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文档简介
1、第六章 实数6.1 平方根(第1课时),一、创设情境,引入新课,请同学们阅读本章的引言. 你从引言中发现了哪些与数有关的概念? 本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么?,问题1:,请说一说,你是怎样算出来的?,学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,问题2:,二、师生互动,学习新知,若正方形的面积如下,请填表:,问题3:,1,3,4,6,二、师生互动,学习新知,上面的问题,可以归纳为“已知一个正数的平方, 求这个正数”的问题 实际上是乘方运算中,已知一个数的指数和它的 幂,求这个数,二、师生互动,
2、学习新知,问题4:,你能指出问题2与问题3的共同特点吗?,定义:,一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a,即 x2=a, 那么这个正数 x 叫做a的算术平方根a的算术平方根 记为 ,读作“根号a”,a 叫做被开方数,规定:0的算术平方根是0 ,问题5:0的算术平方根是多少? 怎么表示?,根号,a的算术平方根,二、师生互动,学习新知,被开方数,2,省略不写,根据以上学习,你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数?,为什么负数没有算术平方根呢?,二、师生互动,学习新知,(1)-5是-25的算术平方根; (2)6是62的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根
3、; (5)一个正方形的边长就是这个正方形的面积 的算术平方根,判断正误:,二、师生互动,学习新知,例1 求下列各数的算术平方根:, ; ; ,解:因为102=100, 所以100的算术平方根是10 即 ,三、举例示范,应用新知,例1 求下列各数的算术平方根:, ; ; ,解:(2)因为 , 所以 的算术平方根是 即 ,三、举例示范,应用新知,例1 求下列各数的算术平方根:, ; ; ,解:(3)因为0.012=0.0001, 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,三、举例示范,应用新知,问题6:(1)被开方数的大小与对应的算术平方根 的大小之间有什么关系呢?,结论:被开方数越大,对应的
4、算术平方根也越大.,问题6:(2)请你再举一些具体的例子加以说明.,三、举例示范,应用新知,例2 求下列各式的值., ; ; ,解:(1)因为 62=36, 所以36的算术平方根是6 即 =6,三、举例示范,应用新知,例2 求下列各式的值., ; ; ,解:(2)因为42的算术平方根是4, 所以 =4,三、举例示范,应用新知,例2 求下列各式的值., ; ; ,解:(3)因为 ,而 的算术平方根是 , 所以 .,三、举例示范,应用新知,1.求下列各数的算术平方根:,0.0025; 81; 32,2.求下列各式的值:, ; ; ,3.求 的算术平方根.,四、及时练习,巩固新知,(1)什么是算术平方根? (2)
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