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文档简介
1、团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人:程峰导学案 7.1 平面直角坐标系(1)有序数对【学习目标】1、理解有序数对的概念及表示方法;2、会用有序数对表示生活中物体的位置。【学习重难点】重点:有序数对的意义,用有序数对表示物体的位置。难点:用有序数对表示物体的位置。 【学习过程】一、自主学习,质疑交流1、自学导读:确定一个同学的座位位置需要几个数据?怎样确定教室里每一个同学的座位位置? 什么是有序数对?如何表示?生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,你能举出一些的例子吗? 2、归纳总结:平时我们确定教室里座位的位置,需要 个数据,常用 和 来表示一个确定的位置。如约定“ 在前, 在后”
2、.用含有两个数的表达方式来确定一个位置,其中两个数各自表示不同的含义。我们把这种 的 个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作( , )。温馨提示:有序数对有两个要点:一是 ,二是 。有序数对用符号表示时,中间用 隔开,外边必须加 。3、反馈练习:做一做根据教室平面图,教师喊口令,学生起立,反复依次进行。(1)第3列; (2)第4排; (3)第1列第5排; (4)第2列第4排;(5)第4列第2排; (6)第3列第3排; (7)第5列第6排.试一试根据教室平面图,我们约定“列数在前,排数在后”,请你用有序数对来表示以下同学的座位位置:(1)第1列第5排; (2)第2列第4排; (3)第4列第2排
3、;(4)第3列第3排; (5)第5列第6排; (6)第6列第5排.练一练(1)下列不能确定物体位置的是( )A行宫小区4里8号楼 B北偏东30C座位是3排7号 D东经118,北纬40(2)小张去看电影,买了一张9排12号的电影票,用有序实数对可表示为 (排在前,号在后),如果调换有序数对中两个数的位置,那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置 (填“相同”或“不同”). 二、合作学习,展示纠错例题讲解例1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经过(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),在图中标出他行走的路线。变式练习小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4
4、,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?方法归纳在平面上,用有序数对表示点的位置时,先要“约定”顺序。一旦顺序“约定”,这两个数的位置就不能随意交换。一般的,若ab,则(a,b)与(b,a)表示的位置不同。 学以致用某一天,数学老师根据教室平面图写出了如下通知:“请以下座位的同学:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6),今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”(1)你知道是哪些同学参加讨论吗?(2)用有序数对表示座位位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合教室平面图说明.三、课堂检测,巩固新知基础达标1如果小明的座位是3组8号,简记作(3,8),那么小
5、枫的座位是5组6号,简记为_,(2,4)表示座位是_ _.2呼和浩特市大约位于北纬40,东经113,用一个有序数对表示为_(纬度在前)3.如图所示,如果点A的位置为(2,1),那么点B的位置为_,点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_。4.根据下列表述可以确定位置的是 ( ) A.某剧院2排 B.某市中山路 C.南偏东40 D.东经112,北纬36第6题图5.下列关于有序数对的说法正确的是( )A(3,4)与(4,3)表示的位置相同 B(,)与(,)表示的位置肯定不同C(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置 能力提升6.如图
6、,小刚画的一张脸,他妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 .7.如图的网格中,每个小正方形的边长都是1,已知A点可用(3,2)表示如何表示B、C、D、E的位置. 第7题图 第8题图 第9题图8如图,若D(2,0),则A、B、C点可分别表示为( , )、( , )、( , ).9如图,六角星的顶点A的位置用(6,3)表示,那么请写出其他五个顶点的位置;如果顶点A的位置用(0,0)表示,写出其他五个顶点的位置吗?若A(6,3),则B_ C_ D_ E_ F_若A(0,0),则B_ C_D_ E_ F_10如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共
7、有几种走法?四、颗粒归仓,分享收获1、平面内的点的位置可以用有序数对来表示,有序数对有两个要点:一是 ,二是 。2、有序数对用符号表示时,中间用 隔开,外边必须加 。五、布置作业,巩固提高 六、课后反思,知识升华教案 7.1 平面直角坐标系(1)有序数对【教学目标】知识与能力:让学生理解有序数对,并能够用有序数对表示生活中物体的位置。过程与方法:通过实例学习确定位置的方法,发展初步的空间观念;通过用有序数对表示物体的位置,培养学生的符号感和抽象思维能力,并增强数学应用意识。情感、态度价值观:让学生体会到数学源于生活,又能用于解决问题。【教学重难点】重点:有序数对的意义,用有序数对表示物体的位置
