七年级数学不等式及其解集.ppt

1、,阜康市第三中学,没有爱的教育 不是真正的教育,5.2平行线及其判定,知识准备,什么叫 等式？,用“=”表示相等关系的式子叫做等式。,如2+3=5 、2x=6等,阜康市第三中学,9.1 不等式,不等关键词,用不等号填空： 大于( )小于( )不大于( ) 不小于( )正数( ) 负数( ),0,0,阜康市第三中学,很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？,从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多,地球上海洋的面积大于陆地 的面积，,以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系,9.1.1 不等式及其解集,阜康市第三中学 帕丽

2、达.孔开什,第九章,不等式与不等式组,学习目标： （1）了解不等式及其相关概念. （2）理解不等式的解与解集的意义，能把不等式的解集在数轴上表示出来. 学习重、难点： 重点：不等式的概念，不等式的解与解集的意义，把不等式的解集在数轴上表示出来. 难点：把简单的实际问题抽象为数学不等式.,阜康市第三中学,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？,探究新知,不等式的概念,阜康市第三中学,设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：,阜康市第三中学,汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到 h，即：,阜康市第

3、三中学,汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 h的路程要超过50km，即：,阜康市第三中学,通过观察，你能发现什么？,这两个式子中都含有这类符号.,像a+2a 2这样的式子是不等式吗？,像a+2a 2这样用符号 “”表示不等关系的式子也是不等式.,像34， 1 2这样不含未知数的式子是不等式吗？,它们也是不等式.,现在你能归纳出不等式的定义吗？,用“”或“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.,注意：不等式中不一定要含有未知数.,阜康市第三中学,考一考,1.下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,是,不是,不是,是,是,a是正数；a

4、是负数； a与5的和小于7；a与2的差大于1； a的4倍大于8；a的一半小于3.,2.用不等式子表示,阜康市第三中学,不等式的解与解集,你能以第个式子为例，明确的得出x应取哪些值吗？,判断下列X的值是否使不等式 成立？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,不 成 立,不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,（1） x=-2,-1,0能使不等式X 1 成立吗?,总结概念,无数个,方法:代入 - 验证,（2）你还能找出一些使不等式x 1成立的值吗？,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,有多少个?,阜康市第三中学,不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所

5、有解的集合组成这个不等式的解集.,思考: 不等式的解和不等式的解集是一样的吗？有什么区别？,阜康市第三中学,下列说法正确的是（ ）,A.x=3 是2x1的解 B.x=3是 2x1的唯一解 C.x=3 不是2x1的解 D.x=3是 2x1的解集,A,阜康市第三中学,知识点3.不等式解集的表示方法：,第一种:用式子(X a或X a或X a或X a) 来表示.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,阜康市第三中学,例题： 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,步骤:画数轴,定界点,走方向 (大于往右走,小于往左走) 有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,

6、空心,实心,D,阜康市第三中学,X -3,X 2,X -3,X a,阜康市第三中学,用数轴表示下列不等式的解集。,1）x3 2） y-2 3）x2 4） y0,大显身手,阜康市第三中学,阜康市第三中学,基础巩固,随堂演练,在下列数学式子： 20；3x-50；x1；x2x； x-2；x2x-1中，是不等式的有 （填序号）.,阜康市第三中学,2. 用不等式 表示： （1）a与5的和是正数； （2）a与2的差是负数； （3）b与15的和小于27； （4）b与12的差大于5.,a+50,a-20,b+1527,b-12-5,阜康市第三中学,3. 下列数值中，哪些是不等式2x39的解？哪些不是？ -4，-2，0，3，3.01，4，6，100,解：3.01，4，6，100是2x+39的解，-4，-2，0，3不是.,课堂小结,不等式的概念；