数学人教版九年级上册中心对称的概念.ppt

1、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源。太极图形象化地表达了它阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理。,太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美。它是中国民族图案所特有的“美”的结构。,23.2 中心对称（一） 概念及性质,学习目标： .正确认识什么是中心对称、对称中心。 . 理解关于中心对称的图形的性质特点。 . 能根据中心对称的性质，作出一个图形 关于某点成中心对称的对称图形。,重点： 中心对称的概念及基本性质 难点： 中心对称性质的推导及理解,(1)把其中一个图案绕点O旋转180你有什么发现?,重 合,重 合,合作释疑,(

2、2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把OCD绕点O旋转180你有什么发现?,O,A,D,B,C,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.,观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?,A,C,B,C、A、E三点在一条直线上或CAE= 180.,AC=AE,中心对称的定义:,O,B,A,C,D,对称中心是 _，,点O,点A的对称点是 _，,点D的对称点是 _，,点C,点B,展示反馈,A,B,C,B,A,O,C,思考

3、:,1.把ABC绕着O点旋转60 得到的ABC,这两个三 角形成中心对称吗?,2.把ABC绕着O点旋转 120 得到的ABC,这两 个三角形成中心对称吗?,3.把ABC绕着O点旋转180 ,得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?,不是,因为旋转了60 ,不是,因为旋转了120 ,是,因为旋转了180 ,4.它是轴对称图形吗？,是如何设计出来的呢？这个图形是否能够通过某种图形运动与自身重合？,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步 画出ABC；,第二步 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,O,第三步 移开三角板.,合作释疑,旋转三角板，画关于点O对称的两个

4、三角形：,分别连接AA ,BB,CC, 点O在线段AA上吗？ 如果在，在什么位置？ 你能从图中找到哪些等量关系? ABC与ABC有什么关系？,第一步画出ABC；,第二步以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,很显然画出的ABC与ABC关于点O对称.,第三步移开三角板.,1. 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经 过对称中心，而且被对称中心所平分。 2. 中心对称的两个图形是全等图形。,中心对称的性质：,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?,A,B,C,A,B,C,O,展示反馈,A,A,B,B,O,A,O,A,1. 以点O为对称中心作

5、出点A的对称点A。,2. 以点O为对称中心作出线段AB的对称线段AB。,点A即为所求的点。,线段AB即为所求的线段。,线段的中心对称线段的作法,点的中心对称点的作法,中心对称与轴对称的区别和联系?,总结延伸,有一条对称轴直线,图形沿对称轴对折(翻折180)后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,有一个对称中心点,图形绕对称中心旋转180后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,检测巩固,1、如图所示的4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是（ ） 2、如图，Rt ABC中，ACB=90，BAC=30， ABC和ABC关于点A成中心对称。 （1）找出图中所有相等线段； （2）ABC绕点A旋转了多少度？ （3） BBC等于多少度？,3.如图.选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,小结,1.中心对称的相关概念： 中心对称、对称中心、对称点,2.中心对称的两条基本性质： （1）关于中心对称