八年级数学下册第19章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时课时提升作业含解析新版新人教版

1、一次函数(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一次函数y=k(x-1)的图象经过点M(-1,-2),则其图象与y轴的交点是()A.(0,-1)B.(1,0)C.(0,0)D.(0,1)【解析】选A.一次函数y=k(x-1)的图象经过点M(-1,-2),则有k(-1-1)=-2,解得k=1.所以函数解析式为y=x-1.令x=0得y=-1.故其图象与y轴的交点是(0,-1).2.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,根据图中给出的数据信息,可以知道高度和碗的个数成一次函数关系;若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,则它的高度为()A.22.5 cmB.25.7 cmC

2、.31.5 cmD.24.5 cm【解析】选A.由题意可设y=kx+b(k0),由图可列式解得k=1.5,b=4.5,所以该一次函数关系式为y=1.5x+4.5,当x=12时,y=1.512+4.5=22.5.3.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3【解题指南】根据正比例函数图象确定B点坐标,再根据图象确定A点的坐标,设出一次函数解析式,代入一次函数解析式,即可求出.【解析】选D.点B在正比例函数y=2x的图象上,横坐标为1,y=21=2,B(1,2),设一次函数解析式为y=

3、kx+b,一次函数的图象过点A(0,3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,2),可得出方程组解得则这个一次函数的解析式为y=-x+3.【变式训练】如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3a0时,k的取值范围是()A.-1k0B.1k3C.k1D.k3【解析】选C.把点(0,3),(a,0)代入y=kx+b,得b=3.则a=-,-3a0,-3-0,解得k1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017澧县三模)有一列有序数对:(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),按此规律,第5对有序数对为_;若在平面直角坐标系xOy中,以这

4、些有序数对为坐标的点都在同一条直线上,则这条直线的解析式为_.【解析】第1对是(1,2),1=12,2=12+1;第2对是(4,5),4=22,5=22+1;第3对是(9,10),9=32,10=32+1;第4对是(16,17),16=42,17=42+1,第5对有序数对为(25,26).设这条直线的解析式为y=kx+b(k0),直线过点(1,2),(4,5),解得这条直线的解析式为y=x+1.答案:(25,26)y=x+15.(2017深圳模拟)含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为_.【解析】如图,过点C作CDx轴于点D,CA

5、B=90,DAC+BAO=BAO+ABO=90,DAC=ABO,在AOB和CDA中,AOBCDA(AAS),A(-2,0),B(0,1),AD=BO=1,CD=AO=2,C(-3,2),设直线BC解析式为y=kx+b,解得直线BC的解析式为y=-x+1.答案:y=-x+16.(2017达州中考)甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x,甲、乙两点之间的距离为y,y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式为_.(并写出自变量的取值范围)【解析】从题图中可知

6、乙一共用时45s,乙的速度为=2cm/s,两人相遇需要的时间为=20(s),点D的坐标为(20,0),甲到达B需要的时间为=36(s),此时乙走了362=72(cm),E点的坐标为(36,72),设DE的解析式为:y=kx+b,代入点D和E的坐标,可得解得k=4.5,b=-90,DE的解析式为:y=4.5x-90(20x36).答案:y=4.5x-90(20x36)三、解答题(共26分)7.(12分)(2017丛台区月考)已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.(1)求这个一次函数的解析式.(2)当x=-时,求函数y的值.(3)求当-3y1时,自变量x的取值范围.【

7、解析】(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0),当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1,解得故这个一次函数的解析式为y=-x+5.(2)把x=-代入y=-x+5中得y=+5=5.(3)k=-1,y随x的增大而减小,当y=-3时,-3=-x+5,x=8,当y=1时,1=-x+5,x=4,故当-3y1时,自变量x的取值范围是4x8.【培优训练】8.(14分)(2017齐齐哈尔中考)“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具.小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆

8、.小军始终以同一速度骑行,两人行驶的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图.请结合图象,解答下列问题:(1)a=_;b=_;m=_.(2)若小军的速度是120米/分,求小军在途中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离.(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发至到达图书馆前,何时与小军相距100米?(4)若小军的行驶速度是v米/分,且在图中与爸爸恰好相遇两次(不包括家、图书馆两地),请直接写出v的取值范围.【解析】(1)爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,a=10.爸爸休息了5分钟,b=a+5=10+5=15.(3000-1500)(22.5-15)=15007.5=200,m=200.(2)设BC的解析式为y=kx+b,则解得BC的解析式为y=200x-1500.小军的速度是120米/分,OD的函数解析式为y=120x.由得小军在图中与爸爸第二次相遇时,距图书馆的距离为3000-2250=750(米).(3)当200x-1500-120x=100时,x=20;当120x-(2