八年级数学下册 3.1 平面直角指标系教案 （新版）湘教版

1、平面直角指标系课题第三章 图形与坐标平面直角指标系本课（章节）需 8 课时 ，本节课为第1课时，为本学期总第27课时教学目标知识与技能：1、理解有序数对的意义；2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3、理解平面直角坐标系的相关概念；3、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；4、理解每个象限及坐标轴上的点的特征。过程与方法：学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感， 体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。情感态度与价值观：通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索

2、精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。重点有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念难点利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标教学方法课型教具教学过程：一、 创设情境、导入新课1、请画一条数轴，并指出它的三要素。2、说出下列数轴上的点所表示的数。 A B3、游戏“找朋友”问题：（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？二、合作交流、解读探究发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同

3、学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到。参加数学问题讨论的同学的座位吗？思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？师生归纳：有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？学生阅读课本第83、84页后回答下列问题：（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几

4、个部分，分别对应什么象限？思考：平面上的点如何表示呢？平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b） 在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。2、 应用迁移、巩固提高例1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2：在平面直角坐标系中描出下列各点： A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)例3：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？练一练：1.在平面直角坐标系

5、内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a0，b0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 三、应用迁移、巩固提高1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。3.在平面直角坐标系内,已知点P

6、 ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（a，b1）在第_象限5. 在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为_。四、全课小结回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：1什么是平面直角坐标系？ 2平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？五、作业： 教材 P89 页 A组 1、2、3题个案修改平面直角坐标系中两条数轴特征：互相垂直，原点重合，通常取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同的注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开 x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； y