高中数学人教版必修1专题复习―对数与对数函数

1、必修1专题复习对数与对数函数1（ ）A B C D2计算 （ ）A B C D3已知 （ ）A B C D4（ ）A0 B1 C2 D45已知，则（ ）A. B. C. D.6设，则（ ）（A） （B） （C） （D）7已知，则A. B C. D.8已知a=3,b=log,c=log,则（ ）A. abc B.bca C. cbac D. ba c9函数的定义域是A1，2 B C D10函数的定义域为（ ）A B C D11已知集合A是函数的定义域，集合B=，则（ ）A B C D12不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、13函数的图过定点A，则A点坐标是 （ ）A、（） B、（） C、（

2、1,0） D、（0,1）14已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（ ）A. B.C. D.15函数y2|log2x|的图象大致是() 16若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是( )17在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是()18将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）19在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ）20函数的图象大致是 ()A B C D21若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（ ）22（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）解不等式23函数。（1） 判断并证明函数的奇

3、偶性；（2） 若,证明函数在（2，+）单调增；（3） 对任意的，恒成立，求的范围。24（本题满分16分）已知函数（其中为常数，）为偶函数.(1) 求的值；(2) 用定义证明函数在上是单调减函数；(3) 如果,求实数的取值范围.25已知函数的图象关于原点对称。（1）求m的值；（2）判断在上的单调性，并根据定义证明。26（本小题满分12分）设函数其中.（）证明：是上的减函数；（）若，求的取值范围.27(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数=. (1)判断函数的奇偶性，并证明； (2)求的反函数，并求使得函数有零点的实数的取值范围.28 (本题满分14分)

4、已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).参考答案1D【解析】试题分析：，答案选D.考点：对数的运算性质2B【解析】试题分析：由换底公式得，.考点：换底公式的应用.3【解析】试题分析：根据对数的运算法则,有.考点：对数的运算法则.4C【解析】试题分析：，故选C.考点：对数的运算.5C【解析】试题分析：，又，所以有；考点：对数比较大小6D【解析】试题分析：因为，所以c最大，排除A，B；再注意到：，排除C，故选D考点：对数函数7D【解析】试题分析：由对数函数的性质知，由幂函数的性质知，故

5、有.考点：对数、幂的比较大小8A【解析】因为31,olog1,c=logbc,故选A考点：指数函数和对数函数的性质.9C【解析】试题分析：根据函数定义域的要求得：.考点：（1）函数的定义域；（1）对数函数的性质.10C【解析】试题分析：，则此函数定义域为。故C正确。考点：1函数的定义域；2对数函数的单调性。11C【解析】试题分析：由可得或.又由或.所以.故选C.考点：1.对数函数.2.二次不等式的解法.3.集合间的关系.12【解析】要使原式有意义需满足：，解得原式可化为函数在是单调递增函数不等式的解集为故选【考点】对数不等式的解法；对数函数的单调性.13【解析】试题分析：由对数函数过定点(1,

6、0)，可知令，故函数的图过定点A的从标为（1，0）考点：对数函数14D【解析】由图可知，的图象是由的图象向左平移个单位而得到的，其中，再根据单调性易知，故选D.考点：对数函数的图象和性质.15C【解析】当log2x0，即x1时，f(x)2log2xx；当log2x0，即0x1时，f(x)2log2x所以函数图象在0x.解得. 所以实数的取值范围是.16分说明(3)如果是分情况讨论,知道分类给2分.并做对一部分则再给2分.考点：函数的奇偶性；函数的单调性；利用函数的奇偶性和单调性解不等式。点评：解这类不等式，关键是利用函数的奇偶性和它在定义域内的单调性，去掉“f”符号，转化为代数不等式组求解，但

7、要特别注意函数定义域的作用。25（1）；（2）当时，由函数单调性定义知在上单调增；当时，由函数单调性定义知在上单调减。【解析】试题分析：（1）由已知条件得-2分即，即-2分当时，无意义，故舍去因此，只有满足题意-2分（2）由（1）知，设则，且，-4分当时，由函数单调性定义知在上单调增当时，由函数单调性定义知在上单调减 -3分考点：函数的奇偶性；函数的单调性；用定义法证明函数的单调性。点评：用定义法证明函数单调性的步骤：一设二作差三变形四判断符号五得出结论，其中最重要的是四变形，最好变成几个因式乘积的形式，这样便于判断符号。26(1)利用函数单调性定义，设变量，作差，变形，定号，得到结论。(2)

8、 【解析】试题分析：（）设则 又在上是减函数6分（）8分 从而 10分的取值范围是12分考点：本试题主要是考查了函数单调性以及不等式的求解。点评：函数单调性的证明一般用定义法。先设变量，作差（或作商），变形，定号，下结论。同时对于含有参数的对数不等式的求解，底数不定要分类讨论，属于中档题。27（1）f(x)的定义域为 ，f(-x)=log2=log2=-f(x)（2）。【解析】试题分析：(1)f(x)的定义域为 2分f(-x)=log2=log2=-f(x)，所以，f(x)为奇函数. 6分(2)由y=，得x=,所以，f -1(x)= ,x0. 9分因为函数有零点，所以，应在的值域内.所以，log2k=1+, 13分从而，k. 14分考点：函数的奇偶性；反函数；函数的零点。点评：判断函数的奇偶性有两步：一求函数的定义域，看定义域是否关于原点对称；二判断与的关系。若定义域不关于原点对称，则