数学人教版九年级下册28.2解直角三角形的应用举例.ppt

1、,人教版数学九年级下册,28.2.2 解直角三角形及其应用,（第2课时）,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,仰角和俯角,例3： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接，“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km， 取3.142， 结果保留整数）,分析：从组合体能直接直接看到的地球表面最远的点，是视线与地球相切时

2、的切点,如图，O表示地球，点F是组合体的位置，FQ是O 的切线，切点Q是从组合体观测地球时的最远点 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算 的长需先求出POQ（即a）的度数。,例题,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2051km,2. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,BED=ABDD=90,答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成

3、一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角,例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60,RtABC中，a =30，AD120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,仰角,水平线,俯角,解：如图，a = 30,= 60， AD120,答：这栋楼高约为277m,1.如图，AB和CD是同一地

4、面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高？(结果保留根号),2、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m),40,3. 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,解：如图，作ADCD于D点因为B=30，ACD=60，且ACD=B+CAB，CAB=30BC=AC=10m，在RtACD中，CD=ACcos60=100.5=5m，BD=15在RtABD中，AB=BDcos30=15 m,=,45,30,450,60,45,200m,200m,45,30,30,45,450,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.,解题思想与方法小结：,2方程思想.,3转化（化归）思想.,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2、一些解