九年级数学下册 第五章 二次函数学案（新版）苏科版

1、二次函数【学习目标】1经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；2探索并归纳二次函数的定义；3能够表示简单变量之间的二次函数关系。一、学习准备1函数的定义：在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。2一次函数的关系式为y= (其中k、b是常数，且k0)；正比例函数的关系式为y (其中k是 的常数)；反比例函数的关系式为y= (k是 的常数)。二、解读教材数学知识源于生活3某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提

2、高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有 棵橙子树，这时平均每棵树结 个橙子，如果果园橙子的总产量为y个，那么y= 。4如果你到银行存款100元，设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。那么你能写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)吗？ 。5能否根据刚才推导出的式子y=-5x2+100x+60000和y=100x2+200x+100猜想出二次函数的定义及一般形式吗？一般地，形如yax2+bx+c(a，b，c是常数，

3、a0)的函数叫做x的二次函数。它就是二次函数的一般形式，理解并熟记几遍。例1 下列函数中，哪些是二次函数？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)即时练习：下列函数中，哪些是二次函数？(1) (2) (3) (4) (5) (6) 三、挖掘教材6对二次函数定义的深刻理解及运用例2 若函数 是二次函数，求k的值。即时练习：若函数是二次函数，则k的值为 。四、反思小结1我们通过观察、思考、合作，交流，归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的建模思想。2定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数。3二次函数y=ax+bx+c(a，b，c是常数，a0)的

4、几种不同表示形式：(1) y=ax (a0)； (2) y=ax+c (a0且c0)； (3) y=ax+bx (a0且b0)。4二次函数定义的核心是关键字“二”，即必须满足自变量最高次项的指数为_，且_项系数不为_的整式。【当堂检测】1下列函数不属于二次函数的是（ ）Ay=(x1)(x+2) By=(x+1)2 Cy=2(x+3)22x2 Dy=1x22在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x0）,y随x的增大而 ；在对称轴的右侧（x0x0)y=ax2(a0时，y随x的增大而增大，求m的值。10已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8），（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断

5、点B（-1，- 4）是否在此抛物线上；（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。四、反思小结二次函数的yax2（a0）的图象与性质：五个方面理解： ， ， ， ， 。【当堂检测】1抛物线y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小。当x= 时，函数y的值最小,最小值是 。抛物线y=2x2的图象在 方（除顶点外）。2函数yx2的顶点坐标为 ，若点（a，4）在其图象上，则a的值是 。3函数yx2与 y-x2的图象关于 对称，也可以认为y-x2 是函数yx2的图象绕 旋转得到的。4求出函数y=x+2与函数yx2的图象的交点坐标 。5若a1，点（a

6、-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数yx2的图象上，判断y1，y2，y3的大小关系是 。第3课时 二次函数yax2+k的图象与性质【学习目标】1会用描点法作出函数yax2+k的图象，能根据图象认识和理解二次函数yax2+k的性质； 2理解二次函数yax2+k中a和k对函数图象的影响； 3理解二次函数yax2与yax2+k的关系。一、学习准备1画出两条抛物线的草图并填空。抛物线yx2y-x2开口方向对称轴增减性在对称轴左侧， y随x的增大而 。在对称轴右侧， y随x的增大而 。顶点坐标最值当x=0时，ymax= 。xyOxyOxyO二、解读教材 2用描点法作出二次函数y2x2+1

7、的图像。x0y2x2+1小结：y2x2+1的图像是 ，且开口向 。对称轴是 ，在对称轴左右的增减性分别是：在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，y随x的增大而 。顶点是：( ， )，且从图像看它有最 点，则函数y有最 值，即当x= 时y有最 值是 。3在同一直角坐标系中，作出二次函数y-x2，y-x2+2，y-x2-2的图像。xy-x2y-x2+2y-x2-2小结：抛物线yax2+k的开口方向由 决定，当 时，开口向上；当 时，开口向下。对称轴是 ，当a0时，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 。 且函数y当x=0时ymin= 。当a0时，y随x的增大而

8、。当x= 时，y有最 值为 。 三、挖掘教材-抛物线yax2+k可以由抛物线yax2经过向上（k0）或向下(k0)y=ax2(a0)y=ax2+k (a0）或向 (k0)平移 个单位得到。【当堂检测】1抛物线y=-x2-5可以看作是抛物线 经过向 平移 个单位得到。2抛物线y=x2+4 的开口向 ，对称轴是 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值为 。3抛物线y=-3x2上有两点A（x，-27），B（2，y），则x= ，y= 。4抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k= ，b= 。第4课时 二次函数y=a(x

