八年级数学上册 13.2 画轴对称图形学案(新版)新人教版

1、13.21 画轴对称图形（一）学习要求1理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形;2能利用轴对称变换，设计一些图案，解决简单的实际问题。（二）学习重点理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形。（三）学习难点理解轴对称变换，能作出已知图形关于某条直线的对称图形。（四）课前预习1.判断训练(打“”或“”)(1)关于某条直线对称的两个图形全等.( )(2)全等的两个三角形一定关于某条直线对称.( )(3)连接轴对称图形对应点的线段被对称轴垂直平分.( )(4)若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合,则这两个图形成轴对称.( )2.把一张正方形纸片如图、图对折两次后,再如图挖去

2、一个三角形小孔,则展开后图形是()3.如图，已知点C和直线，试画出点C关于直线AB的对称点C,请说说你的画法. 4.如图，做出线段AB关于直线的对称图形.5.试作出已知图形关于给定直线的对称图形（五）疑惑摘要 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨典例分析例1、如图,已知ABC和直线,画出与ABC关于直线对称的图形.例2、已知ABC,及点A的对称点A,请作出对称轴直线EF,并画出ABC关于直线EF的对称图形.课后作业一选择题1.下列说法正确的有( )成轴对称的两个图形的对应线段相等,对应角相等;成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分;成轴对称的两个图形对应线

3、段相交,则交点必在对称轴上.A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,ABC和ADE关于直线对称,下列结论:ABCADE;ABC=ADE;垂直平分CE;BC与DE的延长线的交点不一定在上.其中,正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列为此轴对称图形的是（ ）4.如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形,将纸片展开,得到的图形是()二填空题：5.如图,ABC关于直线AD对称,点E,F是AD的三等

4、分点,若ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积是 . 6.如图所示,长方形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是 .7.如图是44正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现要从其余13个小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的小方格有 个.8.在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有种.三、解答题9. 试作出已知四边形ABCD形关于给定直线的对称图形 10. 试作出已知图形关于给定直线的对称图形 1

5、1.如图,已知ABC和直线MN.画ABC,使ABC和ABC关于直线MN对称. 4、 综合拓展在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).(1)小明的这三件文具中,可以看作是轴对称图形的是(填字母代号).(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,并画出草图(只需画出一种). 13.22 用坐标表示轴对称（一）学习目标1运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于轴或轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于轴或轴对称的图形；2能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题

6、和解决问题的能力。（二）学习重点 掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于轴或轴对称点的坐标的规律。（三）学习难点 在平面直角坐标系中，与已知点关于轴或轴对称点的坐标的有关计算。（四）课前预习1按要求分别写出各对应点的坐标：已知点A（2,4）B（1,5）C（3,7）D（6,8）E（9,0）F（0,2）关于轴的对称点关于轴的对称点2.点A关于轴的对称点的坐标为(3,-5),则点A的坐标为.3.点P(-1,-3)关于轴对称的点Q的坐标为.4.点P关于轴对称的点P1的坐标为(6,8),则P点关于轴对称的点P2的坐标为.5.已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （2，1）和（2，3）在图中分别画出线

7、段AB关于轴和轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点的坐标 (五)疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典例分析例1、如图，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A （1，1），B （5，1），C （5，4），D （2，4），分别写出四边形ABCD关于轴、轴对称的四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的顶点坐标 例2、如图,坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点A的横坐标仍是整数,求移动后点A的坐标. 课后作业一、选择题1.在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于轴对称的点

8、在()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2. 如图,线段M1N1与MN关于轴对称,则点M的对应点M1的坐标为( )A.(4,2)B.(-4,2) C.(-4,-2)D.(4,-2) 3.如图下图2,点B关于直线AC对称的点的坐标是() A.(6,4) B.(6,10) C.(-6,10) D.以上都不对4.如图,阴影部分组成的图案既关于轴对称又关于轴对称.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是()A.(1,-3),(-1,-3) B.(-1,-3),(-1,3) C.(-1,-3),(1,-3) D.(-1,3),(1,-3)二、填空题5.如图,线段AB垂直于轴,垂

9、足为B,且AB=2,如果将线段AB沿轴翻折,点A落在点C处,那么点C的横坐标是 .6点A关于轴的对称点的坐标为(3,-5),则点A的坐标为 ，点P(-1,-3)关于轴对称的点Q的坐标为 .7.若点M(2,)和点N(+,-3)关于轴对称,则= ,= .8.已知点M(,)关于轴对称的点在第三象限,则的取值范围是 .三、解答题9.如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,5),B(-4,3),C(-1,1). 作出ABC关于轴对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标.10.画出线段AB关于直线-1和直线4的对称线段A3B3及A4B4,并写出相应端点的坐标11.如图,(1)写出A,B,C三点的坐标.(2)若ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,请在坐标系中描出对应点A,B,C,并依次连接这三个点,所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系?(3)若ABC各顶点的纵坐标都不变,横坐标都乘以-1,在坐标系中描出对应的点A,B,C,并依次连接这三个点,所得的ABC与ABC有怎样的位置关系?四、拓展提高如图,在平面直角坐标系中,直线过点M(3,0),且平行于轴.(1)如果AB