8、。 难点:用有序数对表示物体的位置。 【教学过程】 一、创设情境,感悟新知1、问题导入:某一天,数学老师根据教室平面图写出了如下通知:“请以下座位的同学:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6),今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”你知道是哪些同 学参加讨论吗?2、板书课题:7.1 平面直角坐标系(1)有序数对3、目标展示:理解有序数对的概念及表示方法;会用有序数对来表示生活中物体的位置.二、自主学习,质疑交流1、自学导读:确定一个同学的座位位置需要几个数据?怎样确定教室里每一个同学的座位位置? 什么是有序数对?如何表示?生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的,你能举出
9、一些的例子吗? 2、归纳总结:平时我们确定教室里座位的位置,需要两个数据,常用排数和列数来表示一个确定的位置。如约定“列数在前,排数在后”.用含有两个数的表达方式来确定一个位置,其中两个数各自表示不同的含义。我们把这种 有顺序 的 两 个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作( a , b )。温馨提示:有序数对有两个要点:一是 一对数 ,二是 有顺序 。有序数对用符号表示时,中间用 逗号 隔开,外边必须加 小括号 。3、反馈练习:做一做根据教室平面图,教师喊口令,学生起立,反复依次进行。(1)第3列; (2)第4排; (3)第1列第5排; (4)第2列第4排;(5)第4列第2排; (6)第3
10、列第3排; (7)第5列第6排.试一试根据教室平面图,我们约定“列数在前,排数在后”,请你用有序数对来表示以下同学的座位位置:(1)第1列第5排; (2)第2列第4排; (3)第4列第2排;(4)第3列第3排; (5)第5列第6排; (6)第6列第5排.练一练(1)下列不能确定物体位置的是( B )A行宫小区4里8号楼 B北偏东30C座位是3排7号 D东经118,北纬40(2)小张去看电影,买了一张9排12号的电影票,用有序实数对可表示为(9,12)(排在前,号在后),如果调换有序数对中两个数的位置,那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置不同 (填“相同”或“不同”). 三、合作学习,展
11、示纠错例题讲解例1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经过(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),在图中标出他行走的路线。变式练习小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?方法归纳在平面上,用有序数对表示点的位置时,先要“约定”顺序。一旦顺序“约定”,这两个数的位置就不能随意交换。一般的,若ab,则(a,b)与(b,a)表示的位置不同。 学以致用某一天,数学老师根据教室平面图写出了如下通知:“请以下座位的同学:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6),今天午自习到办公室参加数学问题讨论.”(1
12、)你知道是哪些同学参加讨论吗?(2)用有序数对表示座位位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合教室平面图说明.四、课堂检测,巩固新知基础达标1如果小明的座位是3组8号,简记作(3,8),那么小枫的座位是5组6号,简记为_,(2,4)表示座位是_ _.2呼和浩特市大约位于北纬40,东经113,用一个有序数对表示为_(纬度在前)3.如图所示,如果点A的位置为(2,1),那么点B的位置为_,点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_。4.根据下列表述可以确定位置的是 ( ) A.某剧院2排 B.某市中山路 C.南偏东40 D.东经112,北纬36第6题图5.下列关于有序数对的说法正
13、确的是( )A(3,4)与(4,3)表示的位置相同 B(,)与(,)表示的位置肯定不同C(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对D有序数对(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置 能力提升6.如图,小刚画的一张脸,他妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 .7.如图的网格中,每个小正方形的边长都是1,已知A点可用(3,2)表示如何表示B、C、D、E的位置. 第7题图 第8题图 第9题图8如图,若D(2,0),则A、B、C点可分别表示为( , )、( , )、( , ).9如图,六角星的顶点A的位置用(6,3)表示,那么请写出其他五个顶点的位置;如果顶点A的位置用(0,0)表示,写出其他五个顶点的位置吗?若A(6,3),则B_ C_ D_ E_ F_若A(0,0),则B_ C_D_ E_ F_10如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?五、颗粒归仓,分享收获1、平面内的
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