数学人教版九年级上册实际问题与二次函数（第1课时）.ppt

1、22.3实际问题与二次函数（第1课时）,图形面积的最值问题 蓝田民族中学 刘育文,学习目标：1、能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系； 2、会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最 大值（或最小值） 学习重点：1、用已知表示未知，列出二次函数解析式； 2、探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法,1二次函数 yax2bxc 的顶点是最低（高）点，,当 x= 时，二次函数有最小（大）值 .,1温故知新,2. 抛物线 ，当x= 时，y有 最大（小）值，y= .,h,k,1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值是 . 2. 二次函数y=

2、-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最_ 值，是 .,x=3,（3，5）,3,小,5,x=-4,（-4，-1）,-4,大,-1,x=2,（2,1）,2,大,1,2.自主预习,3创设情境，引出问题,问题1.(独立完成) 一个矩形的周长是60cm,一边长是5cm,另一边长是 cm，这个矩形的面积是 . ； 当边长为 时，矩形的面积最大，是 .,25,125,15,225,25,15,问题2.(小组讨论完成) 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长

3、 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？ 思考：矩形的一边长为l ,另一边长是 m，这个矩形的面积 S= .,(30-l ),l(30-l),你能求出矩形面积的 最大值吗？,l 的取值 有限制吗?,4类比运用，探究问题,30-L,整理后得,用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？,解： ，,当 时，,S 有最大值为 ,当 l 是 15 m 时，场地的面积 S 最大,（0l30）,（）,（ ）,4类比运用，探究问题,结论： 当矩形变为 正方形时， 面积最大。,5归纳探究，总结方法,2列出二次

4、函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围. 3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.,1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值,1、如图，用60 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，当边长是多少米时，场地的面积S 最大？ （墙的长度不限）,60-2x,s=(60-2x)x (0x30),6变式训练，巩固提高,2、用60m长的木条，做一个有一条横档的矩形窗子，当窗子的横档X长为多少米时，使透光面积y最大？,6变式训练，巩固提高,1矩形的一边长为 x，周长为 8，则当矩形面积最大时，,x的值为(,),B,A4,B2,C6,D5,7达标测试,2、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,小球运动的时间是 3 s 时，小球最高 小球运动中的最大高度是 45 m,7达标测试,（1） 如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？ （2） 在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些