九年级数学下册 3.1圆-3.1.1圆的对称性教案1 湘教版

1、3.1.1圆的对称性一、教材分析：这一节是前一个圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的体现，是今后证明等线段、等角、等弧和垂直度之间关系的重要依据，也为圆的计算和绘制提供了方法和依据，因此在教材中处于非常重要的位置。此外，通过“实验-观察-猜想合作与交流证明”的方式，进一步培养学生的实践能力、观察能力、分析能力、联想能力以及与他人合作交流的能力。同时，利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美教育。二、目的分析：新课程下的数学活动必须以学生现有的认知发展水平和知识经验为基础。数学新课程理念下的数学教学不仅是知识教学、技能训练，更是能力训练和情感教育。因此，根据本教材的地位和作用以及我所教学生的特点，

2、我确定本课的教学目标如下：知识和技能：让学生理解圆的轴对称性；掌握垂直直径定理；学会用垂直直径定理解决证明、计算和绘图问题，培养学生的观察能力、分析能力和联想能力。过程和方法：教师播放动画，创设情境，激发学生的求知欲；学生在教师的指导下进行自主探索、合作交流，获得新知识；通过小组训练和深化新知识，我们可以一起感受收获的喜悦。情感、态度和价值观：通过联系、发展、对立、统一的思维方法，对学生进行辩证唯物主义和美育教育。三、教学方法和教材处理：鉴于教材的特点和我所教的三件事即感性教学知识的培养和情感教育，所以为了确定教学目标学生的认知水平，我选择了引导发现和直观演示的方法，让学生在课堂上有更多的活动

3、、更多的观察、更多的合作和更多的交流，积极参与整个教学活动，组织学生参加“实验-观察-猜想-证明”的活动，最后得出一个定理。这符合新课程理念下“以学生的学习知识为理解事物的过程”的理念，也符合教师主导和学生主导相统一的原则。同时，在教学中，我充分利用教具和投影仪来提高教学效果，在师生的联合活动中启发学生，如实验、演示、操作、观察和练习，让每个学生开始、动嘴、动眼、动脑来训练学生。关于教材的处理：(1)为了发现和证明圆的轴对称性和垂直直径定理，教师和学生一起演示。(2)完成例1后，总结辅助线法的七字公式“半径和半弦中心距”，得到直角三角形三条边的关系式R2=D2 (a/2)。2.注意前后知识的联

4、系，将例2作为例1的扩展，动态演示字符串。四、学习方法的指导：通过这节课的教学，我要引导学生学会观察和归纳的学习方法，培养他们的想象力，充分调动自己的手脚和大脑，引导他们分析、讨论和得出结论，鼓励他们合作交流，弘扬集体主义精神。V.教学程序：整个教学过程分为七个环节。1、复习问题-创设情境教师演示动画：将等腰三角形对折，启发学生回忆等腰三角形是一个轴对称图形，复习轴对称图形的概念，并提出问题：如果你做一个以等腰三角形的顶点为中心，腰围为半径的圆，得到的圆是一个轴对称图形吗？这样，我们可以了解学生的认知基础，引导他们为学习新课程做好准备，并逐步引入新课程。2.介绍在介绍新课的同时，利用教具和学习

5、工具(学生自制的圆形纸片)进行演示，让每个学生都能实验和观察，并通过实验引导学生得出结论：(1)圆是轴对称图形；(2)通过圆心的每条直线(注：直径不能说)都是它的对称轴；(3)圆有无数对称轴。(展示教具进行演示)。然后让学生在自己的圆圈里画图画：(1)随意画一条线；(2)直径圆是通过使AB垂直于圆心，并与e相交而得到的(演示教具)。引导学生分析直径圆与弦AB的垂直关系，说明直径圆是垂直于弦的直径，并询问其是否有上述性质之外的其他性质。这样，本课的主题就自然衍生出来了，这时，板书7.3的主题就垂直于弦的直径。这样，通过所有参与实验的学生，新的一课就逐渐衍生出来了。3.解释新课-探索新知识；首先让

6、学生进行实验，观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的子句和结论，将书面语言转化为符号语言，写出已知的和经过验证的，为区分定理的命题和结论铺平道路，从而达到解难的目的。然后引导学生进行分析，让他们合作讨论并展示结果。最后，教师和学生一起演示和验证猜想的正确性，同时用动画来得到证明方法。从而解决本课的另一个难点，证明重叠法问题的方法。这时，垂直直径定理的内容写在黑板上。为了强调定理中的条件，我提出了让学生先回答的第一个问题组训练，并进一步强调根据实际情况“垂直”和“直径”是必不可少的。最后，对定理进行了修正4.定理的应用：为了及时巩固和帮助学生理解和运用所学的定理，在完成定理和变型后，根据本班

7、学生的实际情况和他们的心理特点，我设计了一个梯度、循序渐进的变型问题组训练2，涉及物理和代数，其中包括例1，供学生尝试。5.整合练习-评估反馈：为了检验学生对本课程教学目标的实现情况，进一步加强定理的应用训练，我设计了与代数和物理相关的反馈问题小组训练3，针对学生的回答，及时检查遗漏和填空。6、课堂总结深化和提高：在这一点上，估计学生可以基本掌握定理并达到预定的目标。这时，老师和学生一起用提问的形式进行总结7.布置作业根据学生的实际情况，为了更好的因材施教，我的作业分为两部分：必须做的和必须做的。目的是调动学生的学习积极性，提高学生的思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维品质，进一步提高学生的业余能力。此外，作业限定在20分钟以内，以减轻学生的负担，提高学习效率。第六，黑板设计为了使这门课更具理论性和逻辑性，我把板书设计分成三个部分，第一部分是圆的轴对称性，第二部分是垂直直径定理及其变型，第三部分是评价反馈区(学生板成绩区)。七、设计应突出特点：为了给学生创造一个民主、平等、富有诗意的课堂，在教学过程中，我始终以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想，面向