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1、相似三角形中的常见基本图形,方泰中学 原秋香,相似三角形中的常见基本图形回顾：,“A”型 图形特征：BCDE 结论：对应线段成比例 ADEABC,“斜A”字型 图形特征：ADE=B或 AED=C 结论：ADEABC,“正8字”型 “斜8字”型 图形特征：BCDE 图形特征：D=B或 结论：对应线段成比例 E=C ADEACB 结论：ADEABC,“一线三等角” “母子”型 图形特征：B=ACD=E 图形特征： B=ACD 或ADC=ACD 结论：ABCCED 或 结论：ACDABC,小试牛刀：,例1. 如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC,若AC=2，AD=1，则DB=_,3,试

2、一试：如图，在ABC中，AD平分BAC交边BC于 点D,BD=AD,AB=3，AC=2,那么AD的长是 _,更上一层楼：,例2 已知：如图5，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE. （1）求证：DEBE （2）如果OECD，求证：BDCE=CDDE,试一试： 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，E在BC的延长线， 联结AE分别交BD、CD于点G、F，且 （1）求证：AB/CD； （2）若 ，BG=GE， 求证：四边形ABCD是菱形,越战越勇：,例3已知：如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D

3、，交弧AB于点E，联结BE、CD 若E是弧AB的中点，求证：,勇攀高峰：,例4 如图：已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交边AC于点D，联结OA、OC （1）证明：ABDOAD （2）记AOB、AOD、COD的面积分别为 ，如果 的比例中项， 求OD的长。,今天我们学习了什么？,回顾了相似三角形中的常见基本图形 着重复习了“母子型”，并进行了系统练习,课后练习：,1 如图，ABC中，AB=4,AC=6,点D在BC边上，DAC=B，且有AD=3，那么BD的长是_,2 如图，D为ABC的边AB上一点，如果ACD=ABC,那么图中是AD和AB的比例中项的是_,3 如图，ABC中，点D在边AC上，ABD=C， AD=9，DC=7，那么AB=_,如图，菱形ABCD，以A为圆心，AC长为半径的 圆分别交边BC、DC、AB、AD于点E、F、G、H. （1）求证：CE=CF； （2）当E为弧 中点时，求证：BE2=CECB.,5 如图，在四边形ABCD

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