4.5—2法拉第电磁感应定律习题选做(三).ppt

1、4.4 法拉第电磁感应定律 习题课（三）综合问题,选做1. 用同种材料粗细均匀的电阻丝做成的ab、cd、ef三根导线ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑导轨上，已知此磁场是匀强的，用外力使导线水平向右做匀速直线运动（每次只有一根导线）且每次外力的功率相同，下列说法正确的是( ）,A. ab运动的最快 B. ef运动的最快 C. 导线产生的感应电动势相同 D. 导线每秒钟产生的热量相同,BD,用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行导轨上，如图，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右做匀速运动，（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功的

2、功率相同，则下列说法正确的是 ( ),A. ab 运动得最快 B. ef 运动得最快 C. 导线产生的感应电动势相等 D. 每秒钟产生的热量相等,BD,选做2. 两个电阻分别为2R和R，其余的电阻不计，电容器的电容位C，垂直于导轨的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于直面向里，ab、cd的长度均为L，当ab棒以速度v相左，cd棒以速度2v向右运动时，电容C所带的电量多大，哪边的电势高？,右板带正电。,3. 如图所示，用力将矩形线圈从磁场中匀速地拉出有界的匀强磁场，下列说法正确的是 A.速度越大，拉力做功越多 B.速度相同时，线框电阻越大，所用拉力越小 C.无论快拉还是慢拉，通过线圈的电量相同

3、D.无论快拉还是慢拉，外力做功的功率一样大,ABC,AD,4. 两根光滑金属导轨与水平方向成角平行放置。导轨的左端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上 。质量为m的金属棒ab在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h，导轨和金属棒的电阻不计。在此过程（ ）A.作用于金属捧上的各力的合力所作的功等于零B.作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所作 的功等于零D.恒力F与重力的合力所作的 功等于电阻R上发出的焦耳热,5. 如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m 的金属棒ab，其电阻r=0.1。框架左端的电阻R

4、=0.4。垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T。当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时， ab棒中 产生的感应电动势E=_， 通过ab棒的电流I=_ 。 ab棒两端的电势差Uab=_ ， 在电阻R上消耗的功率PR= _， 在ab棒上消耗的发热功率Pr= _ ， 切割运动中产生的电功率P= _ 。,0.2V,0.4A,0.16V,0.064W,0.016W,0.08W,6.如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和 v 2匀速地完全拉出有界匀强磁场。设线框电阻为R，且两次的始末位置相同，求： (1)通过导线截面的电量之比 (2)两次拉出过程外力做功之比 (3)两次拉出过程中电流的功率之比,解

5、:,q=I t= E tR=/ R, q1 /q2 =1,W=FL=BIlL=B2 l2 vLRv, W1W2=v1v2,P= E2R = B2 l2 v2R v2, P1P2= v12 v22,7.如图所示，电阻为R的矩形线框，长为l ，宽为a，在外力作用下，以速度v向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中，在下列两种情况下求外力做的功：(a) l d 时。,解：,（a）线框进入和穿出时产生感应电动势 E=Bav,进入时做功 W1=E2 t /R=（ Bav）2l /vR= B2a2 l v/R,穿出时做功 W2= W1, W=2B2a2 l v/R,（b）线框进入和穿出时产生感应

6、电动势 E=Bav,进入时做功 W1=E2 t/ R =（ Bav）2d /vR= B2a2 d v/R,穿出时做功 W2= W1, W=2B2a2 d v/R,8. MN和PQ为水平放置的平行光滑金属导轨，电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的有一定电阻的导体棒垂直于导轨放置。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，原来两导体棒都静止。当ab棒受到瞬时冲量而向右以速度v0运动后，(设导轨足够长，磁场范围足够大，两棒不相碰)（ ） Acd棒先向右做加速运动，然后做减速运动 Bcd棒向右做匀加速运动 Cab棒和cd棒最终将以v0 /2的速度匀速向右运动 D从开始到ab、cd都做匀速 运动为止，在两棒的

