九年级数学下册 第28章 锐角三角函数导学案（新版）新人教版

1、锐角三角函数学习内容第二十八章：锐角三角函数(第一课)课型：新课学习学习眼睛目标1 .当直角三角形的锐角固定时，经历其对边与斜边之比固定(即正弦值不变)的事实。2 .可以从正弦概念正确地进行修正。重点：了解正弦(sinA )的概念，知道直角三角形的锐角固定时，其对边与斜边之比为固定值难点：直角三角形的锐角固定时，其对边与斜边之比应为固定值。时间分配自主学习10分，自主研究10分，巩固新知识15分，授课总结5分学案(学习过程)向导(法学指导)学习学习太多了程一、基础练习操作：如图所示，在RtABC中，求出C=90、A=30、BC=10m、AB2 .如图所示，在RtABC中，求出C=90、A=30

2、、AB=20m、BC二、合作交流：问题：为了绿化荒山，有的地方打算从山脚下的机器井室沿着斜面铺设水管，在斜面上建设抽水站，向斜面的绿地进行喷灌。 现在，为了使斜面与水平面所成的角度为30度，出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？思考1 :要使出水口的高度为50m，需要准备多少水管？ 出水口的高度设为a m，需要准备多长的水管？结论在直角三角形中，30角的对边与斜边之比思考2 :在2:rtABC中，C=90，A=45，a对边和斜边的比例是一定的吗？ 如果是那样的话，要多久？结论在直角三角形中，45角的对边与斜边之比三、教师点菜：从以上两个问题的结论可以看出，在一个RtABC中，C=90，A=

3、30时，a的对边与斜边之比都相等，为固定值。 当A=45时，a的对边和斜边之比全部相等，为一定值。 如果A为其他一定度数的锐角，则会引起其对边和斜边之比是否也为一定值的疑问探讨：任意描绘RtABC和rtabc，使c=c=90。a=a=a，那有什么关系？可以说明一下吗？结论：在直角三角形中，锐角a的度数一定时，无论三角形的大小如何，a的对边与斜边之比正弦函数概念：规定：在RtBC中C=90，将a的对边设为a，将b的对边设为b，将c的对边设为c。在RtBC中，C=90，锐角a的对边和斜边之比称为A的正弦，sinA，即sinA=. sinA=例如，如果A=30，则sinA=sin30=；当A=45时

4、，存在sinA=sin45=。四、学生展示：如例1图所示，在RtABC中，C=90，求出sinA和sinB的值。随堂练习(1) :练习教科书随堂练习(2) :1 .正方形网格纸中三角形的位置如图所示，sin的值为_甲乙丙丁。如图所示，在直角ABC的情况下，C=90o，AB=5，AC=4的情况下，sinA=()甲乙丙。在ABC中，如果C=90、BC=2、sinA=，则边AC的长度为()甲乙三级联赛。4 .如图所示，如果已知点p的坐标为(a，b )，则sin等于()甲骨文。五、课程总结：在直角三角形中，锐角a度数一定时，a的对边与斜边之比与三角形的大小无关.在RtABC中，C=90，锐角a的对边与斜边之比称为&六、作业设置：教科书第68页习题28.1复习巩固第一题、第二题(只做与正弦函数有关的部分)。一、基础练习操作：通过解决两个简单的问题，做好学习本节课内容的铺垫。二、合作交流通过解决实际问题，得出相关结论，为本节课的知识奠定基础。三、总结结论：1 .在直角三角形中，锐角a的度数一定时，a的对边与斜边之比与三角形的大小无关，是一定