11.3用反比例函数解决问题.pptx

1、11.3用反比例函数解决问题（2）,温故知新:,1.某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是 .,2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距为x（m）成反比例，并请教师傅了解到200度的近视眼镜镜片的焦距为0.4m.小丽只知道自己的眼镜是400度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗？,为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方,6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:,米空气中的含药量y

2、(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为,(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: _, 自变量x 的取值范围是:_,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_.,y= x,0 x8,(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;,30,30,(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?,制作一种产品，需先将材料加热到达60后，再进行

3、操作设该材料温度为y()，从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； 根据工艺要求，当材料的温度 低于15时，须停止操作，那么 从开始加热到停止操作，共经历 了多少时间？,(1) 请你认真分析表格中的数据,确定y是x的什么函数？,练习：某厂从2015年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：,解：（1）因为2.57.2=18 36=

4、18 44.5=18 4.54=18,发现 xy=18 得： y=,所以产品成本y是投入技改资金x的反比例函数,某厂从2015年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：,(2) 按照这种变化规律, 若2019年已投入技改资金5万元，,预计生产成本每件比2018年降低多少万元？,（2） 当 x= 5 时，y=3.6,4-3.6=0.4（万元）,所以，生产成本每件比2018年降低0.4万元。,若2019年已投入技改资金5万元，,例3、某厂从2015年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：,4-3.6=0.4（万元）,

5、所以，生产成本每件比2018年降低0.4万元。,5.625-5=0.625（万元) 所以还需投入0.625万元。,（2） 当 x= 5 时，y=3.6,如何确定两个变量间是反比例函数关系；,要注意自变量取值范围符合实际意义; 确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系; 若k未知时应首先由已知条件求出k值. 求“至少,最多”时可先求关键点，再根据函数性质得到.,你学会了吗?,应用反比例函数解决实际问题时的注意点。,1.已知矩形的面积是60cm。 （1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数关系？ （2）如果矩形的宽为4cm，那么矩形的长为多少cm？ （3）如果矩形的长至多为12cm，那么矩形的宽至少是多少cm？,巩固练习,巩固练习,2.某工厂2018年的月利润y（万元）与时间x（月）的关系如图，从1月到5月，y与x成反比例，5月后两个变量满足一次函数关系。 (1)根据图中数据，求出这两个函数关系式； (2)从20