7、电 阻 上消耗的电能是1/4 mv 02,C D,9.如图，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒的电阻均不计，若要使OC能以角速度匀速转动，则外力做功的功率是 ( ),A.B2 2 r4 /R B.B2 2 r4 /2R C.B2 2 r4 /4R D.B2 2 r4 /8R,解：,E=1/2 B r2,P=E 2R=B2 2 r4 4R,C,10.竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感强度B=0.5T，导体ab及cd长均为0.2m，电阻均为0.1，重均为0.1N，现用力向上推

8、动导体ab，使之匀速上升(与导轨接触良好)，此时，cd 恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是( ) Aab受到的推力大小为0.2N Bab 向上的速度为2m/s C在2s 内，推力做功转化的电能是0.4J D在2s 内，推力做功为0.6J,解：,cd 静止，受力如图：,F1 =mg=0.1N,ab匀速上升，受力如图：,F= F1 +mg=0.2N,F1 =BIL=B2L2v/2R=0.1N,v=2m/s,S=vt=4m,拉力做功 WF =FS=0.8J,安培力做功 WF1 =F1S=0.4J,ABC,11.如图所示，MN为金属杆，在竖直平面上贴着光滑的金属导轨下滑，导轨间距l0.1m

9、，导轨上端接有电阻R0.5，导轨与金属杆电阻匀不计，整个装置处于磁感应强度B0.5T的水平匀强磁场中.若杆MN以稳定速度下滑时，每秒有0.02J的重力势能转化为电能，则MN杆下滑速度v m/s。,解：由能量守恒定律， 重力的功率等于电功率,P=E2/R=(BLv)2 /R=0.02,2,Q2mv02r / 2(Rr),解:,金属棒ab在冲量作用下获得速度v0 ，,相应的动能 Ek= 1/2 mv02,ab切割磁感线运动，产生感应电流受到磁场力F 作用做减速运动，直到速度减为零停止下来，,在这个过程中，ab棒的动能转化为电能，最终转 化成导轨与ab棒产生的焦耳热Q1和Q2，,满足 Q1Q2Ek,

10、因导轨电阻R和ab棒电阻r是串联关系，则 Q1/Q2=R/r,由以上各式可解得，金属棒上产生的热量,Q2 m v02 r / 2(Rr),13. (05年广东卷6)如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd，与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时，导体棒处于静止状态.剪断细线后，导体棒在运动过程中 ( ) A.回路中有感应电动势 B.两根导体棒所受安培力的方向相同 C.两根导体棒和弹簧构成的系统 动

11、量守恒、机械能守恒 D.两根导体棒和弹簧构成的系统 动量守恒、机械能不守恒,A D,14.（2005年江苏高考16，16分）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。 （1）求初始时刻导体棒受到的安培力 （2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则在这一过程中安培里所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别是多少

12、？ （3）导体棒往复运动，最终将 静止于何处？从导体棒开始运 动直到最终静止的过程中，电 阻R上产生的焦耳热Q为多少？,作用于棒上的安培力的大小： F=BIL=B2Lv02/R,（2）由功能关系得：,（3）由能量转化及平衡条件等，可判断出：,解： （1）,初始时刻棒中感应电动势 E=BLv0,棒中感应电流 I=E/R,安培力的方向： 水平向右,安培力做功 W1 =EP -1/2 mv02,电阻R上产生的焦耳热 Q1= 1/2 mv02 - EP,棒最终静止于初始位置,电阻R上产生的焦耳热Q为 Q= 1/2 mv02,2L,L,L,15.如图所示，有一闭合的直角三角形导线ABC，AB边长度为L，虚线表示一匀强磁场的边界，它与BC平行，磁场区域宽度为2L，当导线沿BA的方向匀速通过匀强磁场区时，定性画出线框内的感应电动势随时间t变化的图象。,16.如图甲所示，abcd为一边长为L，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边串联有电阻R，导线的电阻不计