正式成立了以应用数学学院院长郭大昌教授为课程负责人的教学团队，成员包括骨干主讲教学、主讲教师和青年教师。骨干主讲教师由学院副院长刘海林教授和金朝永教授以及高等数学教学中心主任柏建军副教授担任。团队共有 31 名教师，其中教授 3 人，副教授 11 人，博士 4 人，下设教学内容和课程体系设计、教学方法和教学手段研究和网络学习资源建设三个小组，全面负责高等数学课程建设任务。（5）教学方法改革 教学方法的改革与使用的前提是首先要让学生意识到自己是学习的主动参与者与积极探索者，在发挥教师的主导作用的同时，发挥学生的主体作用，为学生的积极参与创造条件，引导学生去思考、去发现、去创新。为此，在教学过程中始终坚持多样化的教学方法，采取课堂讲授、课堂练习、启发式提问、讨论、介绍有关学科的科研动态或实际应用等多种教学形式，吸引学生参加教学，实现师生互动，活跃课堂气氛。在教学中我们还特别重视运用“模型教学法”，对一些重要的概念、定义和结论，返璞归真，从源头讲起，讲清楚问题产生和发展的过程，讲明道理，再讲推理，然后再抽象化和形式化，效果非常好，深受学生欢迎；（6）先进教学手段的使用 高等数学课程全部安排在多媒体教室。在教学过程中，教师充分利用现代化的教育手段进行教学，运用 CAI 课件，极大地扩充了教学的信息量。针对高等数学中抽象理论难以理解掌握的问题，尽量利用图形与之结合，阐述几何意义，使之直观化，目前，超过 90% 本课程采用多媒体授课结合板书的授课方法，提高了授课的效率，部分教师自行研制的 PPT 课件，精细、灵活、方便，使用效果好，受到学生和教师的广泛欢迎。3、编写出版高水平的立体化主辅系列教材教材对教师教和学生学的质量有着直接影响。教材建设是一项长期艰巨的任务，也是教学改革的重要内容和保证教学质量的前提.教材必须用发展的观点审视、选择和组织好传统的教学内容，数学教材必须适当为数学前沿打开窗口和安装接口，必须通过知识的传授提高数学的素质和能力。我们在长期教学实践的基础上，于 2007 与中国人民大学教材出版中心合作主编了适应按我校人才培养目标要求的大学数学立体化教材高等数学(理工类)上、下册，该教材被列入国家级“十一五”规划教材。书中融入了数学历史和数学文化的教育，起点较高、内容较新，注重加强基础、突出重点，便利教学，有利于学生逐步掌握基本知识、培养学习能力、提高数学素养。该教材已在 07 级和 08 级新生中使用，效果良好。与上述教材配套建设的还有高等数学多媒体学习系统（光盘，学生专用）和高等数学多媒体教学系统（光盘，教师专用）以及高等数学试题库系统，学习系统是一套大型的集成性、交互式和教学资源立体化的学习软件，内容包含多媒体教案、习题详解、数学实验、题型分析、考研真题剖析等功能模块，教学系统除包含了学习系统的主要功能和特点外，还设计了教师备课系统，搜集并整理了大量的教学资源和备课元素，供教师修改选用，便于充分展示教师个性化教学特点，形成了特色鲜明的立体化主辅教材体系。4、搭建功能齐全的网络教学平台网络教学将网络技术作为构成新型学习环境的有机因素，利用网络的特性和资源来创造一种有意义的学习环境，向学习者提供丰富的教育资源，让学习者自主探索、主动学习，充分体现学习者的主体地位；同时，也能够为广大教师提供教学互动的平台。网络教学资源平台建设是立体化教学体系建设的重要组成部分，大学数学教学团队在学校的大力支持下，配合新教学体系的发展与后续课程的教学要求，搭建了功能齐全的网络教学平台。（1）精品课程网站建设 为了与主编新教材的配套使用，解决传统的教学缺点，延长课堂教学，传递深层次教学思想，2007 年 8 月，本团队完成了大学数学精品课程的网站建设，该网站包含下列三大功能模块。 