高中数学 2.2.1-2 对数的运算性质全套教案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、2.2.1第二课时 对数的运算性质【教学目标】1知识目标：掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能力目标：能较熟练地运用法则解决问题；【教学重难点】重点、对数运算性质难点：对数运算性质的证明方法.【教学过程】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。 （一）、复习引入：1对数的定义 其中 a 与 N2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数；，对数恒等式3指数运算法则 （二）、新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：证明：设M=p, N=q由对数的定义可以

2、得：M=，N=MN= = MN=p+q，即证得MN=M + N设M=p，N=q由对数的定义可以得M=，N= 即证得设M=P 由对数定义可以得M=, =np， 即证得=nM说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式：如真数的取值范围必须是： 是不成立的 是不成立的对公式容易错误记忆，要特别注意： ，（三）、合作探究，精讲点拨例1 计算（1）25， （2）1， （3）（）， （4）lg解析：用对数的运算性质进行计算解：（1）25= =2 （2）1=0（3

3、）（25）= + = + = 27+5=19（4）lg=点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质例2 用，表示下列各式：解析：利用对数的性质化简解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=2x+点评：熟悉对数的运算性质变式练习、计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) 说明：此题可讲练结合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(27)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.（四）、反思总结，当堂检测1.求下列各式的值：（） （）lglg 2. 用lg，lg，lg表示下列各式：(1) lg（xyz）；

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