9、-h)2和ya(x-h)2+k的图象与性质【学习目标】1能够作出函数y=a(x-h)2和ya(x-h)2+k的图象，并能理解它与yax2的图象的关系，理解a，h，k对二次函数图象的影响；2能够正确说出二次函数的顶点式ya(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。xyO【学习重点】能够作出函数y=a(x-h)2和ya(x-h)2+k的图象，正确说出ya(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。一、学习准备1说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值和增减变化情况。（1）y=2x （2）y=-2x+12请说出二次函数y=ax+c与y=ax的关系。3我们已知y=ax，y=ax+c

10、的图像及性质，现在同学们可能想探究y=ax+bx的图像，那我们就动手画图像。xy=x+x列表、描点、连线。二、解读教材y4由学习准备可知，我们如果知道一条抛物线的顶点坐标，那么画图像就比较简单，所以我们可以先配成完全平方式结构。现在我们画二次函数y=3(x-1)2+2的图象在同一直角坐标系中作 y=3x， y=3(x-1)2 ，y=3(x-1)2+2的图像，并结合图像完成下表。函数开口方向对称轴顶点坐标最值Ox观察后得到：二次函数y3x2，y=3(x-1)2，y=3(x-1)2+2的图象都是抛物线并且形状相同，开口方向相同，只是位置不同，顶点不同，对称轴不同，将函数y3x2的图象向右平移1个单

11、位，就得到函数y=3(x-1)2的图象；再向上平移2个单位，就得到函数y=3(x-1)2+2的图象三、挖掘教材5抛物线的顶点式ya(x-h)2+k在前面的学习中你发现二次函数ya(x-h)2+k中的a，h，k 决定了图形什么？用自己的语言整理得：填写下表 y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标增减性最值a0a0即时练习：直接说出抛物线y=-0.5x，y=-0.5x-1，y=-0.5（x+1），y=-0.5（x+1）-1 的开口方向、对称轴、顶点坐标。6例 已知：抛物线y=a(x-h)2+k的形状及开口方向与y=-2x2+1相同，当x=2时，函数有最大值3，求a，h，k的值。即时练习已知抛

12、物线的顶点坐标是（3，5）且经过点A（2，-5），请你求出此抛物线的解析式。7.例 二次函数的顶点坐标是 ，把它的图像向右平移2个单位再向下平移2个单位此时得到的抛物线顶点坐标为 ，它的解析式为 。四、反思小结y = ax2y = a(x h )2上下平移左右平移左右平移y = a( x h )2 + k上下平移y = ax2 + k 1一般地，平移二次函数y=ax2的图象便可得到二次函数为y=ax2+c，ya(x-h)2，y=a(x-h)2+k的图象（规律为：上正下负，右正左负）2二次函数的顶点式ya(x-h)2+k的图象是轴对称图形，对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k),a决定开口方向和大

13、小， a0时，开口向上，有最小值k； a0时，开口向下，有最大值k。【当堂检测】1指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。(1) y=2(x-3)2-5 (2) y=-0.5(x+1)2 (3) y=-0.75x2-1(4) y=2(x-2)2+5 (5) y=-0.5(x+4)2+2 (6) y=-0.75(x-3)22函数y= x2的图象向 平移 个单位得到y=x2+3的图象；再向 平移 个单位得到y(x-1)2+3的图象。第5课时 二次函数的图象与性质【学习目标】1理解用配方法推导二次函数的顶点坐标，对称轴公式的过程； 2会用公式求二次函数的顶点坐标，对称轴；3会画二次函数的图象

14、，理解二次函数的性质。 一、学习准备1理解记忆：开口方向对称轴顶点坐标向上直线（h，k）向下2二次函数的顶点坐标是 ，对称轴是 。二、解读教材3公式推导二次函数图象的顶点坐标，对称轴公式。由上一节课，我们看到一个二次函数通过配方化成顶点式来研究了二次函数中的a、h、k对二次函数图象的影响。但我觉得，这样的恒等变形运算量较大，而且容易出错。那么这节课，我们就研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。例1 求二次函数图象的顶点坐标，对称轴。二次函数的顶点坐标是（），对称轴是直线。4公式应用用公式求函数的顶点坐标，对称轴。(1)分别用配方法，公式法确定下列二次函数的顶点坐标，对称轴并比较其解值。 5实

