辽宁特殊教育师范高等专科学校《抽样技术与应用实验》2023-2024学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁特殊教育师范高等专科学校

《抽样技术与应用实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为了研究不同地区的经济发展水平与教育投入之间的关系，收集了多个地区的相关数据。若经济发展水平用GDP衡量，教育投入用教育经费占比表示，以下哪种图表更能直观地展示两者的关系？（）A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图2、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为100克，标准差为5克。质量控制部门规定，产品重量低于90克或高于110克为不合格品。随机抽取一个产品，其为不合格品的概率是多少？（）A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.18243、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系4、在对数据进行标准化处理时，标准化后的变量均值和标准差分别是多少？（）A.0和1B.1和0C.原变量的均值和标准差D.无法确定5、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验6、某市场调查公司对消费者的购买意愿进行了调查，结果用1-5分进行评价。若要分析不同收入水平消费者的购买意愿是否存在差异，应采用以下哪种非参数检验方法？（）A.曼-惠特尼U检验B.威尔科克森符号秩检验C.克鲁斯卡尔-沃利斯检验D.以上都可以7、在一个多元线性回归模型中，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.模型预测能力下降C.方差增大D.以上都是8、某电商平台想要分析不同商品类别的销售额占比情况，以下哪种图表更合适？（）A.饼图B.柱状图C.折线图D.箱线图9、为比较不同班级学生的考试成绩，计算了每个班级的平均分和标准差。如果一个班级的平均分较高，标准差较小，说明这个班级的成绩情况如何？（）A.整体水平高且差异小B.整体水平高但差异大C.整体水平低但差异小D.整体水平低且差异大10、在对某地区居民收入情况进行调查时，随机抽取了1000个居民家庭，计算得到家庭年收入的均值为12万元，中位数为10万元。则该地区居民家庭年收入的分布属于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正态分布D.均匀分布11、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，随机抽取了500名用户，其中表示非常满意的有120人，满意的有230人，一般的有100人，不满意的有50人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意（包括非常满意和满意）的比例，应采用哪种统计方法？（）A.区间估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析12、对某商场的销售额进行统计，1月销售额为10万元，2月销售额为12万元，3月销售额为15万元。若采用指数平滑法进行预测，平滑系数为0.3，预测4月销售额约为（）A.13.1万元B.13.5万元C.13.9万元D.14.3万元13、为研究两个变量之间的非线性关系，对数据进行了曲线拟合。以下哪种方法常用于判断拟合效果的优劣？（）A.决定系数B.相关系数C.方差分析D.t检验14、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，采用5级量表进行评分（1表示非常不满意，5表示非常满意）。随机抽取了200个消费者，得到平均满意度为3.5，标准差为0.8。假设显著性水平为0.01，能否认为总体平均满意度大于3？（）A.能B.不能C.无法确定D.以上都不对15、为了检验一批产品是否符合质量标准，从该批产品中随机抽取了一定数量进行检测。若设定显著性水平为0.05，在进行假设检验时，拒绝域的确定与以下哪个因素有关？（）A.样本容量B.总体方差C.检验统计量的分布D.以上都是二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）在进行多元回归分析时，如何筛选自变量以建立最优的回归模型？请阐述常见的自变量筛选方法及其原理。2、（本题5分）在进行法学研究时，如何运用统计学方法来分析法律案例和法律数据？请阐述具体的方法和应用场景。3、（本题5分）解释偏相关分析的概念和用途。以一个多变量的经济数据为例，说明如何进行偏相关分析和解释结果。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）对某城市的房价进行统计，数据分组如下：房价（万元）户数50-100100100-150150150-20080200-25050计算城市房价的均值和中位数，并分析房价的分布情况。2、（本题5分）某股票在过去60个交易日的日成交量（股）如下：100000、120000、150000、80000、90000……请计算成交量的均值、中位数和众数，并分析成交量的分布特征。3、（本题5分）某城市有500家医院，病床数的平均数为200张，标准差为50张。随机抽取50家医院进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布，求这50家医院的平均病床数在190张到210张之间的概率。4、（本题5分）某城市的气温数据（单位：摄氏度）如下：15、18、20、22、25、28、30、32、35、38。请计算气温的方差和标准差，并分析气温的波动程度。5、（本题5分）某工厂对生产的产品进行质量分级，随机抽取了100个产品。其中，一级品有40个，二级品有30个，三级品有30个。求该工厂生产产品的各级品比例，并构建95%置信区间。四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某健身俱乐部收集了会员的锻炼频率、课程参与度、体重变化等数据，来评估服