九年级数学下册 26.1 二次函数学案新人教版

1、学习小组长评价和签字完成订正签字二次函数学习目标1通过实际问题的探索，体会二次函数的形成过程，并理解二次函数的概念；2通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证观点学习重点、难点学习重点：探索实际问题，体会二次函数的意义 学习难点：二次函数模型的建立【学前准备】 1请写出一一次函数、反比例函数的一般形式2（1）已知正方体的棱长为x，表面积为y，请写出y与x的函数关系式（2）六多边形有 顶点，从一个顶点出发，连接与这一点不相邻的各顶点，可以作 对角线；多边形有 顶点，从一个顶点出发，连接与这一点不相邻的各顶点，可以作

2、 对角线；请写出多边形的对角线的对角线数d与n的函数关系式是： （3）某工厂一种产品，现在的产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定x的值而确定，y与x的函数关系式应怎样表示？产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件所以y与x的函数关系式为： 想一想：函数（1）（2）（3）有什么共同点？与一次函数有何区别？归纳总结：一般地，形如 的函数叫做二次函数其中是自变量， 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数及常数项【课堂探究】 问题：1一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r的函数关系式，并判断它

3、是什么函数2n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛场次m（1）写出比赛场次m与球队数之间n的函数关系式，并判断它是什么函数（2）比赛场次能否是15？能否为20？3某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元.，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经过市场调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出2件设每件衬衫降价元，每天的利润为元（1）试写出与之间的函数关系式；（2）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？【课堂小结】 请分别写出一次函数（含正比例函数），反比例函数，二次函数的表达式【课堂检测】 一、 选择题1圆的面积S是

4、它的半径r的（ ）A一次函数 B二次函数 C正比例函数 D反比例函数2三角形的高是定值，则三角形的面积是底边的（ ）A二次函数 B反比例函数 C一次函数 D三角函数 3矩形的面积为24，则它的一边长是与它相邻的边的（ ）A二次函数 B反比例函数 C一次函数 D正比例函数 4在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长比宽多0.4米已知镜面玻璃的价格是每平方米100元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费36元设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽度是米（1）求与之间的关系式； （2）如果制作这面镜子共花了160元，求这面镜子的长和宽【课堂拓展】 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出已知生产只玩具熊猫的成本(元)，售价每只(元)，且，与的关系式分别为:，（1）当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？（2）每日获得1750元的利润是否为最高利润？如果是，说明理由；若不是，举反例说明【课后作业】 某产品的成本价是120元，每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间关系如图所示（1）求产品的日销售量（件）与每件产品的销售价（元）之间的函数关系式；（2）当产品的日销售量为60件时，每日的销售利润是多