高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.3 非（not）导学案 新人教A版选修

1、非(not)学习目标：1.理解逻辑联结词“非”的意义 2能把文字、符号语言相互转化，能够区分命题的否定与它的否命题教学重点：了解“非”的含义，能判断由“非”组成的命题的真假教学难点：命题的否定与否命题的区别，复合命题的否定方 法：自主学习 合作探究 师生互动知识点1：命题的否定及其真假新知导学1一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_，读作_或_2若p是真命题，则p是_命题，若p是假命题，则p是_命题含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：pqp或qp且qp真真_真假_假真_假假_牛刀小试：1若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题 Dq是真命题2 命题

2、“若ab，则2a3，q：0，则p是q的什么条件 课后作业：一、选择题1如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()A命题p不一定是假命题 B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题 D命题p与命题q的真值相同2已知命题p：xAB，则p的否定是()AxA且xB BxA或xBCxAB DxAB3如果命题“(pq)”为假命题，则()Ap、q均为真命题 Bp、q均为假命题Cp、q至少有一个为真命题 Dp、q中至多有一个为假命题4已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是()A BC D5已知命题p：2是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题为真命题

3、的是()Apq BpqCp D(p)(q)6已知条件p：a1，条件q：|a|1，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”，“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_.8已知命题p：x22x30，命题q：1，若“q且p”为真，则x的取值范围是_.三、解答题9写出下列命题的否定和否命题：(1)菱形的对角线互相垂直；(2)若a2b20，则a0，b0；(3)若一个三角形是锐角三角形，则它的三个内角都是锐角10. (2015福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考)设命题p：实数x满足(xa)(x3a)0，命题q：实

4、数x满足0.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围11已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围答案：牛刀小试：1.D 2.若ab，则2a2b存在实数a、b满足a0，得x1，p：x1.由1, 得0，2x3.q：2x3，q：x2或x3.若“q且p”为真，则有，x3或1x2或x3.9.解析(1)原命题的否定：菱形的对角线不互相垂直原命题的否命题：不是菱形的四边形的对角线不互相垂直(2)原命题的否定：若a2b20，则a和b中至少有一个不为0.原命题的否命题：若a2b20，则a和b中至少有一个不为0.(3)原命题的否定：若一个三角形是锐角三角形，则它的三个内角不都是锐角原命题的否命题：若一个三角形不是锐角三角形，则它的三个内角不都是锐角10.解析(1)a1，不等式化为(x1)(x3)0，1x3；由0得，2x3，pq为真，2x3.(2)p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件，又q：2x3，p：ax3a，1