课程建设模块：提供后台管理系统建设有关课程建设的各项内容，具体包括：首页中的教学动态发布、课程建设栏目、师资队伍栏目以及学生帐户的建立和管理等； 教学资源模块：提供相关的教学资源管理与建设，为学生提供课后学习平台，具体包括：习题辅导、综合训练、考研资讯、数学实验、数学建模、交流访谈、数学史话、数学欣赏、数学名著等栏目； 师生互动模块：包括在线交流与师生互动两个栏目，在线交流栏目建设有教师答疑室和公共交流室，教师答疑室主要用于教师通过网络在线为学生答疑，公共交流室主要用于学生之间的在线交流；师生互动用于任课教师与任课班级的学生进行点对点的非在线交流。该网站每个栏目资料充分、内容详实、切实贴近学生所需。学生通过上网，既能学习教材中的主要内容，了解教材和教学体系，也能阅读大量辅助教材和相关文献，既丰富了学习资源，又开阔了视野。精品课程建设是高校教学基本建设和教学改革工程的重要组成部分,是提高教学质量的关键环节之一。本课程精品网站的建设推动了课程体系、教学内容、教学方法和教学手段的创新；及时反映了学科发展的最新动态，始终坚持课程内容的基础性与前沿性；将知识传授、能力培养、素质教育于一体，灵活运用多种先进的教学方法,有效调动了学生的学习积极性，促进学生的自学能力。该网站运行近两年来，点击数达 3 万多人次受到学生和教师的好评。（2）网络教学硬件环境建设。应用数学学院先后建成数学建模中心，信息与计算科学实验室、统计实验室、科研与研究生实验室和智能控制实验室（自筹资金建设）等 4 个实验室。实验室拥有性能先进的微机 100 多台，配备各种办公及工具软件和常用的数学教学软件等，为全面深化大学数学改革提供了完善的硬件支持。5、自主开发并投入使用的网上答疑系统为了克服传统答疑受时间、区域等因素限制的缺陷，解决课堂教学与课外教学并举的教学思维，加快实现课堂教学、课外辅导和网络学习三维一体的立体化教学模式的步伐，解决基于internet 网上数学公式的输入问题，建设完成了网上答疑系统。系统主要包括在线交流、师生互动、日常管理三大功能模块。 在线交流：提供教师答疑室和公共交流室两种类型场所在线交流，教师答疑室主要用于教师通过网络在线为学生答疑，公共交流室主要用于学生之间的在线交流，同时交流方式提供了公聊与私聊两种方式以解决信息的隐私与安全性、共享性； 师生互动：师生互动用于任课教师与任课班级的学生进行点对点的非在线交流。通过本功能模块，学生与老师之间以信件方式实现非在线的点对点交流，并根据信件状态，可以全程跟踪信件在双方所执行的情况。 日常管理：任课教师向任课班级发布教师留言管理；提供学习的教案以课外辅助学习的管理；任课教师向任课班级布置课外作业的管理；学生可以查阅任课教师的留言、教案、布置的作业。网上答疑系统创新点： 自主研发了的基于 TEX 系统的数学公式编辑器，彻底解决了基于 WEB 系统页面数学公式输入与显示的问题，解决了制约数学教育信息化的教学瓶颈。 克服传统答疑定时，定点等环境因素的制约，借助 Internet 平台，解决了学生与教师网上进行直接的、实时的交流。 根据信件的状态，学生与老师可以全程跟踪信件问题流程的执行。 系统及时提示功能，有助于提高信件问题解决的效率，同时加强并提高了教学工作的管理。网上答疑系统自 2007 年 10 月正式投入运行以来，提供了教师与学生不限时间，不限地点，不限人数交流与学习的平台。在线交流达到 9000 多条信息；学生向老师以信件提问 1019 个，教师答复共 1009 个，回复率达 99%；教学管理人员通过网上答疑后台管理系统，对问题流程的执行情况进行监督和管理。系统解决问题速度之快，效率之高，收到师生的一致好评，尤其是在教育部本科教学评估中，专家对系统的涉及学生之广，覆盖面之大，对数学公式输入的难度的解决，给予了高度的评价与肯定，目前，这一成果在国内同类院校中处于领先水平。6、积极开展大学数学实验教学的理论、内容和方法研究与实践目前，“将数学实验的思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研