八年级数学上册 12 整式的乘除 课题 单项式与单项式相乘学案 (新版)华东师大版

1、课题单项式与单项式相乘【学习目标】1在具体情境中理解并掌握单项式乘法的意义；2能够熟练地利用法则进行单项式的乘法运算；3体验探究数学问题的过程，体验转化的思想方法，提升学习的动力源【学习重点】单项式乘单项式的乘法法则产生的过程及其应用【学习难点】理解运算法则及其探索过程行为提示：创设问题情境导入，激发学生的求知欲望引导学生得出该长方体的体积为：4xy3x，继续追问：你会算4xy3x吗？同学们愿意和老师一起来研究这个问题吗？知识链接：1.长方体的体积公式：V长宽高2幂的运算性质行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点学法指导：计算步骤：(1)系数相乘作

2、为积的系数；(2)相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；(3)只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；(4)单项式与单项式的积仍是单项式思路点拔：范例1的两个小题，可利用乘法交换律、结合律变形而成：数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母或系数照抄情景导入生成问题1问题引入一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？该长方体的体积为：4xy3x12x2y2温故知新(1)同底数幂的乘法运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加一般形式：amanamn(m，n是正整数)；(2)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；一般形

3、式：(am)namn(m，n都是正整数)(3)积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘一般形式：(ab)nanbn(n是正整数)自学互研生成能力阅读教材P25P26，完成下面的内容：1相信我能行：请同学们根据幂的运算性质及乘法交换律、结合律计算：4xy3x4xy3x(43)(xx)y12x2y2计算：(1)2x35x5；(2)3x2y5(2xy2z)解：(1)2x35x5(25)(x3x5)10x8；(2)3x2y5(2xy2z)3(2)(x2x)(y5y2)z6x3y7z.归纳：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只有一个

4、单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式范例1：计算：(1)3x2y(2xy3)；(2)(5a2b3)(4b2c)解：(1)原式3(2)(x2x)(yy3)6x3y4；(2)原式(5)(4)a2(b3b2)c20a2b5c.范例2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9103米/秒，卫星运行3102秒所走的路程约是多少？解：7.9103310223.71052.37106(米)答：卫星运行3102秒所走的路程约是2.37106米仿例：计算：(1)(3x2y2z3)(2x3y3)；(2)6x2y(ab)2xy2(ba)2.解：(1)原式6x5y5z3；(2)原式12x3y

5、3(ab)3.问题讨论：(1)边长是a的正方形的面积是aa，反过来说aa表示什么？aab又怎样理解呢？解：aa可以看作a与a的积；aab可以看作a、a、b的积(答案不唯一)(2)想一想，你会说明aa，3a2a以及3a5ab的几何意义吗？解：aa可以看作边长为a的正方形的面积；aab可以看作高是a，底面长和宽分别为a、b的长方体的体积；3a5ab可以看作高是3a，底面长和宽分别为5a、b的长方体的体积(答案不唯一)行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探究单项式