19.2.1 正比例函数.ppt

1、19.2.1 正比例函数,广西钦州市灵城第三中学 何锡聪,新人教版 数学 八年级下册,学习目标,1、理解正比例函数的概念 2、能用描点法画正比例函数图象并结合图象 总结正比例函数的性质. 3、能利用正比例函数的性质解决简单的实际问题,19.2.1正比例函数,做一做,写出下列问题中的函数解析式,(2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；,(3)冷冻一个0的物体，温度每分钟下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,(2)h=0.5n,(3)T=-2t,(1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化；,什么叫正比例函数呢

2、？,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（4） h = 0.5 n,（3）T = -2 t,（2）y = 2000 x,（1） l = 2 r,常数与自变量的乘积,=,发现了吗,函数,自变量,常数,K,x,y,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调 k0呢？,y = k x (k0的常数),注: 正比例函数y=kx（k0）中 k0 x的次数是1,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？并指出正比例函数的比例系数。,（2）y = 2x-3,（1）y =-2x,（5）y=x2,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,

3、不是,不是,不是,随堂练习,K=-2,(1) y=2x,(2) y= -2x,y,3,2,1,-1 0,-2,-3,x,y=2x,y= -2x,-4,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,-2,-1,0,1,2,-4,-2,0,2,4,4,2,0,-2,-4,在同一坐标系中，画下列正比例函数的图象,探讨一：正比例函数的图象是什么？,思考： （1）所画的图像是什么形状？,（2）如何画正比例函数的图像更简便？,y=3x,请用两点法画出下列函数的图象:,(1)y= 3x (2),结论： 首取(0，0)，另一点考虑方便计算和描点，通常取(1，k)。,探讨二：如

4、何用两点法画正比例函数图象?,思考：用两点法画正比例函数的 图象应怎么取点？,如果要画 的图像，那该取哪两个点？,y=3x,请同学们认真观察所画的正比例函数的图像，看看还有哪些其他的特征和性质？,探讨三：正比例函数图像的特征和性质,y=2x,y=-2x,x,y,x,y,不同点：函数 y = 2x的图象经过第_象限；从左向右_， 即y随着x的增大而_,函数y=-2x的图象经过第_ 象限；从左向右_， 即y随着x的增大而_,共同点：函数的图象是一条经过_的_，,直线,增大,一、三,减小,二、四,上升,下降,原点,y=3x,y=3x,y=2x,y= -2x,(1)y=kx (k0)的图象是一条_，,

5、经过原点的直线,一、三,增大,二、四,减小,当 k0 时,它的图象位于_ 象限，从左向 右_，即y随x的增大而_；,当k0 时，它的图象位于_象限，从左向右_，即y随x的增大而_,正比例函数图象的特征及性质,y,上升,下降,(2),二、四,0,3,减小,1.函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,2.正比例函数的解析式是_, 它的图象是一条经过 _,原点的直线,随堂小测,3.已知正比例函数y=（a+1）x，若y的值随x的增大而减小，则a的取值范围是_,a-1,y=kx(k0),5.下列函数图象有可能是y=8x的是( ),B,随堂小测,4.下列函数中，正比例函数是( ),C,男生、女生 PK赛,攻,守,出招,说一个 正比例函数.,接招,说出这个函数的图象特征:,直线_经过第_象限， 从左到右_, 即y随着x的增大而_;,PK,y=,注意： 1.不能用前面出现过的正比例函数关系式。 2.挑战者不能重复。,中考链接,2.(11年湖北)如果 是正比例函数,则m=_。,D,-1,A.y随的x增大而增大,By随的x增大而减小,C.图象位于同样的象限