高中数学 第2章第19课时指数函数（4）学案 苏教版必修_第1页
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文档简介

1、第十九课时 指数函数(4)【学习导航】学习要求：1、巩固指数函数的图象及其性质；2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；【精典范例】一、 复合函数的定义域与值域例1、求下列函数的定义域与值域。(1)y=；(2)y=；(3)y=思维分析：y=a的定义域是f(x)的定义域；对于值域，要先求出f(x) 值域再利用指数函数单调性求解。二、利用复合函数单调性来解题例2、求函数y=的单调区间。点评：y=a的单调性由a和u=f(x)两函数在相应区间上单调性确定的，遵循“同增异减”法则。三、利用图象的性质比较大小例3、已知函数f(x)=ax(a0，且a1)，根据图象判断f(x1)+f(x2)与f(

2、)的大小，并加以证明。四、分类讨论思想在解题中的应用例4、已知f(x)=(exa)+ (exa)(a0)。（1） f(x)将表示成u= 的函数；（2） 求f(x)的最小值思维分析：平方展开重新配方，就可以得到所求函数的形式；然后根据二次函数的知识确定最值。点评：这是复合函数求最值问题，为了求得最值，通过换元转化为二次函数，再由二次函数在区间上的单调性确定最值。追踪训练1、求下列函数定义域和值域.(1)y=；(2)y=2、求函数y=的单调区间.3、已知f(x)=（a0且a）(1)求f(x)的定义域和值域；(2)判断f(x)与的关系；(3)讨论f(x)的单调性；，4、已知g(x)=()x(x0)，而f(x)是定义在(，0)(0，+)上的奇函数，且当x0时，f(x)=g(x)，则f(x)的解析式为_ _.5、设a是实数，f(x)=.(1)证明：不论a为何实数，f(x)均为增函数；(2)试

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