导数与积分自编练习题

1、最新资料推荐导数与积分自编练习题1. 方程 2 x x2 3 的实数解的个数为2.一物体 A 以速度 v 3t22 （t的单位： ， v 的单位：m/s），在一直线上运动，在此直s线上在物体 A 出发的同时，物体B 在物体 A 的正前方 8m处以 v8t （ t 的单位： s， v 的单位：m/s ）的速度与 A 同向运动，设 n s 后两物体相遇，则n 的值为3.过曲线 yx 1 （ x0）上横坐标为1 的点的切线方程为x24.若函数f (x)logm x 的反函数的图象过点( 1,n) ，则 3nm 的最小值是a 2 x1, x1,x 在,上单调递增， 则实数 a 的取值5. 已知函 f

2、x若 flog a x,x 1.范围为6. 已知为 fx 为定义在,上的可导函数 ， 且 f xf x 和f x 0对于 xR恒成立，则有（）A f2e2f 0 ,f2010e2010f 0B f2e2f 0 ,f2010e2010f 0C f2e2f 0 ,f2010e2010f 0D f22f 0 ,f20102010f 0ee7.曲线 ysin x ， ycos x 与直线 x0 ， x所围成的平面区域的面积为21最新资料推荐8. 已知函数f ( x)x2 x ， g( x)xln x ， h( x)xx1的零点分别为x1 , x2 ,x3 ，则 x1 , x2 , x3 的大小关系是1

3、2 dx9.4 x.010.已知 f ( x)x 23xf (2), 则 f (2) =.(1 )x , x 4;则 f (log 2 3) 11. 已知函数 f ( x)2f (x 1), x4.12.已 知A、 B、 C是 直 线l 上 的三 点 ， 向 量 OA, OB, OC满 足OA y 2f (ln xf ( x) 的表达式为。1 )O B OC ，则函数 y213.已知 aR ，函数 f ( x)aln x1 ， g (x)ln x1 exx（其中 e 为自然对数的x底数）（ 1）求函数f ( x) 在区间0,e 上的最小值；（ 2）是否存在实数 x0,e ，使曲线 yg( x)

4、 在点 xx0 处的切线与 y 轴垂直 ? 若存0在，求出 x0 的值；若不存在，请说明理由2最新资料推荐14.已知函数fxx3ax2bxc 在,0 上是减函数，在0,1 上是增函数，函数 fx 在 R 上有三个零点，且1 是其中一个零点（ 1）求 b 的值；（ 2）求 f 2 的取值范围；（ 3）试探究直线 y x 1 与函数 y f x 的图像交点个数的情况，并说明理由15.已知函数 f (x)1 xln xax（1）若函数 f (x) 在 1,上为增函数，求正实数 a 的取值范围；（2）当 a1时，求 f (x) 在1 , 2 上的最大值和最小值；2（3）当 a1时，求证：对大于1 的任

5、意正整数1111n ，都有 ln n34n216.设函数 f(x) = x2 + bln(x+1),（1）若对定义域的任意 x，都有 f(x) f(1) 成立，求实数 b 的值；（2）若函数 f(x)在定义域上是单调函数，求实数b 的取值范围；n（3）若 b = - 1, ，证明对任意的正整数n，不等式k 1都成立1111f ()1333.3k2n17.已知函数f （ x）=ex+ax， g（ x） =exlnx （ e 2.71828 ）（I）设曲线y=f（ x）在点（ 1，f（ 1）处的切线为 l，若 l 与圆 (x-1)2+y2=12 相切，求a 的值；（II）若对于任意实数x 0， f（ x） 0 恒成立，试确定实数a 的取值范围；（ III）当 a=-