15、际操作画二次函数的图象（2）已知：二次函数指出函数图象的顶点坐标，对称轴。画出所给函数的草图，并研究它的性质。三、挖掘教材二次函数的性质6抛物线（）通过配方可变形为y=(1)开口方向：当时，开口向 ；当时，开口向 。(2)对称轴是直线 ；顶点坐标是 。(3)最大（小）值：当，时，ymin=；当，时，ymax= 。(4)增减性：当时，对称轴左侧（），y随x增大而 ；对称轴右侧（），y随x增大而 ；当时，对称轴左侧（），y随x增大而 ；对称轴右侧（），y随x增大而 ；【当堂检测】根据公式法指出下列抛物线的开口方向、顶点坐标，对称轴、最值和增减性。 第6课时 二次函数与一元二次方程【学习目标】1体会

16、二次函数与一元二次方程之间的联系；2理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【学习重点】把握二次函数图象与x轴（或y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系。【学习难点】应用一元二次方程根的判别式、求根公式对二次函数及其图象进行进一步的理解，并结合二次函数的图象加以分析以解决一些问题。一、学习准备1已学二次函数的哪两种表达式？ 2分解因式：x2-2x-3； 3解方程：x2 -2x-3=0 二、解读教材4一元二次方程的两根x1，x2在哪里？在坐标系中画出二次函数y= x2 -2x-3的图象，研究抛物线与x轴的交点，你发现了什么？xyO5二次函数的两根式（交点式）二次

17、函数的另一种表达式：y=a(x-x1)(x-x2)（a0）叫做二次函数的两根式又称交点式。练习：将下列二次函数化为两根式：（1）y=x2+2x-15； （2）y= x2+x-2； （3）y=2x2+2x-12；（4）y=3(x-1)2-3 （5）y=4x2+8x+4； （6）y=-2(x-3)2+8x 三、挖掘教材6抛物线与x轴是否有交点？例 你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数的图象与x轴何时有两个交点，何时一个交点，何时没有交点吗？即时训练：（1）已知二次函数y=mx2-2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为 。（2）抛物线y=x2-(m-4)x-m与x轴的两个交点y轴对

18、称，则其顶点坐标为 。（3）抛物线y=x2-(a+2)x+9与x轴相切，则a= 。7弦长公式：抛物线与x轴的两个交点的距离叫弦长（如下图中的AB）。Oxx1x2yA对称轴在y轴的左边同号，对称轴在y轴的右边，异号“左同右异”B例 求抛物线y= x2 -2x-3与x轴两个交点间的距离。总结：已知抛物线与x轴的交点坐标是A（x1，0）和B（x2，0），那么抛物线的对称轴x= ，AB= 。即时训练：抛物线y=2(x-2)(x5)的对称轴为 ，与x轴两个交点的距离为 。四、反思小结二次函数与一元二次方程的关系知识点1二次函数y=ax2bxc的图象与x轴的交点有三种况 ， ， ，交点横坐标就是一元二次方

19、程ax2bxc=0的 。知识点2二次函数y=ax2bxc的图象与x轴的弦长公式： 。【当堂检测】1抛物线y=-9(x-4)(x6)与x轴的交点坐标为 。2抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m= 。3二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 。4抛物线y=3x25x与两坐标轴交点的个数为（ ）A3个 B2个 C1个 D0个5与x轴不相交的抛物线是（ ）Ay=3x2-4 By=-2x2-6 Cy=-x2-6 Dy=-(x+2)2-16已知二次函数y=x2mxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点。7抛物线y=mx2(32m)xm2（m0）与x轴有两个不同

20、的交点。（1）求m的取值范围； （2）判断点P(1，1)是否在此抛物线上？8二次函数y=x2(m3)xm的图象如图所示。（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？（2）当m为何值时，方程x2(m3)xm=0的两个根均为负数？（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时MPQ的面积。第7课时 画图训练【学习目标】据系数a、b、c画出抛物线的必要条件：开口方向、对称轴、顶点坐标与坐标轴的交点坐标。【学习重点】二次函数一般式与顶点式、交点式的互化；找特殊点的坐标。一、学习准备1二次函数的一般式为：y= （其中，a、b、c为常数）；顶点式为：y= ，它的顶点坐标是 ，对

