数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数（1）.ppt

1、,中位数和众数（1）,某软件科技公司招聘市场销售总监。 要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。,先了解一下该公司的工资情况,应聘者,这个公司员工收入到底怎样呢？,应聘者,经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元 职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。,该公司员工的月工资如下：,你怎样看待该公司员工的收入？,月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元,职员C的工资1200元，恰好居所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4

2、人的工资比他低）我们称它为中位数,（2）你认为用哪个数据表示该公司员工的“平均水平更合适？,（1）为什么该公司所有员工工资的平均数比中位数高的多？,蓦然回首,将一组数据按由小到大(由大到小)顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数的中位数（median）,1、中位数数据的代表 把一组数据从小到大排成一列。 1）如果数据的个数是奇数，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数。 2）如果数据的个数是偶数，则处于中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 2、已知一组数据的中位数，那么可 以知道，小于或大于这个中位数的数据各 占一半。,蓦然回首,例题分析,例：在一次

3、男子马拉松长跑比赛中， 抽得12名选手的成绩如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）样本数据（ 12名选手的成绩）的中位数是什么？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,例：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,解:（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,例题分析,则这组数据的中位数为处于中间的两个数 1

4、46，148 的平均数，即 （146+148）/ 2 =147 因此样本数据的中位数是147。,例：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,例题分析,解：（2） 根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中， 大约有一半选手的成绩快于147分，大约有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。,你还有其他方法评价这名选手的成绩吗?,谁与争锋,练习1:下面的条形图描述了某车 间工人日加工零件数的情况：,

5、请找出这些工人日加工零件数的中位数， 说明这个中位数的意义。,你能读出这组数据吗？,解：方法一： 把此车间工人日加工零件的个数按从小到 大的顺序排列如下：,这个中位数的意义是有一半的工人日加工零件不少于6个，有一半的工人日加工零件不多于6个。,谁与争锋,3，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5，5， 5，5，5，5，5，6，6，6， 6，6，6，6， 6，6，7, 7, 7, 7, 7, 7, 8，8，8，8.,共36个数，居于中间位置的是第18，19个数，这两个数都是6。所以这组数据的中位数是（6+6）/ 2 =6。,解：方法二： 条形图已将日加工零件数按从小到大 排列好了，只找出第18，

6、19个人在哪一组 即可，即：4+5+8+9=26，所以第18，19个 人在第4小组中，日加工零件数是6，中位 数是6。,谁与争锋,勇攀高峰,练习2:,1、已知数据2，6，9，8，x,0,4,6的平均数为5，那么中位数是（ ）。,2、已知八年级（1）50位人身高的平均数与中位数都是158Cm,但后来发现其中有一名同学的身高登记错误，将160cm写成166cm。 （1）关于平均数的叙述，下列正确的是（ ） A 大于158 B 小于158 C 等于158 D 无法确定 （2）关于中位数的叙述，下列正确的是（ ） A 大于158 B 小于158 C 等于158 D 无法确定,解：因为(2+6+9+8+x+0+4+6)/8=5， 所以x=5； 排列：0,2,4,5,6,6,8,9；所以(5+6)/2=5.5,5.5,B,C,感悟点滴,结合具体情景，讨论平均数、中位数有那些特征？,议一议,答： 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用。但平均数计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响。,用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数