数学北师大版八年级下册平行四边形性质.1平行四边形的性质.ppt

1、6.1 平行四边形的性质,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,3、读作：平行四边形ABCD,概念,注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母,4、平行四边形中相对的边称为对边 比如：与,与 相对的角称为对角 比如：与，,5、对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连 成的线段，叫做它的对角线。,探寻平行四边形性质,请各小组剪出两个一样的口ABCD，和选 择合适的学具小组合作探寻如下问题： 问题1：平行四边形是中心对

2、称图形吗？如果 是，你能找出它的对称中心并验证你的结论 吗？ 问题2：你还发现平行四边形有哪些性质？并 说明理由。,结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,归纳出平行四边形的性质：,两组对边相等, ,两组对角相等, ,邻角互补,+180,形成定理,平行四边形性质定理1： 平行四边形的对角相等。,平行四边形性质定理2： 平行四边形的对边相等

3、。,几何语言描述：, 四边形ABCD是平行四边形 D= B， C= A （平行四边形的对角相等) 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,1、小牛试刀,（1）在口ABCD 中， 已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：_ （2)如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m， BC= _CD= _AD=_ （3)在口ABCD 中， A与B 的度数之比为 5：4，A= ，B= ，C= ，D= 。,10m,8m,10m,100度,80度,100度,80度,（4)如图在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm

4、，AD7cm， 则EC . （5)已知：口 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周长。,2cm,17cm,、好题精练 ,例1、如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:BE=DF。,证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,拓展延伸,3、在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。,4、在口ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6。口 ABCD周长为40， 求口 ABCD的面积。,5、如图，在口 ABCD中，是高，=30，=2，=1，交于点，（1）求口 ABCD的面积；（2）求证：是等边三角形。,课堂回顾,1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。 3、性质的运用,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部