高中数学 第3章 导数及其应用 第5课时 常见函数的导数导学案苏教版选修

1、课题：常见函数的导数（1）一、学习目标1. 能由导数的定义三个步骤推导如、等最简单函数的导数公式。2. 熟记幂函数、指数对数函数、正弦余弦函数的导数公式。3. 初步会利用导数公式求简单函数的导数。二、课前预习1. 导数的定义： ， 。导数的几何意义 。2. 求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图3. 求下面两个函数的导数（1）； （2）三、课堂研讨例1：求函数的导函数几个常见函数的导数的求导公式： 展示：基本初等函数的导数公式幂函数 指数函数 对数函数 正弦函数、余函数 例2：利用求导公式求下列函数导数； ； ； ； ； ； 例3：已知，求；已知，求；已知，求四、学后反思课堂检测： 课题：

2、3.2.1常见函数导数（1） 姓名： 1. 默写求导公式2. 求下列函数的导数；3. 已知且，求实数的值。课外训练： 常见函数导数（1） 姓名： 1. 利用定义推导的导数2. 求下列函数的导数； （t为常数）； ； 3. 求曲线在点R（1，1）的切线方程课题：3.2.1常见函数的导数（2） 姓名：一、学习目标1. 熟记常见的基本初等函数的求导公式。2. 熟练掌握求简单函数的导数的两种方法：定义法、公式法。3. 理解导数的几何意义，并掌握曲线的切线问题的处理的基本路径。二、课前预习1. 列出你所知的求导公式。2. 利用导数定义求的导数。3. 过原点作切线的切线，则切点坐标为 ，切线斜率为 三、课

3、堂研讨例1：质点运动方程，求质点在t=2时的速度。例2：求曲线和在它们交点处的两条切线与轴围成的三角形的面积。例3：若直线是函数图象的切线，求b及切点坐标。变式1：求曲线在点（1， 1）处的切线方程。变式2：求曲线过点（0，-1）的切线方程。四、学后反思课堂检测： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名： 1. 下列四组函数中导数相同的是 与；2. 函数在处的切线方程为 3. 如果曲线的一条切线与直线平行，求切点坐标及切线方程。4. 直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。； 课外训练： 课题：3.2.1常见函数导数（2） 姓名： 1. 求曲线在点处的切线方程。2

4、. 已知函数，求这个函数在处的切线方程。3. 直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。 4. 若直线是曲线的一条切线，求实数b的值。5. 若直线是函数图象切线，求b及切点坐标。第32课时 课题：常见函数的导数 自主学习 1、导数的定义： ；2、导数的几何意义： ；3、求函数的导数的流程图：(1) 求函数的改变量 ；(2) 求平均变化率 ；合作探究1、基本初等函数的求导公式： 公式一：函数y=f(x)=kx+b（k，b为常数）的导数. 推导：填空：（1）= （2） = （3） 3= （4）= （5） = （6） （-4）= 公式二：函数y=f(x)=（a为常数）的导数

5、，推导a=2、1时的导数。填空：（1）= ；（3）= ；（2）= ；（4）= 。例1、求下列函数导数。（1） （2）例2. 若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程.变式2:已知直线,点P为y=x2上任意一点, 求P在什么位置时到直线距离最短.三、当堂检测：1. ，与有什么区别与联系？2. 已知=4，实数a= 。3. 求曲线在点()处的切线方程.4. 直线能作为下列函数图象的切线吗？若能，求出切点坐标，若不能，简述理由。 （1） （2） （3） （4）第1课时 任意角【学习目标】1.了解正角、负角、零角、象限角以及轴线角的概念；2.能熟练写出

6、终边相同的角的集合，能熟练判断任意角所在象限.【问题情境】1.日出日落,寒来暑往自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象.这种按一定规律不断重复出现的现象称为周期现象，你能否举出生活中类似的例子呢？2. 初中所学的角的概念是什么？主要学了哪些角？ 这些角能解决生活中的所有有关角的问题吗？是举例说明.OPAB【合作探究】1.探究一如图所示，射线OP以圆O上OA为起始位置旋转，（1）若AOB=120，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？ （2）若 OB是角的终边，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？OxyB2.

7、探究二在直角坐标系中，Ox为起始边，OB为第四象限的角平分线，（1）终边与OB重合的角有多少个？写出他们的集合？（2）终边与y轴正半轴重合的角的集合是什么？与坐标轴重合呢?3.知识建构（1）角的概念_.（2）任意角：_叫做正角，_叫做负角，_叫做零角.（3）象限角_.（4）与角终边相同的角的集合为_4.概念巩固（1）判断下列说法是否正确:第二象限角比第一象限角大;若090,则是第一象限角;第一象限角一定不是负角;钝角一定是第二象限角;第二象限角一定是钝角；三角形内角一定是第一或第二象限角。（2）画出30;390;-330的终边，写出与30终边相同的角的一般形式.【展示点拨】例1 (1)写出几个

8、与50角终边相同的角。(2)写出几个与-150角终边相同的角。(3)与-1860角终边相同的角中,最小的正角是_,最大的负角是_,绝对值最小的角是_。例2. 在0360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并分别判断它们是第几象限角. (1) 650 (2) 150 (3) -99015例3.已知与240角的终边相同,试判断是第几象限角；2是第几象限角.例4 (1)写出终边落在x轴正半轴上的角的集合； (2)写出终边落在x轴上的角的集合； (3)写出终边落在y轴上的角的集合；(4)写出终边落在坐标轴上的角的集合。拓展延伸：终边落在射线y=x（x0）上的角的集合为_;终边落在直线y=x上的角的集

9、合为_.【学以致用】1.作出下列各角的终边,并分别指出它们是第几象限角.(1)330; (2)200; (3)945; (4)-6502.在0360的范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们分别是第几象限角 (1) 199012； (2) 1998 ；3.写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-360360的元素写出来. （1）60 （2） -21（3） -363144.若是第四象限角，使分别确定-，180+，180-是第几象限角。第1课时 任意角同步训练【基础训练】1.已知集合,下列四个命题:;.其中正确的是 .2.把化成的形式为 .3.已知 的终边与角的终边关于直线对称,且,则= .4.若角与角的终边相同,角与角的终边相同,那么的关系是 .5.终边在直线上的角的集合是 .6.已知且与角的终边相同,则= .【思考应用】7. 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-36007200的元素写出来：（1）600；（2）-210；（3）