九年级数学下册 27.2 相似三角形（第4课时）学案新人教版_第1页
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1、九年级数学下册 27.2 相似三角形（第4课时） 新人教版【自学指导】性质1、两个三角形已知相似，可推出：、相似三角形对应边、对应中线，对应高线、对应角平分线的比等于相似比、相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方【尝试练习】1、如图，在和中，的周长是24，面积是48，求的周长和面积.解：在和中， ，又 ，相似比为.的周长为，的面积是.建议：记住上面的解题格式，规范你的步骤。2、如图，已知中，点在上，(与点不重合)，点在上.（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长.（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长.（3）在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？要不存在，请说明

2、理由；若存在，请求出的长.归纳：相似三角形的常见图形及其变换： 【巩固练习】1如图 ：ADBC，BAC=90，那么ABC 2下列条件中,判断ABC与ABC是否相似？并说明理由.C=C=90,B=B=50.( )理由 .AB=AC,AB=AC,B=B. ( )理由 .B=B,. ( )理由 .A=A,. ( )理由 .3如图，要使AEFACB，已具备的条件是 ，还需补充的条件是 或 或 . 4点P是ABC边AB上一点，且AB垂直AC,过点P作直线截ABC，使截得三角形与ABC相似，满足这样条件得直线有（ ）条。 A、1 B、2 C、3 D、45如图：已知ABC与ADE的边BC、AD相交于点O，且

3、1=2=3。求证：（1）ABOCDO；（2）ABCADE6如图,AD、BC交于点O,BA、DC的延长线交于点P, PAPB=PCPD.试说明：PBCPDA; AOBCOD. 7、 ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的DEF的最长边是24cm,那么它的周长是 。8、如右图，ABD=C，AB=5，AD=3.5，则AC=（ ）A B C D 9、如图,B、C在ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE= .10、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长的比是( )，高之比是（ ），面积比是（ ） A、 B、C、 D、11、在ABC中，C900，CD是高。 （1）、写出图中所有与ABC相似的三角形。 （2）、试证明：12、有一块三角形的土地，它的底边BC100米，高AH80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是

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