21、称轴是 ；交点式为： （其中，是时得到的一元二次方程的根）。2函数()中，确定抛物线的开口方向：当0时 ，当0时 ；和确定抛物线的对称轴的位置：当、同号时对称轴在y轴的 侧；当、异号时对称轴在x轴的 侧；（可记为“左同右异” ）确定抛物线与 的交点位置：当0时交于y轴的 半轴；当0时交于y轴的 负半轴。二、阅读理解3定义：抛物线的草图：能大致体现抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、与y轴的交点、x 轴上的两根为整根的抛物线叫抛物线的草图。4在抛物线的三种解析式的图象信息：一般式能直接体现开口方向、与y轴的交点；顶点式能直接体现开口方向、对称轴、顶点坐标；两根式能直接体现开口方向、与x轴的两个交

22、点。因此，它们各有优劣，其中以顶点式为最佳。5灵活转化三种形式并画出草图，（用配方法）例1 作出函数的大致图象。解： 则大致图象是（画在上左图中）：即时练习：在上右图中作出函数的大致图象。，（对称轴公式+代值）例2 作出函数的大致图象。解： 则大致图象是：（画在左图中）即时练习：在右图中作出函数的大致图象。（公式法）例3 作出函数的大致图象。解：即时练习：在右边空白处作出函数的大致图象。两根式（先转化为一般式，再转换成顶点式）例4 作出函数的大致图象。解： 三、巩固训练：作出下列函数的大致图象 第8课时 根据抛物线得到二次函数系数信息【学习目标】根据图象得到及它们之间的关系。【学习重点】读图、

23、找出特殊点的坐标。一、学习准备二次函数中，它的顶点坐标式可写为：_，对称轴是 ，顶点坐标是 ，还可以写为： ，其中对称轴是_，顶点坐标是 。二、典例示范例1 已知函数的图象如图所示，为该图象的对称轴，根据图象信息，你能得到关于系数的一些什么结论？例2 如图是二次函数图像的一部分，图像过点A，对称轴，给出四个结论：，其中正确的结论是（ ）A、 B、 C、 D、例3 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_。三、巩固训练1抛物线如图所示，则（ ） A、0，0，0 B、0，0，0 C、0，0，0 D、0，0，02已知二次函数的图像如图所示，下列结论中正确的个数是（ ）0，0，0，A、4个 B、

24、3个 C、2个 D、1个3已知函数的部分图像如图所示，则c 0，当x_时，y随x的增大而减小。第3题第2题第1题4已知一次函数的图像过点，则关于抛物线的三条叙述：过定点；对称轴可以是；当0时，其顶点的纵坐标的最小值为3，其中正确叙述的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、35已知二次函数的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）A、1x3 B、x3 C、x-1 D、x3或x-16抛物线的图象与x轴的一个交点是，顶点是，下列说法中不正确的是（ ）A、抛物线的对称轴是 B、抛物线开口向下C、抛物线与x轴的另一个交点是 D、当时，y有最大值是37已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达

25、式为（ ）-3yxO-13xyO-13xyO1-2-1123A、 B、C、 D、第7题第6题第5题8在直角坐标系中画一个二次函数y=ax2+bx+c的图象，且满足b0，c0 B、a+b+cab-ac D、4ac-b20xyO1-1xyOxyOxyO112若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不经过 象限。第12题第11题第10题第9题第9课时 求二次函数的解析式（一）【学习目标】1掌握已知三点，会用一般式求函数的表达式；2掌握已知顶点及一点或对称轴或函数的最值，用顶点式求函数的表达式。3掌握已知两根及一点，用两根式求函数解析式。一、学习准备：1已知一次函数经过点（1

26、，2），（-1，0），则一次函数的解析式为 。2二次函数的一般式为 ，二次函数的顶点式 ，二次函数的两根式（或交点式）为 。二、方法探究（一）已知三点，用一般式求函数的表达式。3例1 二次函数的图象经过（0，2），（1，1），（3，5）三点，求二次函数的解析式。4即时练习 已知抛物线经过A（-1，0），B（1，0），C（0，1）三点，求二次函数的解析式。三、方法探究（二）已知顶点及一点或对称轴或函数的最值，用顶点式求出函数的解析式。5例2 已知抛物线的顶点坐标为（-2，3），且经过点（-1，7），求函数的解析式。6即时练习 （1）抛物线经过点（0，8），当时，函数有最小值为9，求抛物线的解析式

