数学人教版七年级上册从算式到方程.11从算式到方程.ppt

1、你能用两种方法（1）算术方法（2）方程方法解决这个问题？试一试。,问题： 一辆客车和一辆卡车同进从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？,算术方法： （1）行驶1km，客车用_h， 卡车用_h；行驶1km，客车比卡车少用_h。 （2）客车比卡车早1h经过B地，说明行驶A、B两地间的路程，客车比卡车少用1h，要求A、B两地间的路程，实际上就是求1h里面有_个,（3）列算式为：,420,方程方法（1）设A、B两地间的路程为_km，则行驶A、B两地间的路程，客车用_h ，卡车用_h，根据客车比卡车

2、少用1h， 列方程为_,x,（2）设行驶A、B两地间的路程，客车用_h ，则卡车用_h， 根据_不变，列方程为_,x,(X+1),路程,70 x=60(X+1),对比解决这个问题的两种方法（1）算术方法（2）方程方法哪种方法更优越？,问题： 一辆客车和一辆卡车同进从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,3.1.1 一元一次方程,3.1 从算式到方程,你知道什么叫方程吗?,

3、含有未知数的等式叫做方程,练习： 判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”: (1).+2=3 ( ) (4) ( ) (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,未知数,等式,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?,列方程， 4x=24,解:如设正方形的边长为 x cm，,解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150 x （即 150 乘x）小时，根据题意得,1700 150 x = 2450,（2）一台计算机已使用1700小

4、时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间2450小时,相等关系:,解:设参加大会的人大代表有x人,女代表的人数 人,男代表的人数 人,列出方程： (1-20%)x-20%x =1320,(3) 参加大会的女代表人数占全体代表人数的20%，比男代表人数少1320人,问参加大会的人大代表共有多少人?,20%x,(1-20%)x,或(1-20%)x-1320 =20%x,或20%x +1320=(1-20%)x,（4）某校女生占全体学生数的50，比男生多80人，这个学校有多少学生？,列方程为 _,解

5、:设这个学校有x名学生，,0.52x-(1-0.52)x=80,2y+5=21,3y=y-7,2x+(x+3)=22,请你根据题意提供的等量关系，列出相应的方程：,1、y的2倍加上5等于21，可列出方程_ 2、y的3倍等于y与7的差，可列出方程_ 3、长方形的宽为x，长比宽多3，如果长方形周长为22，则可列出关于x的方程_,问题：,我班共有39个同学，其中男同学比女同学少3人，你能说说我班男同学和女同学各有几人么？请列出方程。,如果设男同学为x人，则女同学为(x+3) 人，由题意可得：,x+(x+3)=39,如果设女同学为x人，则男同学为(x-3)人，由题意可得：,x+(x-3)=39,银行一

6、年期定期利率为2.25，去年9月1日爸爸存了一笔钱到银行，今年8月31日到期时取出，本息一共是800元，问爸爸当时存了几元钱？请列出方程。,是,x+2.25x 800,如果设去年爸爸存了x元钱，由题意可得：,问题：,在一个整式方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。,这些方程有什么共同点？,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,填一填：,含有未知数的等式叫做方程.,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程.,练习1:判断下列方程是不是一元一次方程： 2x+3y=0（） (2) x2 3x+2=0（） (3)x+

7、1=2x-5 （） (4） （）,不是,不是,是,不是,讲解概念,如:9x+2=38,巩固练习,1、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）x=0； （2）3x-6； （3）2x2-4x=2x2-4（4）2y+3=-6 （5）x-y=5； （6）2a9 (7) (8),2、判断下列各式,按要求填写序号： 2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2 (7) 3m+2=1m (8),以上各式中是方程的有_,是一元一次方程的有_,(1) (3) (5) (6) (7)(8),(5) (7),考考你,一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,解法一：设有x个老头，根据梨的总数相 等， 列方程 解法二：设有x个梨，老头的人数相等， 列方程,x + 1=2x - 2,分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。,今天你有什么收获?,设未知数 列方程,1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程