数学北师大版九年级上册6.2反比例函数的图象与性质（二）.ppt

1、第六章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象与性质 （第2课时）,九年级数学上（BS）,数学科优质课,地点：九（2）班 主讲人：陈水辉,复习回顾,1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象是双曲线,要点回顾 铺平道路,1.下列函数中，哪些是反比例函数？ （1） （2） （3） （4） （5）,呢？,2.你能想到 的图象吗？ 它是什么形状？ 有什么特点？,4.双曲线的两个分支关于原点成中心对称， 是中心对称图形也是轴对称图形，对 称轴是直线y=x和直线y=-

2、x.,1.是由两支双曲线组成的.,2.两支双曲线分别位于第一、三象限内.,3.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点.,1.反比例函数 的图象在第_象限内. 2.反比例函数 经过点(m,2),则m的值_. 3.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_.,2,二、四,夯实基础 能力挑战,设问质疑 探究尝试,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,第1种情况： 在第一象限内，取A，B两点

3、讨论.,设问质疑 探究尝试,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,第2种情况： 在第三象限内，取C，D两点讨论.,设问质疑 探究尝试,考察当 K=-2，-4，-6时，反比例函数 的图象，回答下列问题：,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,设问质疑 探究尝试,你能试着说说反比例函数 的共同特征吗？,知识梳理 总结串联,当k 0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,当k 0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。,反比例函数 的图象,实际运用 巩固新知,学法指导：

4、代入法.,图象法.,1,实际运用 巩固新知,3.若函数 的图象在其象限内， 随 的 增大而增大，则 的取值范围是 ,实际运用 巩固新知,m- 6,4.点 ，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系 是 ,实际运用 巩固新知,（知识迁移能力培养）,点 ，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系 是 ,变式：,在一个反比例函数图象上任取两点P、Q . 过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围 成的矩形面积为 ；过点Q分别作x轴、y轴 的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ， 与 有什么关系？为什么？,激趣质疑 再探新知,与 有什么关系？以 为例：,激趣质疑 再探新知,P,S1,Q,S2

5、,对于一般的函数 呢？,1.如图，P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PAx轴于点A, PBy轴于点B.随着自变量X的增大，矩形OAPB的面积（ ）,活学活用 巩固提高,A不变 B. 增大 C. 减小 D.无法确定,在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点 P 作x轴的垂线，连接PO（O为原点），与坐标轴围成的三角形面积为S1；过点Q作x轴的垂线，连接QO，与坐标轴围成的三角形面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？,变一变：,2.如图，P(x,y)是反比例函数 的图象 在第一象限分支上的一个动点，过点P作 ,连接PO，三角形OAP的面积 为 ,活学活用 巩固提高,小提

6、示：,PAx轴于点A,3,归纳总结 纳入系统,本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?,你有哪些感悟和收获？,1.反比例函数 的图象，当k0时，在第一、三象限 内，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0 时，图象在第二、四象限内，y的值随x值的增大而增大.,2.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q 作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1,S2，则有S1S2.,3.在一个反比例函数图象上任取一点P，分别过P作x轴 的垂线，连接OP，与坐标轴围成的三角形面积为S1, 则有 .,2.已知点A（-1，y1）、B（-2，y2）在双曲线 上，则y1 y2 (填“、或= ”）,分层达标 评价矫正,C层：奋进