27、。（2）已知二次函数，当时，函数有最大值2，其过点(0，2)，求这个二次函数的解析式。四、方法探究（三）已知两根及一点或对称轴或函数的最值，用两根式求出函数的解析式。7例3 已知抛物线经过（1，0），（3，0），且过（2，6）三点，求二次函数的表达式。8即时练习 已知抛物线经过A（-2，0），B（4，0），C(0，3)，求二次函数的解析式。五、反思小结求二次函数解析式的方法1已知三点，求二次函数解析式的步骤是什么？2用顶点式求二次函数的解题思路是：已知顶点及一点或对称轴或函数的最值，用顶点式求解析式比较简单。3用两根式求二次函数的解题思路是：已知两根及一点或对称轴或函数的最值，用两根式求解析式

28、比较简单。【当堂检测】求下列二次函数的解析式：1图象过点（1，0）、（0，-2）和（2，3）。2当x=2时，y=3，且过点（1，-3）。3图象与x轴交点的横坐标分别为2和-4，且过点(1，-10)第10课时 求二次函数的解析式（二）【学习目标】1了解二次函数的三种表示方式；2会灵活地运用适当的方法求二次函数的解析式。一、学习准备1函数的表示方式有三种： 法， 法， 法。2二次函数的表达式有： 、 ， 。二、典型例题用适当的方法求出二次函数的表达式3例1 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标是1，3，顶点坐标是（1，2），求函数的解析式（用三种方法）4即时练习：用适当的方法求出二次函数的解析式。一

29、条抛物线的形状与相同，且对称轴是直线，与y轴交于点（0，1），求抛物线的解析式。5例2 已知如图，抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C。直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；当点CO=时，求抛物线的解析式。6即时练习：已知直线y=2x-4与抛物线y=ax2+bx+c的图象相交于A（-2，m），B(n，2)两点，且抛物线以直线x=3为对称轴，求抛物线的解析式。三、反思小结求二次函数解析式的方法1已知三点或三对x、y的对应值，通常用。2已知图象的顶点或对称轴，通常用。3已知图象与x轴的交点坐标，通常用。四、当堂检测1已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0

30、)，该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点的坐标为(4,0)。（1）求B点的坐标（2）求这个二次函数的关系式；2如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点。（1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标。（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由。AOxyBFC第11课时 利用二次函数求最大利润【学习目标】1能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，体会数学“建模”思想，并感受数学的应用价值；2并能运用公式当x=时，y最大（小）值=解决实际问题。一、学习准备1二次函数y=ax2+bx+c的图像是一条_，它的对称

31、轴是直线x=，顶点是_。2二次函数y=-2x2+3x-1的图象开口_，所以函数有最_值，即当x= 时，ymax =_。二、解读教材3例1 某商经营T恤衫，已知成批购买时的单价是5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是15元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。问销售价是多少时，可以获利最多？分析：若设销售单价为x(x15)元，所获利润为y元，则：(1)销售量可以表示为_；(2)销售额可以表示为_；(3)销售成本可以表示为_；(4)所获利润可表示为y=_。 解：设 根据题意得关系式：y=_，即y= 。 a= 0，则当x=-时，y( )= ；若a

32、0，则当x= 时，y( )= 。2在二次函数y=2x2-8x+9中当x= 时，函数y有最 值等于 。3如图，在边BC长为20cm，高AM为16cm的ABC内接矩形EFGH，并且它的一边FG在ABC的边BC上，E、F分别在AB、AC上，若设EF为xcm，请用x的代数式表示EH。二、解读教材4在上题图中，若要使矩形EFGH获得最大面积，那么它的长和宽各是多少？最大面积是多少？5想一想：活动4通过设EH为xcm能解决问题吗？（试一试吧！）6即时练习：（1）在Rt的内部作内接矩形ABCD，其中AB和AD分别在两条直角边上，点C在斜边上。设矩形ABCD的边ABx m，那么AD边的长度如何表示？设矩形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（2）将（1）题变式：其它条件和图形都不变，设AD边的长为x m，则问题又怎样解决呢？三、挖掘教材：7在RtQMN的内部作内接矩形ABCD，点A和D分别在两直角边上，BC在斜边MN上。设矩形的边BC=xm，则AB边的长度如何表示？设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的最大值是多少?8即时练习 如图，某村修一条水渠，横断面是等腰梯形，底角C=120，两腰与下底AD的和为4m。当水渠深（x）为